一、 選擇題（每小題2分，共15小題，共計30分）
1、質量為m的物體放在公升降機地板上，摩擦係數為μ，當公升降機以加速度a上公升時，欲拉動m的水平拉力至少為（ a ）。
a、μm（g+a）
b、μmg
c、mg
d、μm（g-a）
2、半徑為r質量為m的均勻圓盤，挖去直徑為r的乙個圓形部分，則它對通過圓心且與盤面垂直的軸的轉動慣量為（ c ）。
3、在光滑平面上有個長為l、倔強係數為k的輕彈簧，彈簧的一端固定，另一端與質量為m的小球相連。當彈簧處於原長時，給小球乙個衝量，使其具有速度v0，則當小球的速度為v0/2時，彈簧對小球的拉力大小為（ b ）。
4、一質點做直線運動，加速度為a=sinx，並且當座標x=0時，速度v=0。那麼當x=π/3時，v=（ b ）
a、0 b、1 c、-1 d、1或-1
5、設地球質量為m，萬有引力恒量為g，一質量為m的宇宙飛船返回地球時，可以認為它是在地球引力場中運動（此時發動機已關閉）。當它從距地球中心r1處下降到r2處時，它所增加的動能應為 （ c ）
6、有乙個半徑為r的水平圓盤轉台，可繞通過其中心的數值固定光滑軸轉動，轉動慣量為j，開始時轉台以勻角速度ω0轉動，此時有乙個質量為m的人站在轉台中心，隨後此人沿半徑方向向外跑去，當人到達轉台邊緣時，轉台的角速度為（a ）。
7、兩個容器a和b中裝有同種理想氣體，其分子數密度n相同，而方均根速率之比為1:2，則壓強之比為（ c ）。
a、1:2 b、2:1 c、1:4 d、4:1
8、在體積為0.004立方公尺的容器中，裝有壓強為500帕斯卡的理想氣體，則容器中氣體分子的平均動能總和為（ b ）。
a、2焦耳 b、3焦耳 c、5焦耳 d、9焦耳
9、在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以採用的方法是（ b ）。
a、使屏靠近雙縫
b、使兩縫的間距變小
c、把兩個縫的寬度稍微調窄
d、改用波長較小的單色光源
10、自然光和線偏振光的混合光束，通過一偏振片時，隨著偏振片以光束的傳播方向為軸的轉動，投射光的強度也跟著改變，如最強和最弱的光強之比為6:1，那麼入射光中自然光和線偏振光的強度之比為（ c ）
a、5:7 b、2:7 c、2:5 d、2:3
11、在夫琅禾費單縫衍射中，對於給定的入射光，當縫寬度變小時，除**亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋（ b ）
a、對應的衍射角變小；
b、對應的衍射角變大；
c、對應的衍射角也不變；
d、光強也不變。
12、兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線透過。當其中一偏振片慢慢轉動180度時投射光強度發生的變化為（ b ）
a、光強單調增加；
b、光強先增加，後減小至零；
c、光強先增加，後減小，再增加；
d、光強先增加，然後減小，再增加再減小至零。
13、兩瓶不同種類的理想氣體，它們分子的平均平動動能相等，但分子數密度不同則：（ c ）。
a、溫度相同、壓強也相同
b、溫度不同、壓強也不同
c、溫度相同、壓強不同
d、溫度不同、壓強相同
14、體積、壓強都相同的氦氣和氧氣，內能比為（ c ）。
a、5:3
b、4:3
c、3:5
d、1:1
15、下面說法正確的是：（d ）
a、質點系動量守恆，一部分質點的速率變大，另一部分質點的速率變小
b、質點系動量守恆，一部分質點的速率變大，另一部分質點的速率不變
c、質點系動量守恆，一部分質點的速率變小，另一部分質點的速率不變
d、質點系動量守恆，系統內各質點動量的向量和保持不變
二、 填空題（每小題2分，共5小題，共計10分）
1、在麥可遜干涉儀的一條光路中，放入一厚度為d折射率為n的透明薄片，放入後，這條光路的光程改變了 2(n-1)d
2、標準狀態下氧氣和氦氣（都可視為理想氣體）的體積比為1:2，則它們的內能之比為 5:6 。
3、地面處的重力加速度為g，則在離地面高度等於地球半徑r的圓軌道上繞地球運動的人造衛星的速度為 √（gr/2）。
4、已知質點的運動方程為r=（2t+3）i+4t2j，則該質點的軌道方程為 _ y=(x-3)2__。
5、有一質量為m的質點沿x軸正方向運動，假設該質點通過座標為x處時的速度為kx（k為正常數），則該質點從x=x1點出發運動到x=x2處所經歷的時間為t=(1/k)*ln(x2/x1) 。
三、 計算題（每小題10分，共6小題，共計60分）
1、波長為500nm的單色平行光射在間距為0.2mm的雙狹縫上。通過其中乙個狹縫的能量為另乙個的2倍，在距離狹縫50cm的光屏上形成干涉條紋。求條紋的間距。解
由知 a=2a
v=2、空氣中有一透明薄膜，構成薄膜的材料的折射率為n。有一波長為λ的單色光垂直投射到這一薄膜上。要使反射光得到加強，薄膜的最小厚度應是多少？
解：要使透射光加強，必須在第乙個入射面處，（兩個表面）反射回來的光相互抵消（干涉）。
真空中單色光的波長為入 ，在介質中的波長則是入/n 。
設薄膜的厚度為 d ，則光程差是 δ＝2* d
當 δ＝（2k－1）*（入/n）/ 2 時，反射光干涉的結果是相互抵消，k＝1，2，3......
即 2*d＝（2k－1）*（入/n）/ 2
當 k＝1 時，d 最小。
得最小厚度是 d小＝入 / (4 n )
3、斜向上丟擲一小球，拋射角為60度，1秒鐘後小球仍然斜向上運動，但與水平方向夾角變為45度。求：何時小球達到最高點？
解： 豎直方向上是勻減速運動
v0sin60°-gt=v0cos60°tan45°
0.5√3v0-10m/s=0.5v0
v0=10(√3+1)m/s
上公升到最高點的時間
t=v0sin60°/g=0.5(3+√3)s
4、如圖所示，有一定量的理想氣體，從初狀態a(p1,v1)開始，經過乙個等體過程達到壓強為p1/4的b態，再經過乙個等壓過程達到狀態c，最後經等溫過程而完成乙個迴圈．求該迴圈過程中系統對外作的功w和所吸的熱量q．
解：設c狀態的體積為v2，則由於a，c兩狀態的溫度相同，p1v1= p1v2 /4
故v2 = 4 v1
迴圈過程e = 0 , q =w
而在a→b等體過程中功 w1= 0
在b→c等壓過程中功
w2 =p1(v2－v1) /4 = p1(4v1－v1)/4=3 p1v1/4
在c→a等溫過程中功
w3 =p1 v1 ln (v2/v1) = p1v1ln 4
w =w1 +w2 +w3 =[(3/4)－ln4] p1v1
q =w=[(3/4)－ln4] p1v1
5、一長為l1 質量為m的勻質細桿，可繞水平光滑軸o在豎直平面內轉動，如圖所示。細桿由水平位置靜止釋放，試求：
（1） 釋放瞬間，軸對杆的作用力；
（2） 杆轉至豎直位置時，恰有一質量為m的泥巴水平打在杆的端點並粘住，且系統立即靜止，則該泥巴與該杆碰撞前的速度v0=？。
6、如圖所示，水平地面上固定乙個半徑為r、表面光滑的半球體，現從水平地面上的某處b點向球面拋射乙個質量為m的質點，為使該質點能停在半球面的頂部a點，求初速度v0及拋射角θ的大小。(設質點落到球面上時沒有機械能損失)
解 如圖所示,讓質點自a點從靜止滾下,沿圓周運動到
c時,離開球面,設此時速度為vc,oc與oa夾角為a,
由於質點對球面恰恰無壓力,則①②
由①②解得:
由c拋到b的過程中,水平方向做勻速運動,豎直方向做加速度g的勻加速度直線運動,設落到b點的豎起速度為v1.
解得由a→b的全過程解得
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