2014高考文科數學常考知識點系統歸納
一．選擇題與填空題
（1）、複數小結
1.已知為虛數單位,則複數在復平面上所對應的點在( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
2.若複數是純虛數（是虛數單位，是實數），則 （ ）
abcd．
3.已知複數滿足，則=（ ）
a． b． 3 c．2 d．1
4.已知複數,則（ ）
a． b． c． d．0
（2）、集合小結
1.已知全集，集合，
則為（ ）
abc．,n = ,則「a∈m」是「a∈n」的充分而
不必要條件命題「若,則」的逆否命題是:若;
③若是假命題,則都是假命題;
④命題p:「」的否定:「」
則上述命題中為真命題的是（ ）
a．①②③④ b．①③④ c．②④ d．②③④
（4）、等差、等比數列定義、性質小結
1.在等差數列中前項和為，且，則的值為（ ）
a．1007b．2012c．1006d．2011
2.設數列的前項和為，若，則（ ）
abcd.
3．若等比數列的前項和為，則常數的值等於
4.等比數列的公比為,前項和為,若成等差數列,
則公比為
a．或 b． c． d．或
5.已知公差不為0的等差數列滿足成等比數列,為的前n項和,
則的值為
a．2b．3cd．4
（5）、不等式、線性規劃小結
1.若，，則下列不等式成立的是 （ ）
a． b． c． d．
2．已知實數、滿足，則目標函式的最大值為（ ）
a．12b．11c．10d．3
3.若為不等式組表示的平面區域，則當從－2連續變化到1時，
動直線掃過中的那部分區域的面積為 ( )
ab．1cd．5
4. 直線與直線互相垂直，若a,b>0，則ab的最小值是( )
a．1b．2c．4d．5
5. 函式的圖象恆過定點，若點在一次函式的圖象上，其中，則的最小值為
6.已知函式且的圖象過乙個定點，且點在直線上，則的最小值是 。
7.已知、滿足約束條件，若目標函式的最大值為7,則的最小值為
（6）、平面向量小結
1.已知平面向量,,如果向量與平行,
那麼與的數量積等於 （ ）
a． b． c． d．
2. 若，且，則向量與的夾角為（ ）
a．30b．60c．120d．150°
3.設向量,若⊥,則.
4.已知是非零向量且滿足，
則的形狀是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰直角三角形 d．等邊三角形
5.在中,於,為的中點，若,
則 ．
6.在平行四邊形中，與交於點是線段的中點，的延長線
與交於點．若，，則（ ）
ab． cd．
7.已知是所在平面內一點，d為bc邊中點，且,那麼（ ）
a． b． c.． d．
8.已知正方形abcd的邊長為2,e為cd的中點,則·= .
9.在中, , ,設點滿足.
若,則 （ ）
abcd．2
10.如圖4,在平行四邊形abcd中 ,ap⊥bd,垂足為p,且= _____.
11.已知在△abc中,ab=ac=4,bc=4,點p為邊bc所在直線上的乙個動點,則關於·(+)的值,下列選項正確的是( )
a．最大值為16 b．為定值8 c．最小值為4 d．與p的位置有關
12.設點g是△abc的重心,若∠a=120°,·=-1,則||的最小值是( )
ab． cd．
（7）、三角函式與解三角形小結
1. 已知，，則
2.已知，則的值是( )
a． b． c． d．
3．函式的最小值為考資源網
4. 把函式的影象沿軸向左或向右平移個單位後，
所得影象關於原點對稱，則的最小值為（ ）
abcd．
5.函式（其中a＞0，）的圖象如圖所示，為了得到g(x)=sin2x
的圖象，則只需將的圖象（ ）
a.向右平移個長度單位 b.向右平移個長度單位
c.向左平移個長度單位 d.向左平移個長度單位
6.給出下列四個命題：
（1）函式是奇函式；
（2）函式的圖象由的圖象向左平移個單位得到；
（3）函式的對稱軸是；
（4）函式的最大值為3．
其中正確命題的序號是把你認為正確的命題序號都填上）．
7. △abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b=2,b= ,c= ,
則△abc的面積為
a． b． c． d．
8.已知銳角的內角的對邊分別為,
, , ,則
a． b． c． d．
（8）三檢視、點線面位置關係小結
1.設某幾何體的三檢視如上則該幾何體的體積為
2.乙個稜錐的三檢視如圖，則該稜錐的表面積是（ ）
3.圖2是乙個幾何體的三檢視,已知側檢視是乙個等邊三角形,根據圖中尺寸(單位:cm),
可知這個幾何體的表面積是（ ）
a． b． c． d．
4.乙個四面體的頂點在空間直角座標系中的座標分別是,
畫該四面體三檢視中的正檢視時,以平面為投影面,則得到正檢視可以為（ ）
a． b． c． d．
5.將長方體截去乙個四稜錐,得到的幾何體如右圖所示,則該幾何體的側檢視為
6.如圖,三稜錐底面為正三角形,側面與底面垂直且,
已知其主檢視的面積為,則其左檢視的面積為（ ）
a． b．
c． d．
7.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）
a． b．
c． d．
8.長方體abcda1b1c1d1中,ab=aa1=2,ad=1,e為cc1的中點,則異面直線bc1與ae
所成角的余弦值為
高考數學常考知識點之數列
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高考數學常考知識點和題型
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