一、直線與方程.
1. 當直線與x軸相交時，我們把x軸方向與直線方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為 ，因此，直線的傾斜角的取值範圍是
2. 傾斜角不是90°的直線的斜率，等於直線的傾斜角的正切值，即 . 如果知道直線上兩點()，則有斜率公式
(注意：直線的傾斜角α=90°時，斜率 ， 當α=0°時，斜率k當時，斜率，隨著α的增大，斜率k當時，斜率，隨著α的增大，斜率k .)
3. 對於兩條直線、，其斜率分別為、，有：
（124. 點斜式：直線過點,且斜率為k，其方程為
5. 斜截式：直線的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為
(點斜式和斜截式不能表示的直線. 若直線過點且與x軸垂直,此時它的傾斜角為 ，斜率它的方程不能用點斜式表示，這時的直線方程為
6. 兩點式：直線經過兩點，其方程為
7. 截距式：直線在x、y軸上的截距分別為a、b，其方程為
(兩點式不能表示的直線；如果，則直線方程為如果，則直線方程為截距式不能表示的直線，如果直線過原點，且斜率為，則方程為
8.一般式注意a、b直線一般式方程化為斜截式方程，表示斜率為 ，y軸上截距為的直線.
9.與直線平行的直線，可設所求方程為與直線垂直的直線，可設所求方程為過兩條不重合的直線與的交點的直線可表示為
10. 已知直線的方程分別是：（不同時為0），（不同時為0），若：則
11. 一般地，將兩條直線的方程聯立，得到二元一次方程組. 若方程組有惟一解，則兩條直線 ，此解就是交點的座標；若方程組無解，則兩條直線此時兩條直線平行；若方程組有無數解，則兩條直線有無數個公共點，此時兩條直線
12.平面內兩點，，則兩點間的距離為
13.點到直線的距離為到直線的距離為到直線的距離為
14. 利用點到直線的距離公式，可以推導出兩條平行直線， 之間的距離公式
15. 平面內兩點，，線段中點座標為
16.已知，關於直線對稱，則直線與直線的位置關係是線段的在直線上；以上兩種情況用數學表示式表示為：
和二、圓與方程
1.以為圓心，以為半徑的圓的標準方程是
2.形如的方程，若表示圓，則滿足條件
此時圓心為半徑為方程稱為圓的一般方程.
3.已知兩點，，則以線段為直徑的圓的直徑式方程為
4.已知點p和圓：
當時，點在圓外；
當時，點在圓上；
當時，點在圓內.
5.直線和圓的位置關係（其中，表示圓心到直線的距離；表示聯立直線和圓的方程消去或所得到的一元二次方程的判別式，為圓的半徑.）
6.直線和圓相交時，弦心距指的是到的距離，並且弦心距d、弦長2a和半徑r
所滿足的關係是
7.圓和圓的位置關係（其中，表示圓心距，表示聯立圓和圓的方程消去或所得到的一元二次方程的判別式，和為兩圓的半徑.）
圓與方程知識點整理
一 標準方程 二 一般方程 1.表示圓方程則 2.求圓的一般方程一般可採用待定係數法。3.常可用來求有關引數的範圍 三 點與圓的位置關係 1.判斷方法 點到圓心的距離與半徑的大小 點在圓內 點在圓上 點在圓外 2.涉及最值 1 圓外一點，圓上一動點，討論的最值 2 圓內一點，圓上一動點，討論的最值 ...
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一 標準方程 1.求標準方程的方法 關鍵是求出圓心和半徑 待定係數 往往已知圓上三點座標，例如教材例2 利用平面幾何性質 往往涉及到直線與圓的位置關係，特別是 相切和相交 相切 利用到圓心與切點的連線垂直直線 相交 利用到點到直線的距離公式及垂徑定理 2.特殊位置的圓的標準方程設法 無需記，關鍵能理...
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