第四章三角函式
知識點1、 與（0°≤＜360°）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）：
終邊在x軸上的角的集合：
終邊在y軸上的角的集合：
終邊在y=x軸上的角的集合：
2、角度與弧度的互換關係：360°=2， 180°=， 1rad=57.30°=57°18′
象限角第一象限第二象限：
第三象限： 第四象限：
3、弧長公式： 扇形面積公式：
4、三角函式定義：設是乙個任意角，在的終邊上任取（異於原點的）一點p（x,y）p與原點的距離為r，則
5、三角函式在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）
6、三角函式線
正弦線：mp; 余弦線：om; 正切線： at.
7、同角三角函式的基本關係式：
8、誘導公式：
把的三角函式化為的三角函式，概括為：「奇變偶不變，符號看象限」
三角函式的公式：（一）基本關係
公式組二公式組三
公式組四公式組五公式組六
（二）角與角之間的互換
公式組一公式組二
9. 正弦、余弦、正切、餘切函式的圖象的性質：
10、函式
（1）最大值是a+b，最小值是-a+b
（2）週期是
（3）對稱軸：由=解出
（4）對稱中心：是該圖象與直線y=b的交點都是該圖象的對稱中心，即對軸縱座標為b，橫座標滿足。
（5）y=sinx的圖象經怎樣變換得到正弦型函式：
（6）值域：先由已知定義域求出的範圍，再畫正弦函式的圖象求出的範圍，再在兩邊同乘以a，最後加k得函式值域。
11、輔助角公式：
練習題一、角的概念及任意角的三角函式
1、若，則在（ a ）
a．第一或第三象限 b．第一或第二象限 c．第二或第四象限 d．第三或第四象限
2、終邊在第二象限的角平分線上的角的集合是
3、終邊在第
二、四象限的角平分線上的角的集合是
4、弧度的角的終邊在第三象限
5、設角的終邊在過點，則（ c ）
a． b． c． d．
6、已知 ，則的值是（ a ）
a．0 b．1 c． d．無法求
7、若角的終邊落在直線上，則
8、已知，則點所在象限是（ c ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
9、已知，則（ d ）
a． b． c． d．
10、的大小關係是（ d ）
a． b． c． d．
11、求下列不等式的解集
（1答案：）
（2答案：）
12、不等式的解集是（ d ）
a． b． c． d．
13、不等式的解集是
14、已知，且在第三象限，求的值 （答案：）
二、三角求值與變換
15、已知，求下列各式的值
（1） （答案：）
（2） （答案：）
16、已知，求的值 （答案：）
17、，且，則的值為（ b ）
a． b． c． d．
18、若，則等於（ b ）
a．1 b．2 c．-1 d．-2
19、已知a為三角形內角，且，則的值是（ d ）
a． b． c． d．
20、若，則（ b ）
a． b． c． d．
21、若，則的值是（ b ）
a． b． c． d．
22、已知函式滿足，則等於多少？ （答案；-5）
23、若，則的值是（ a ）
a． b． c． d．
24、已知，，則（ c ）
a． b． c． d．
25、設，若，，求的值 （答案；-1）
26、已知，求的值 （答案；5）
27、的值是（ b ）
a． b． c． d．
28、在中，若，則的形狀一定是（ c ）
a．等腰直角三角形 b．直角三角形 c．等腰三角形 d．等邊三角形
29、在中，，，則
30、已知，求的值（答案：）
31、的值是（ c ）
a． b． c． d．
32、已知、都是銳角，，則a+b
33、，則等於（ d ）
a． b． c． d．
34、若，則
35、若，則
36、已知，求
（1）的值2）的值
（答案：（1），（2））
37、是第二象限的角，，則的值是（ c ）
a． b． c．或 d．或
三、三角函式的圖象和性質與三角恒等變形
38、函式的圖象的一條對稱軸的方程是（ c ）
a． b． c． d．
39、函式的圖象與直線的交點個數為 2
40、求下列函式的週期
（12）
（答案：（1），（2））
41、函式的最小正週期（ c ）
a． b． c． d．
42、函式的最小正週期是，那麼常數為（ b ）
a． b． c．2 d．4
43、的最小正週期是（ b ）
a． b． c． d．
44、已知，若是奇函式，則
45、求下列函式的值域
（12）
（答案：（1），（2））
46、已知函式
（1）求的最小正週期
（2）若，求的最小值，最大值
（答案：（1），（2））
47、函式的遞增區間是（ b ）
a． b． c． d． (以上)
48、函式的單調遞減區間是
49、將函式的圖象向左平移所得圖象的解析式是
50、函式的圖象向左平移，橫座標變為原來的2倍，然後縱座標變為原來的2倍，則所得圖象的解析式為
51、為了得到函式的圖象，只需要把函式的圖象 （ d ）
a．向左平移個長度單位 b. 向右平移個長度單位
c. 向右平移個長度單位 d. 向左平移個長度單位
52、若的最小值為-2，其圖象相鄰的最高點與最低點的橫座標之差為，又圖象過點（0，1），則這個函式的解析式是（ b ）
a． b． c． d．
53、先將函式的圖象向右平移個單位長度，再作與所得圖象關於軸的對稱圖形，則最後所得圖形解析式為
54、函式的圖象（ d ）
a．關於原點中心對稱 b．關於軸對稱 c．關於直線軸對稱 d．關於直線軸對稱
55、如果函式的圖象關於點對稱，那麼的最小值為（ a ）
a． b． c． d．
56、與函式的圖象不相交的一條直線是（ d ）
a． b． c． d．
57、當時，函式的圖象是（ c ）
a．關於原點對稱 b．關於軸對稱 c．關於直線軸對稱 d．不是對稱圖形
58、函式的值域為（ d ）
a． b． c． d．
59、函式的遞減區間是（ c ）
a． b． c． d．
60、函式的乙個對稱中心是（ c ）
a． b． c． d．
61、在內函式取得大值是的值等於（ b ）
a． b． c． d．
第四章三角函式測試題
銳角三角函式測試題 一 填空題 每小題8分，共40分 1 rt abc中，c 90 a b c所對的邊分別為a b c，則sinbcosatanbcota 2 求值sin45cot60 3 用不等號 或 連線 sin50 cos50 4 計算tan60 sin60 5 等腰三角形的腰長13cm，底邊...
高考數學基礎知識總結 第四章三角函式
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