資料的收集、整理和描述
撰稿：徐長明審稿：谷丹責編：邵劍英
一、目標認知
學習目標：掌握收集資料、整理資料、描述資料和分析資料得出結論的一般過程。
重點：初步體會統計思想和統計過程。
難點：直方圖、扇形圖、折線圖的綜合應用
二、知識要點梳理
資料處理的一般過程：
知識點一：抽樣調查
在調查過程中，採用調查部分物件的方式來收集資料，根據部分物件的情況來估計全體物件的情況，這種調查方法稱為抽樣調查。
知識點二：總體
被考察的全體物件，稱為總體。
知識點三：樣本
所有實際被調查的物件組成乙個樣本。
知識點四：個體
組成總體的每乙個考察物件。
知識點五：樣本容量
樣本中個體的數目。
知識點六：簡單隨機抽樣
在抽樣過程中每乙個個體都有相等的機會被抽到的抽樣方法。
知識點七：組距
把所有資料分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離。
知識點八：頻數
每個小組內的資料的個數。
三、規律方法指導
通過學習應達到以下幾方面要求：
1．了解通過全面調查和抽樣調查收集資料的方法；會設計簡單的調查問卷收集資料；能根據問題查詢有關資料，獲得資料資訊。
2．通過抽樣調查，初步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。
3．了解頻數及頻數分布，掌握劃記法，會用**整理資料表示頻數分布，體會**在整理資料中的作用
4．學會用簡單頻數分布直方圖（等距分組）和折線圖描述資料的方法，進一步體會統計圖表在描述資料中的作用，會根據問題需要選擇適當的統計圖描述資料。
6．通過實際參與收集、整理、描述和分析資料的活動，經歷統計的一般過程，感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養重視調查研究的良好習慣和科學態度。
四、經典例題透析
一、2023年12月3日22點16分，從摩納哥蒙特卡洛舉行的國際展覽局大會上傳來了振奮人心的消
息——中國當選為2023年世博會的東道主！選舉的方式是由國際展覽局89個成員國的代表以無記名方式進行投票．
在首輪投票中，中國以36票居第一，南韓28票，俄羅斯12票，墨西哥6票，波蘭被淘汰；
在第二輪投票中，中國獲38票，南韓34票，俄羅斯10票，墨西哥遭淘汰；
在第三輪投票中，中國獲44票，南韓32票，俄羅斯被淘汰；
在最後一輪投票中，中國以54票勝出．
(1) 怎樣用扇形統計圖表示各國得票數佔總票數的百分比？
(2)你能將南韓、俄羅斯、墨西哥的得票率補充在上面的扇形統計圖中嗎？
(3)通過剛才的探索，你能說說製作扇形統計圖的步驟嗎？
思路點撥:根據扇形統計圖的特徵
解析：以首輪投票的結果為例：中國得票數佔總票數的百分比為36÷89≈40.45%，
如圖，反映在扇形統計圖上，扇形圓心角的度數應為
360°×40.45%≈145.6°．
（2）（3）第一步計算各類資料在總數中所佔的百分比；
第二步按百分比計算在扇形統計圖中所對應的圓心角的度數；
第三步繪製扇形統計圖．
總結昇華：扇形統計圖的優勢在於各個部分所佔比例一清二楚。
舉一反三：
【變式1】初二年級共有學生約300人，其中十三周歲的約有60人，十四周歲的約有200人，十五周歲的約有40人，請繪製扇形統計圖表示不同年齡學生的比例數．
【答案】分析繪製扇形統計圖分三步：
(1)計算出十三周歲、十四周歲、十五周歲的學生佔總人數的百分比；
(2)按百分比計算在扇形統計圖中不同年齡所對應的扇形圓心角的度數；
(3)繪製扇形統計圖．
解 (1)列表：
(2)繪製扇形統計圖
小結簡潔的扇形統計圖更具表現力，因此我們常常會用它來表示各部分所佔的比例．
二、對某班60名學生參加畢業考試成績（成績均為整數）整理後，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，求該班學生及格人數。
思路點撥:求及格人數的計算量比較大，不如先求不及格人數，再用總人數去減。
解析：因為不及格人數佔0.1，所以不及格人數=60×0.1=6
所以及格人數=60-6=54
舉一反三：
【變式1】抽樣測量某中學七年級50名同學的身高,結果如下
(單位:cm)
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
169 163 170 162 163 164 155 162 153 155
160 165 160 161 166 159 161 157 155 167
162 165 159 147 163 172 156 165 157 164
152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
問：1、七年級學生的身高在什麼範圍內? 2、整體分布情況如何?
【答案】
範圍：146.5cm到173.5cm
整體分布情況：161.5cm-164.5cm的人數最多;170.5到173.5cm的人最少。
三、某市教育局為了了解本市中小學實施素質教育的情況,抽查了某校七年級甲、乙兩個班的部分學生,了解他們在一周內(星期一到星期五) 參加課外活動的次數情況,抽查結果統計如下(如圖):
(1)在這次抽查中,甲班被抽查了_______人,乙班被抽查了______人.
(2)在被抽查的學生中,甲班學生參加課外活動的平均次數為______次, 乙班學生參加課外活動的平均次數為______次.
(3)根據以上資訊,用你學過的知識,估計甲、 乙兩班在開展課外活動方面哪個班級更好些?
解：(1)10,10 (2)3.1,2.6 (3)甲班
舉一反三：
【變式1】要調查下面幾個問題,你認為應該作全面調查還是抽樣調查,說說你的理由.
(1)調查淮河流域的水汙染情況; (2)調查乙個村子所有家庭的年收入情況;
(3)調查某電視劇集的收視率;(4)調查某一地區市場上奶粉的質量狀況;
(5)調查初一(3)班學生課外時間上網的情況
【答案】(1) 抽樣調查 (2)全面調查 (3)抽樣調查 (4)抽樣調查 (5)全面調查
五、學習成果測評
基礎達標：
1、下列調查工作需採用的普查方式的是………………（ ）
a.環保部門對淮河某段水域的水汙染情況的調查
b.電視台對正在播出的某電視節目收視率的調查
c.質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查
d.企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查
2、要了解乙個城市的氣溫變化情況，下列觀測方法最可靠的一種方法是（ ）
a．一年中隨機選中20天進行觀測； b．一年中隨機選中乙個月進行連續觀測；
c．一年四季各隨機選中乙個月進行連續觀測；d．一年四季各隨機選中乙個星期進行連續觀測。
3、某市為了分析全市9 800名初中畢業生的數學考試成績，共抽取50本試卷，每本都是30份，則樣本容量是
（a）30 （b）50 （c）1 500 （d）9 800
4、一批燈泡共有2萬個，為了考察這批燈泡的使用壽命，從中抽查了50個燈泡的使用壽命，在這個問題中，總體是樣本容量是個體是
5、為響應國家要求中小學生每天鍛練1小時的號召，某校開展了形式多樣的「陽光體育運動」活動，小明對某班同學參加鍛鍊的情況進行了統計，並繪製了下面的圖1和圖2，請在圖1中將「桌球」部分的圖形補充完整．
答案與解析：
1、d；2、c、3、c；4、2萬個燈泡的使用壽命，50，每個燈泡的使用壽命 5、補全的條形圖的高
與對應能力提公升：
1、老張要對某居住小區所聘用的物業管理公司的「服務質量」進行調查，他從不同住宅中隨機選
取300名入住時間較長的居民進行調查，並將得到的資料製成扇形統計圖（如圖所示）
⑴在這個調查中，對「服務質量」表現「滿意」的有人；
⑵請估計該社群2000名居民對「服務質量」表現為「基本滿意」
以上的人數（包含「基本滿意」、「滿意」、「非常滿意」）。
2、紅星煤礦人事部欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行專業知識測試，成績如下表所示；並依錄用的程式，組織200名職工對三人進行民主評議投票推薦，三人得票率如圖所示．（沒有棄權票，每位職工只能投1票，每得1票記作1分）
（1）請填出三人的民主評議得分：甲得________分，乙得_________分，丙得_________分；
（2）根據招聘簡章，人事部將專業知識、民主評議二項得分按的比例確定各人成績，成績優者將被錄用．那麼將被錄用，他的成績為分．
3、某單位對應聘者甲、乙、丙進行面試,並從專業知識、工作經驗、儀表形象三方面給應聘者打分,每一方面滿分20分，最後的打分情況如下表所示．
（1）如果專業知識、工作經驗、儀表形象三個方面的重要性之比為10∶7∶3，那麼作為人事主管，你應該錄用哪一位應聘者？為什麼？
（2）在（1）的條件下，你對落聘者有何建議？
答案與解析：
1、解⑴120；⑵1800。
2、（1）70 68 62
（2）甲
3、（1）甲得分：14×＋17×＋12×=
乙得分：18×＋15×＋11×=
丙得分：16×＋15×＋14×= ∴應錄用乙
（2）建議例如:對甲而言，應加強專業知識的學習，同時要注意自己的儀表形象．對丙而言，三方面都要努力,重點在專業知識和工作經驗 .
初一地理上冊知識點
19 圖例和註記幫助我們區分不同型別的地理事物，了解它們的特徵。20 我們常用等高線來表示地面的高低起伏。21 地面某個地點高出海平面的垂直距離，稱為海拔 某個地點高出另乙個地點的垂直距離，叫做相對高度。22 把海拔高度相同的點連線成線，就是等高線 把海洋中深度相同的各點連線成線，叫做等深線。23 ...
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七年級地理上冊知識點 第一章地球和地圖 1 地球的表面積是 5.1億平方千公尺，平均半徑是6371千公尺，最大周長約為4萬千公尺。2 人們仿照地球的形狀，並且按照一定的比例把它縮小，製作了地球的模型 地球儀。3 在地球儀上，人們用不同的顏色 符號和文本來表示陸地 海洋 山脈 河湖 國家和城市等地理事...
初一地理上冊知識點總結
一 地球和地圖 1 地球的形狀和大小 地球是乙個兩極稍扁，赤道略鼓的橢球體。葡萄牙航海家麥哲倫率領的船隊首次實現了人類環繞地球一周的航行 大西洋 太平洋 印度洋 大西洋 地球表面積5.1億平方千公尺，最大周長4萬千公尺，赤道半徑6378千公尺，極半徑6357千公尺，平均半徑6371千公尺。2 緯線和...