八年級數學上冊平行線的證明單元測試題
一、 填空題
1．在△abc中，∠c=2（∠a+∠b），則∠c
2．如圖，ab∥cd,直線ef分別交ab、cd於e、f，eg平分
∠bef，若∠1=72 ，則∠2
3．在△abc中，∠bac＝90，ad⊥bc於d，則∠b與∠dac的大小關係是
4．寫出「同位角相等，兩直線平行」的題設為_______，結論為_______．
5．如圖，已知ab∥cd，bc∥de，那麼∠b +∠d
6．如圖，∠1＝27，∠2＝95，∠3＝38，則∠4＝_______
7．如圖，寫出兩個能推出直線ab∥cd的條件
8．滿足乙個外角等於和它相鄰的乙個內角的△abc是
二、 選擇題
9．下列語句是命題的是()(a)延長線段ab (b)你吃過午飯了嗎？ (c)直角都相等 (d)連線a，b兩點
10．如圖，已知∠1＋∠2＝180，∠3＝75，那麼∠4的度數是()(a)75 (b)45 (c)105 (d)135
11.以下四個例子中,不能作為反例說明「乙個角的餘角大於這個角」 是假命題是
(a)設這個角是30，它的餘角是60°，但30°<60°
(b)設這個角是45°，它的餘角是45°，但45°＝45°
(c)設這個角是60°，它的餘角是30°，但30°<60°
(d)設這個角是50°，它的餘角是40°，但40°<50°
12．若三角形的乙個內角等於另外兩個內角之差，則這個三角形是 ()
(a)銳角三角形 (b)直角三角形 (c)鈍角三角形 (d)不能確定
13．如圖，△abc中，∠b=55°,∠c=63°,de∥ab,則∠dec等於()
（a）63°(b) 118°(c) 55°（d）62°
14．三角形的乙個外角是銳角，則此三角形的形狀是 ()
（a）銳角三角形b)鈍角三角形c)直角三角形 （d）無法確定
15. 下列各語句是命題的是 （ ）a.1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
（1）動物都需要氧氣；（2）同位角相等；
（3）若兩直線被第三直線所截，同位角相等，則內錯角一定相等；
（4）平面內過一點只能作一條直線與已知直線平行。
16. 下列圖形中，已知∠1=∠2，則可得到ab∥cd的是 （ ）
17. 如圖，ab∥cd，ad∥bc，則下列各式中正確的是 （ ）
a. ∠1+∠2＞∠3 b.∠1+∠2=∠3
c. ∠1+∠2＜∠3 d. ∠1+∠2與∠3無關
18. 如圖：ab∥cd，mp∥ab，mn平分∠amd，若∠a=40°，∠d=30°，則∠nmp為 （ ）
a.10° b.15c.5° d.7.5°
19. 乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角 （ ）
a.相等 b.互補 c.相等或互補 d.不能確定
20. 如圖，△abc中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠d=25°，則∠a=（ ）
a. 25° b.50° c.65° d.75°
21. 在直角三角形中，其中乙個銳角是另乙個銳角的2倍，則這個三角形中最小的角是（ ）
a.15° b. 30° c. 60° d. 90°
22. 如圖所示，∠1、∠2、∠3、∠4恆滿足的關係式是 （ ）
a. ∠1+∠2=∠3+∠4 b. ∠1+∠2=∠4-∠3
c. ∠1+∠4=∠2+∠3 d. ∠1+∠4=∠2-∠3
23. 學習了平行線後，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張透明的紙得到的，如圖從圖中可知，小敏化平行線的依據有①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行a. ①② b.
②③ c.③④ d. ①④
24.已知△abc的三個內角，∠a、∠b、∠c滿足關係式：∠b+∠c=2∠a，則此三角形 （ ） a.一定有乙個內角是45°； b一定有乙個內角是60°；
c.一定是直角三角形； d.一定是鈍角三角形。
25. 命題「鄰補角的平分線互相垂直」的條件是_______，結論是 ，
26. 一名道路勘測員從a點出發向北偏東60°方向走到b點，再從b點出發向南偏西15°方向走到c點，則∠abc的度數是
27.把命題「相似多邊形的面積比等於相似比的平方」改寫成如果 ，那麼 。
28. 若乙個三角形的三個內角之比為4︰3︰2，則這個三角形的最大內角為____
29.如圖，be平分∠abc，de∥bc，圖中相等的角共有對。
30.把一張長方形紙片如圖所示摺疊後，再展開，若∠1=55°，則∠2等於 。
31. 三角形的第二個角是第乙個角的1.5倍，第三個角比這兩個角的和大30°，
則最大角的度數為
18.如圖，三角形的兩內角平分線的交角∠boc= ；兩外角平分線的交角∠bo′c= 。
三、解答題
19.如圖，ab∥cd，ad∥bc，∠b=50°，∠eda=60°，求∠cdo.
20. 如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠b，fg⊥ac於g，猜想cd與ab的關係，並證明你的猜想。
21. 如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠b，試判斷∠aed與∠c的大小關係，並對結論進行證明。
15．如圖，ad=cd，ac平分∠dab，求證dc∥ab.
16．如圖，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠a=55°，求∠bdc的度數．
17．如圖，be，cd相交於點a，∠dea、∠bca的平分線相交於f.
（1）探求：∠f與∠b、∠d有何等量關係？
（2）當∠b︰∠d︰∠f=2︰4︰x時，x為多少？
18．如圖，已知點a在直線l外，點b、c在直線l上．
(1)點p是△abc內一點，求證：∠p>∠a;
(2)試判斷：在△abc外又和點a在直線l同側，
是否存在一點q，使∠bqc>∠a？試證明你的結論．
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