七年級數學（下冊）知識點總結任課教師：閆冠彬
★ 必考▲重點√了解
★ 複習重點：七至十單元測試卷
相交線與平行線
【知識點】√
1. ▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關係為_______或________
2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
p3 例；p8 2題；p9 7題；p35 2（2）；p35 3題
3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有乙個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
4. 垂直三要素：垂直關係，垂直記號，垂足
5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6. 做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。
7. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
8. 垂線段最短；
9. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角f（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）,內錯角z（在兩條直線內部，位於第三條直線兩側），同旁內角u（在兩條直線內部，位於第三條直線同側）。
p7 例、練習1
11. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c p17 4題
13. 平行線的判定。p15 例結論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。
p15 練習；p17 7題；p36 8題。
14. 平行線的性質。p21 練習1，2；p23 6題
15. ★命題：「如果+題設，那麼+結論。」p22練習1
16. 真、假命題p24 11題；p37 12題
17. 平移的性質p28歸納
三角形和多邊形
1. 三角形內角和定理★
【重點題目】p76 3
例：三角形三個內角之比為2：3：4，則他們的度數分別為
2. 構成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大於第三邊。
判斷方法：在△abc中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a+b>c則能構成三角形，否則（a+bc）不能構成三角形（即三角形最短的兩邊之和大於最長的邊）
【重點題目】p64例；p69 2，6；p70 7
3. 三角形邊的取值範圍：三角形的任一邊：小於兩邊之和，大於兩邊之差（的絕對值）
【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值範圍為
4. 等面積法：三角形面積底高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，三角形同乙個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時2消去）底高底高，知道其中三條線段就可求出第四條。
例如：如圖1，在直角△abc中， acb=，cd是斜邊ab
上的高，則有
【重點題目】p70 8題
例直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為
5. 等高法：高相等，底之間具有一定關係（如成比例或相等）
【例】ad是△abc的中線，ae是△abd的中線，，則
6. 三角形的特性：三角形具有
【重點題目】p69 5題
7. 外角：
【基礎知識】什麼是外角？外角定理及其推論
【重點題目】p75 例2 p76 5、6、8題
8. n邊形的★內角和外角和_______√對角線條數為
【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內角的度數為
【重點題目】p83、p84 練習1，2，3 ；p84 3，4，5，6；p90 4、5題
9. √鑲嵌：圍繞乙個拼接點，各圖形組成乙個周角（不重疊，無空隙）。
單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內角能被整除：只有6個等邊三角形（），4個正方形（），3個正六邊形（）三種
：混合鑲嵌公式：表示個內角度數為的正多邊形與個內角度數為的正多邊形圍繞乙個拼接點組成乙個周角，即混合鑲嵌。
【例】用正三角形與正方形鋪滿地面，設在乙個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m，n的值分別為多少？
平面直角座標系
▲基本要求：在平面直角座標系中
1. 給出一點，能夠寫出該點座標
2. 給出座標，能夠找到該點
▲建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）
√語言描述：以…（哪一點）為原點，以…（哪一條直線）為x軸，以…（哪一條直線）為y軸建立直角座標系
▲ 基本概念：有順序的兩個數組成的數對稱為（有序數對）
【三大規律】
1. 平移規律★
點的平移規律（p51歸納）
例將向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點q，則q點的座標為
圖形的平移規律（p52歸納）
重點題目：p53 練習； p54 3、4題； p55 7題。
2. 對稱規律▲
關於x軸對稱，縱座標取相反數
關於y軸對稱，橫座標取相反數
關於原點對稱，橫、縱座標同時取相反數
例：p點的座標為，則p點
（1.）關於x軸對稱的點為
(2.) 關於y軸的對稱點為
（3.）關於原點的對稱點為
3.位置規律★
重點題目：p44 2題填表▲；p45 4題求a、b、c、d、e各點座標★; ★p59 1題；★p46 10題；
p46 8題歸納為√（了解）
資料的收集整理與描述
【統計調查】
1. ▲統計調查的步驟以及每個步驟所採取的方式（資料處理的一般過程）p177「
一、本章知識結構圖」
2. ▲會用**整理資料
3. ▲常見的統計圖有哪幾種？理解各自的適用範圍及畫法 p160 7題；★p179 5題；p180 9題
【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2：7：3
如果來自甲地區的人數為180人，求這個學校的學生總數；
若用扇形圖描述資料,求出扇形各圓心角的度數。
4. ★★全面調查與抽樣調查的優缺點 p158歸納 p159 3題
5. ▲簡單隨機抽樣的特點
6. √分層抽樣：先將總體分成幾個層，然後再在各個層中進行簡單隨機抽樣。
分層抽樣獲得的樣本與樣本的結構基本相同，與簡單隨機抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。p158 練習1；p160 8
7. ★抽樣調查的幾個概念及其應用：總體，個體，樣本，樣本容量
【重點題目】p159 4題
【直方圖】
▲用直方圖描述資料的步驟（即做直方圖的步驟）
1. 計算最大值與最小值的差
2. 決定組距與組數
√原則：當資料在100個以內時，按照資料的多少，分成512組
√ 組距：把所有的資料分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內資料的取值範圍）
3. 列頻數分布表
√頻數：各小組內資料的個數稱為頻數
4. 畫頻數分布直方圖
5. 小長方形的面積表示頻數。縱軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數，即縱軸為「頻數」
6. √根據頻數分布圖畫出頻數分布折線圖:取每個小長方形的上邊的中點，以及x軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。連線
【重點題目】p169 3、4題
二元一次方程組和不等式、不等式組
1.解二元一次方程組，基本的思想是
2.二元一次方程（組）：含兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。
把具有相同未知數的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測試卷填空部分）
3. ★解二元一次方程組。常用的方法有和p96、p100歸納
4. ★列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關係
常見的型別有：分配問題p118 5題；p108 4、5題；p102 練習3；p104 8題；p1034題；追及問題p103 7題、p118 6題 ；順流逆流 p102 練習2；p108 2題；藥物配製 p108 7題；行程問題 p 99 練習4； p108 3，6題順流逆流公式： [, ]
5.不等式的性質（重點是性質三） p128 5、7題
6.利用不等式的性質解不等式，並把解集在數軸上表示出來（課本上的練例、習題）p134 2
步驟：去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化為一；其中去分母與係數化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某乙個數，要考慮不等號的方向是否發生改變的問題。
7. 用不等式表示，p128 2題，p127 練習2；p123練習2
8. 利用數軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）
數軸：p140歸納
口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（於）小小（於）大取中間，大（於）大小（於）小，解不見了。
9.列不等式（組）解決實際問題：p129 10；p128 9題；p133 例2；p135 5、6、7、8、9，p139 例2；p140 練習2，p141 3、4題
不等式組的解集的確定方法（a＞b）：自己將**補充完整：
彭小東制
人教版七年級數學下冊知識點歸納
第五章相交線與平行線 1 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補 相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。2 三線八角 對頂角 相等 鄰補角 互補 同位角，內錯角，同旁內角。3 兩條直線...
人教版七年級數學下冊課本知識點歸納大全
第五章相交線與平行線 一 相交線兩條直線相交，形成4個角。1 鄰補角 兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關係的兩個角，互為鄰補角。2 對頂角 兩個角有乙個公共頂點，並且乙個角的兩條邊，分別是另乙個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關係的兩個角，互為對頂角。3 對頂角相等。二 垂...
人教版七年級地理下冊知識點歸納
楊柳風輕 大洲和大洋的分布 記清楚七大洲 四大洋的位置，要能夠不看圖腦海中有圖。七大洲 亞洲 歐洲 非洲 北美洲 南美洲 南極洲 大洋洲 四大洋 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 第六章我們生活的大洲 亞洲 第一節自然環境 1 亞洲大部分位於東半球和北半球 半球位置 周邊的海洋 東 太平洋 北 北冰洋...