一、單項選擇題
1、圖示任意形狀截面，它的乙個形心軸zc把截面分成i和ii兩部分。在以下各式中哪乙個一定成立（ ）
(a)iizc+iiizc=0； (b) iizc- iiizc=0
(c) sizc+siizc=0； (d) ai = aii
2、集中力作用處， 圖突變， 圖斜率突變（ ）
a.彎矩、剪力 b.彎矩、彎矩 c.剪力、彎矩 d.剪力、剪力、
3、在平面圖形的幾何性質中，（ ）的值可正、可負、也可為零。
a、靜矩和慣性矩b、極慣性矩和慣性矩；
c、慣性矩和慣性積d、靜矩和慣性積
4．下圖（a）和（b）兩梁抗彎剛度相同，荷載相同，則下列正確的是（ ）。
a．內力不同，位移相同 b．內力相同，位移不同
c．兩梁對應截面的內力、位移相同 d．兩梁對應截面的內力、位移不同
5. 圖4所示拉壓強度不相等的鑄鐵材料製成的簡支梁，跨中受向下集中力作用，有四種截面供選擇，其中（ ）截面合理。
6．t形截面鑄鐵梁，設各個截面的彎矩均為負值。則將其截面按哪個所示的方式布置，梁的強度最高？（ ）
7．任意形狀圖形及其座標軸如圖所示，其中z軸平行於z'軸。若已知圖形的面積為a，對z軸的慣性矩為iz，則該圖形對z'軸的慣性矩( )
(a) iz+(a+b)2a； (b) iz+(a2+b2)a； (c) iz+(a2-b2)a； (d) iz+(b2-a2)a。
(7題圖8題圖)
8、圖示拉壓彈性橫量不等的材料製成的矩形截面彎曲梁，若e拉》e壓則中性軸應該從對稱軸z（ ）
a 上移b 下移 c 不動 d 無法判斷
9 直徑為的圓形截面和邊長為的正方形截面對其各自形心軸的慣性半徑分別是（ ） .
a.和 b.和
c.和d.和
10 梁的內力符號與座標系的關係是
(a)剪力、彎矩符號與座標系有關；
(b)剪力、彎矩符號與座標系無關；
(c)剪力符號與座標系有關，彎矩符號與座標系無關；
(d)彎矩符號與座標系有關，剪力符號與座標系無關。
11 已知平面圖形的形心為c，面積為a，對z軸的慣性矩為iz，則圖形對z1軸的慣性矩有四種答案（ ）
(a)iz+b2a； (b)iz+(a+b)2a；(c)iz+(a2-b2)a； (d)iz+(b2-a2)a。
18題圖19題圖20題圖
12．圖示矩形截面，則m~m線以上部分和以下部分對形心抽z的兩個靜距的（ ）。
a．絕對值相等，正負號相同 b．絕對值相等，正負號不同
c．絕對值不等，正負號相同 d．絕對值不等，正負號不同
20．在圖示懸臂梁的ac段上，各個截面上的（ ）。
a．剪力相同，彎矩不同 b．剪力不同，彎矩相同
c．剪力和彎矩均相同 d．剪力和彎矩均不同
13．在圖示十字形截面上，剪力為，欲求m-m線上的切應力，則公式中，（ ）
a 為截面的陰影部分對軸的靜矩
b 為截面的陰影部分對軸的靜矩，
c 為截面的陰影部分對軸的靜矩，
d 為截面的陰影部分對軸的靜矩，
14、直樑彎曲強度條件中，應是（ ）上的最大正應力．
a．梁的任意截面b．梁的最大橫截面；
c．梁的最小橫截面d．梁的危險截面。
15． t形截面梁在剪下彎曲時，其橫截面上的( )
(a) σmax發生在離中性軸最遠的點處，τmax發生在中性軸上；
(b) σmax發生在中性鈾上，τmax發生在離中性軸最遠的點處；
(c) σmax和τmax均發生在離中性軸最遠的點處；
(d) σmax和τmax均發生在中性軸上。
二、填空題
1、下圖所示正方形截面簡支梁，若載荷不變而將截增加一倍，則其最大彎曲正應力為原來的_______倍，最大彎曲剪應力為原來的_______倍。
2、梁在彎曲時，橫截面上的正應力沿高度是按分布的。中性軸上的正應力為矩形截面梁橫截面上的剪應力沿高度是按分布的
3、簡支梁受力如圖，若不計自重，則c點處的d點處的
4、如圖所示，挖去陰影圓後，圖形對y軸的慣性矩iy
（3題圖4題圖5題圖）
5 圖示邊長為a的正方形圖形，對z軸的
6 圖示梁在cd段的變形稱為此段內力情況為
（6題圖7題圖
7、鑄件⊥字形截面梁的許用應力分別為：許用拉應力[σ+]=50mpa，許用壓應力[σ-]=200mpa，則上、下邊緣距中性軸的合理比值應該是y1:y2圖中c為形心）
9.幾何形狀完全相同的兩根梁，一根為鋼材，一根為鋁材。若兩根梁受力情況也相同，則它們的相同不同。
三、作圖題
1．繪下圖結構的彎矩圖。
2．繪圖標結構的彎矩圖。
3．繪圖標桁梁組合結構中梁式杆的m圖。
4 作圖示梁的fq圖和m圖
5、帶中間鉸的聯合梁受載如圖，作樑的q、m圖。
6 作外伸梁的剪力圖和彎矩圖。
四、判斷題
1、若平面彎曲梁只受均布載荷作用，則梁上各截面彎矩相等，正應力也相等。（ ）
2、要提高梁的強度需加大梁的截面尺寸或採用高強度優質材料。（ ）
3、梁的兩端受大小相等、方向相反的一對力偶作用所產生的變形叫做純彎曲變形。（ ）
4、彎矩圖表示梁的各橫截面上彎矩沿軸線變化的情況，是分析梁的危險截面的依據之一。（ ）
五、分析題
1 某t形截面梁的彎矩圖及截面幾何量如圖，試畫出b、c截面上的應力分布圖並註明應力值。
2 圖示簡支梁的m-m截面，如用截面左側的外力計算剪力和彎矩，則q和m便與q無關；如用截面右側的外力計算剪力和彎矩，則q和m便與f無關。這樣的論斷正確嗎？何故
六、計算題
1. 試求圖示組合截面對其形心軸的慣性矩。
2、鑄鐵梁受力及截面尺寸如圖示。已知m=40kn.m，許用拉應力=30mpa，許用壓應力=90mpa。若要截面最為合理，試確定t形截面的尺寸b1，並校核此梁的強度
3．矩形截面梁b×h=100×200mm，受力情況如圖所示。試求樑中最大彎曲應力和剪應力。
4、等截面工字形梁受力和尺寸如圖所示。已知梁材料的容許正應力,容許剪應力，，不考慮梁的自重。試：
（1）校核的正應力強度。 （2）校核的剪應力強度。（3）採用第三強度理論校核梁b的右截面腹板上、腹板與翼板的交接處a點的強度。
5、試用積分法求圖示半圓形截面對x軸的靜矩，並確定形心的座標
6、試求圖示三角形截面對通過頂點a並平行於底邊bc的x軸的慣性矩
7、計算半圓形對形心軸的yc的慣性矩
8 圓截面懸臂梁受載如圖。當梁長為l，直徑為d時，最大彎曲正應力達到許用值。今欲將梁增長至2l，為滿足強度要求，直徑應增為d的多少倍。
9 圖示t形截面鑄鐵梁，已知[σt]=30mpa，[σc]=60mpa，試計算許用載荷[p]之值。(c為形心)
10、鑄鐵梁的荷載及橫截面尺寸如圖所示。許用拉應力許用拉應力=40mpa，許用壓應力=160mpa，試按正應力強度條件校核該梁的強度。若荷載不變，但將t形橫截面倒置，即翼緣在下成為形，是否合理？
為什麼？
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