第四章多組分系統熱力學多組分系統熱力學
第一節偏摩爾量
第二節化學勢
第三節氣體組分的化學勢
第四節拉烏爾定律和亨利定律
第五節理想液態混合物
第六節理想稀溶液
第七節稀溶液的依數性
第八節逸度與逸度因子
第九節活度及活度因子
6＋2 學時
本章討論溶液的熱力學性質。使學生了解偏摩爾量的概念與意義；理想溶液、拉烏爾定律及亨利定律的意義；實際溶液與理想溶液和稀溶液的區別；活度的概念與意義，以及標準態的選用。 理解偏摩爾量和化學勢的概念。
會從相平衡條件推導clapeyron和clapeyron-clausius方程，並能應用這些方程於有關計算。
掌握raoult定律和henry定律以及它們的應用。理解理想系統(理想液態混合物及理想稀溶液)中各組分化學勢的表示式。
理解逸度和活度的概念。了解逸度和活度的標準態和對組分活度係數的簡單計算方法。
基本要求：
1、掌握偏摩爾量與化學勢的概念和意義，了解它們之間的區別。
2、掌握拉烏爾定律與亨利定律及其應用。
3、理解氣體化學勢與標準態；
4、明確氣體逸度的定義並了解逸度的幾種求法，會用普遍化逸度因子圖計算逸度
5、明確混合物與溶液的區別，了解偏摩爾體積意義及其求法
6、理解溶液中組分的化學勢公式，明確標準態的選擇。活度與活度係數。
7、掌握理想液態混合物的通性，稀溶液依數性公式推導及計算。
8、了解混合性質和超額函式的概念。
重點：偏摩爾量與化學勢定義，化學勢與溫度、壓力的關係，化學勢判據，理想氣體與實際氣體化學勢和標準態，逸度與逸度係數，拉烏爾定律、亨利定律的應用，溶液中各組分化學勢及其標準態，理想溶液的定義及特性，非理想溶液活度與活度係數，吉布斯－杜亥姆公式及應用，稀溶液依數性及有關計算。
難點：偏摩爾量與偏摩爾體積的計算，氣體物質的化學勢與標準態，實際氣體逸度與逸度係數的計算，非理想溶液中各組分化學勢表示式及其標準態選擇，稀溶液依數性，活度與活度係數計算。
主要公式及其適用條件
一、重要概念
混合物(各組分標準態相同)與溶液(分溶劑和溶質，標準態不同)，
組成表示：物質b的摩爾分數xb、質量分數wb、(物質的量)濃度cb、質量摩爾濃度bb，
理想稀溶液，理想液態混合物，偏摩爾量(x/nb)t, p, nc，化學勢μb，稀溶液的依數性，逸度與逸度係數，活度與活度係數
二、重要定理與公式
1. 偏摩爾量：
定義1)
其中x為廣延量，如v﹑u﹑s......
全微分式2)
總和3)
2. 吉布斯-杜亥姆方程
在t﹑p 一定條件下，， 或 。
此處，xb 指b的摩爾分數，xb指b的偏摩爾量。
3. 偏摩爾量間的關係
廣延熱力學量間原有的關係，在它們取了偏摩爾量後，依然存在。
例：h = u + pv hb = ub + pvb ； a = u - ts ab = ub - tsb ；
g = h – ts gb = hb - tsb ；…
4. 化學勢
定義5. 單相多組分系統的熱力學公式
但按定義，只有才是偏摩爾量，其餘3個均不是偏摩爾量。
6. 化學勢判據
在dt = 0 , dp = 0 δw』= 0 的條件下，
其中，指有多相共存，指相內的b 物質。
7. 純理想氣體b在溫度t﹑壓力p時的化學勢
pg 表示理想氣體，* 表示純態，為氣體的標準化學勢。真實氣體標準態與理想氣體標準態均規定為純理想氣體狀態，其壓力為標準壓力 = 100 kpa。
8. 理想氣體混合物中任一組分b的化學勢
其中，為b的分壓。
9. 純真實氣體b在壓力為p時的化學勢
其中，為純真實氣體的摩爾體積。低壓下，真實氣體近似為理想氣體，故積分項為零。
10. 真實氣體混合物中任一組分b的化學勢
其中，vb(g)為真實氣體混合物中組分b在該溫度及總壓下的偏摩爾體積。低壓下，真實氣體混合物近似為理想氣體混合物，故積分項為零。
11. 拉烏爾定律與亨利定律（對非電解質溶液）
拉烏爾定律
其中，為純溶劑a之飽和蒸氣壓，為稀溶液中溶劑a的飽和蒸氣分壓，xa為稀溶液中a的摩爾分數。
亨利定律：
其中，為稀溶液中揮發性溶質在氣相中的平衡分壓，為用不同單位表示濃度時，不同的亨利常數。
12. 理想液態混合物
定義：其任一組分在全部組成範圍內都符合拉烏爾定律的液態混合物。
其中，0≤xb≤1 , b為任一組分。
13. 理想液態混合物中任一組分b的化學勢
其中，為純液體b在溫度t﹑壓力p下的化學勢。
若純液體b在溫度t﹑壓力下標準化學勢為，則有：
其中，為純液態b在溫度t下的摩爾體積。
14. 理想液態混合物的混合性質
① ；
② ；
③ ；
④15. 理想稀溶液
1 溶劑的化學勢：
當p與相差不大時，最後一項可忽略。
2 溶質b的化學勢：
我們定義：
同理，有：
注：（1）當p與相差不大時，最後一項積分均可忽略。
(2）溶質b的標準態為下b的濃度分別為 , 時，b仍然遵循亨利定律時的假想狀態。此時，其化學勢分別為﹑﹑。
16. 分配定律
在一定溫度與壓力下，當溶質b在兩種共存的不互溶的液體α﹑β間達到平衡時，若b在α﹑β兩相分子形式相同，且形成理想稀溶液，則b在兩相中濃度之比為一常數，即分配係數。
17. 稀溶液的依數性
1 溶劑蒸氣壓下降：
② 凝固點降低：（條件：溶質不與溶劑形成固態溶液，僅溶劑以純固體析出）
③ 沸點公升高：（條件：溶質不揮發）
④ 滲透壓：
18. 逸度與逸度因子
氣體b的逸度，是在溫度t﹑總壓力下，滿足關係式:
的物理量，它具有壓力單位。其計算式為：
逸度因子（即逸度係數）為氣體b的逸度與其分壓力之比：
理想氣體逸度因子恆等於1 。
19. 逸度因子的計算與普遍化逸度因子圖
用vm = zrt / p 代vb，（z為壓縮因子）有：
不同氣體，在相同對比溫度tr﹑對比壓力pr 下，有大致相同的壓縮因子z，因而有大致相同的逸度因子。
20. 路易斯－蘭德爾逸度規則
混合氣體中組分b的逸度因子等於該組分b在該混合氣體溫度及總壓下單獨存在時的逸度因子。
適用條件：由幾種純真實氣體在恆溫恆壓下形成混合物時，系統總體積不變。即體積有加和性。
21. 活度與活度因子
對真實液態混合物中溶劑：
，且有：，其中ab為組分b的活度，fb為組分b的活度因子。
若b揮發，而在與溶液平衡的氣相中b的分壓為，則有
，且對溫度t壓力p下，真實溶液中溶質b的化學勢，有：
其中，為b的活度因子，且
。當p與相差不大時，，對於揮發性溶質，其在氣相中分壓為：，則。
綜合練習
一、思考題
1. 化學勢的定義是什麼？它和偏摩爾吉布斯函式、偏摩爾亥姆霍
茲函式、偏摩爾焓、偏摩爾熱力學能是否一回事。
2. 試寫出用逸度表示的理想氣體混合物、實際氣體混合物和液體
混合物中組分i 的化學勢表示式，並指出它們的參考狀態。
3. 如果手頭只有一張普遍化壓縮因子圖，應該如何求逸度因子，
如果有普遍化逸度因子圖，如何求逸度因子。
4. 對純物質i，以fi* 對p 作圖，當壓力公升高由氣相變為液相時，fi –p
應為一連續而不間斷的曲線，為什麼。
5. 什麼叫理想混合物？理想混合物模型的微觀特徵是什麼？什麼
叫理想稀溶液？理想稀溶液模型的微觀特徵是什麼？
6. 按活度慣例i 選擇的參考狀態與標準狀態有什麼區別？它們的
化學勢可用什麼式子來相互換算？
7. 理想混合物有幾種不同的定義式？它們間的關係如何？8. 理想稀溶液有幾種不同的定義式？它們間的關係如何？
二、填空題
1.二元溶液，xa增大，如果pa增加，那麼 (pb/xa)t ___ 0。
2.在室溫、p 下，o2比n2在水中有較大的溶解度，兩者在水中的henry係數分別為k(o2)和k(n2) ，則k(o2) ___ k(n2)。
3.二元溶液，pb對raoult定律發生負偏差，b的henry係數 kb(x) ___ pb*。 （pb*為同溫下純b的蒸汽壓）。
4.二元溶液，按raoult 定律定義，b的γb < 1。若按henry 定律pb = kxb定義，b的標準化學勢為μb□，那麼μ b□ ___ μb*。
（μ b* 為同溫下純液體b的化學勢）。
5.苯-甲苯可看作理想溶液，按henry定律定義的標準化學勢μ 苯□ (t,p) ___ μ 苯* (t,p)。後者是按raoult 定律定義的標準化學勢。
6.二元稀溶液，溶劑a的蒸汽壓對raoult定律產生正偏差，則溶液凝固點的降低∣tf'∣ ___ ∣tf∣ 。tf 是按溶劑服從raoult 定律的計算值。
7.二元溶液中任一組分的偏摩爾體積均大於該純組分的摩爾體積，那麼溶液的摩爾過量體積vme ___ 0。
8.已知a、b兩組分可構成理想液體混合物，且該混合物在p 下沸點為373.15k。
若a、b兩組分在373.15k時的飽和蒸氣壓為106658pa和7999**a，則該理想液體混合物的組成為：xa平衡氣相的組成為：
yb9.在313k時，液體a的飽和蒸氣壓是液體b的飽和蒸氣壓的21倍，a和b形成理想液體混合物，當氣相中a和b的物質的量相等時，液相中a和b的物質的量分別為xaxb
10.在溶質為揮發性的理想溶液中，溫度t時，平衡氣相和液相中，溶劑a的組成為ya=0.89、xa=0.85，純a的蒸氣壓為50kpa，則溶質b的亨利係數為kpa)。
第四章小結
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數值分析第四章學習小結
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第四章本章小結
本章小結 一 知識點 1.整合運放的主要引數有開環差模電壓放大倍數 差模輸入電阻 開環輸出電阻 共模抑制比 輸入失調電壓 最大輸出電壓等。通用型整合運放適合一般應用，特殊型整合運放在某方面效能特別優秀，因而適合特殊要求的場合。2.整合運放引入負反饋則工作 性區，這時輸出電壓與輸入電壓滿足線性放大關係...