曾經我是乙個很喜愛數學的人，然後是乙個畏懼數學的人，現在是乙個必須正面數學的人。我的專業與個人的理想決定了自己必須直面數學這座很難跨越的高山。
選擇這門課是想了解一下數學的起源、發展、數學的主要分支以及數學現今面臨的一些問題。我想任何事物都有乙個由易到難，由簡單到複雜，由具體到抽象的過程，了解了這個過程我們就會對知識的認識更加深刻，才能夠學好與運用好這些知識。
想起小時候學習數學的情景。那時候不知道為什麼要學習數學，所以更多是的時候只是記憶一些數學公式與解題模式，去應付那一次次的考試，並不懂得那些東西真正代表的意義，而自己也沒有去想過這些東西。但隨著年齡的增長，學習的深入，知識的積累，越來越多的問題不斷的在我腦海中產生。
於是彷徨、迷惑、牴觸，想不明白的問題越來越多。這時我才明白自己以前不是在學數學而是在記數學。數學本身只是一些符號與運算法則，但這些符號與法則中卻蘊含十分豐富的意義，不明白這些意義我們對數學的學習僅僅是在記憶與自我的想像之間，永遠突破不了前人知識的疆界。
所以我們需要了解數學的起源、發展，才能形成我們對數學最為本質的認識與理解，才能在學習的過程中深刻領悟前人知識的精髓。摒棄那些贅尤甚至是錯誤的東西，這樣我們才能在前人的基礎上創新和發展數學。
學完這門課感覺自己收穫良多，因為除了學到數學的本身知識，我還學到一位大學老師應該教授給他學生的思想。
在以往的學習過程中，對於很多的問題我也得出一些自己的見解，但由於知識體系只囿於課本，見解難免膚淺與片面甚至於錯誤。很高興能夠通過這門課肯定自己的一些見解，知道了公理化體系不可能完全建立，數學也不是絕對的真理等等。
通過這門課的學習我也得出了一些新的見解。我想數學之所以在我們的生活中有著極其廣泛的應用是因為不同的事物之間總是可以得到同樣的數量關係，數學就是這種數量關係的抽象。我們就可以通過對這些數量關係的研究得到實際事物之間存在的聯絡。
現實生活總的一些實際問題總是數學產生與發展的源泉，學完這門課後我們不難發現很多數學理論都與實際問題有著莫大的聯絡。如「七橋問題」與「圖論」、「拓撲學」的產生，古代土地的丈量推動了幾何學的發展等等。我想正是由於數學起源於實際的生活，所以將它運用於實際問題的時候，總能得到與實際相符的結果。
而要使實際問題得到簡化，數學的抽象是必然的，只有將實際問題抽象了，我們才能清晰明了的研究它們之間存在的關係。我們的思維強度也會因此而降低。我想數學是實際的一種完美而簡約的抽象，這種完美只存在於人的想象之中，這種簡約讓數學的應運更加激動人心。
完美的數學總是以嚴密的邏輯得到一些令人意想不到卻又正確的結果，讓那些想當然的人驚愕不已。當然數學的簡約美並不僅僅是這些，還在於它能以乙個極其簡約的公式勾畫出自然界執行所遵循的規律。而數學本身的多一字贅疣少一字錯誤的理論體系更是它簡約美的完美詮釋。
除了學到數學的知識，我感觸最深的還是老師說過的幾句話。一句是：「乙個大學的好與壞不是看這所大學有多麼好的硬體設施，而是要看這所大學裡老師的思想。
」另一句是：「如果乙個老師靠點名把學生留下來聽課，這是老師的悲哀，更是學生的悲哀！」在我自己看來乙個大學裡的老師，無論他是教什麼的，都應該對所教的課程有自己的看法，能夠對一些事情提出自己的觀點。
學完這門課，感悟遠遠超過了這些，但真正能夠寫出來的卻很少。這也正如我在最後一次課後莫名的感傷一樣。說不明白為什麼，可能是對數學非真理性的無奈吧！
我想雖然第三次數學危機得出數學並不是真理等一些結論，但我們不能因此而認為數學是錯誤的。數學這座大廈的建立並不是某個人在某個時間建立起來的，而是整個人類社會幾千年智慧型的結晶，是我們對自身生存的客觀世界直接或間接的認知。可能的確存在一些知識我們認識不夠，總結不好，但它對客觀世界反映卻是正確的，因此我們還應該繼續研究發展與完善它。
牛頓說過的一句話：「如果說我比別人看的更遠些，那是因為我站在巨人的肩上」。在這裡我想說：「巨人已經站在那裡，如果我們想站在巨人的肩膀上，我們需要比前人付出更大的努力!」
2009-11-22
流碧學習生活感悟
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