中考狀元數學筆記知識點彙總
一、實數
（一）有理數
1、有理數分類：①整數→正整數/0/負整數 ②分數→正分數/負分數
2、數軸：畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸
3、相反數如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中乙個數為另外乙個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
4、倒數如果兩個數之積為1，則稱這兩個數為倒數
5、絕對值 ①在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他本身/負數的絕對值是它的相反數/0的絕對值是0
（二）實數
1、實數分類：①有理數→整數/分數②無理數(無限不迴圈小數)
2、平方根：①如果乙個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根。②乙個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方。
③求乙個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
3、算術平方根如果乙個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根
4、立方根：①如果乙個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數/0的立方根是0/負數的立方根是負數。
③求乙個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。
5、乘方性質正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
6、實數的運算：：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③乙個數與0相加不變。
： 減去乙個數，等於加上這個數的相反數。：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。：①除以乙個數等於乘以乙個數的倒數。
②0不能作除數。：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。①先算乘方，再算乘除，最後算加減 ②同級運算，按照從左至右的順序進行；③如果有括號，先小再中後大 ：
① a+b=b+a ②(a+b)+c=a+(b+c) ③ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
7、科學記數法: 把乙個整數或有限小數表示成±a×10n 的形式，其中 n是整數。
8、近似數 ①四捨五入法②進一法③去尾法
9、有效數字從左邊第乙個不是0的數學起，到末位數字為止，所有的數字都叫這個數的有效數字。
如：28.70萬有4個有效數字；0.30120有5個有效數字。
10、非負數
11、零指數次冪、負指數次冪
二、代數式
1、分類：代數式→有理式與無理式；有理式→整式\分式；整式→單項式\多項式。
2、整式概念
①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③乙個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
3、整式運算：（1）：如果遇到括號先去括號，再合併同類項。：
①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另外乙個多項式的每一項，再把所得的積相加。
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
：①單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式裡含有的字母，則連同他的指數一起作為商的乙個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。②：
把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。③：除以乙個分式等於乘以這個分式的倒數。
7、二次根式
①性質②運算 [, ]：化成同類二次根式，再合併t': 'span', 'c': '乘', 'r': 'r_7'}, , ]
[, {'t': 'span', 'c': '除法：', 'r': 'r_7
③最簡二次根式：被開方數不含分母；被開方數中不含能開得盡的因數或因式。
同類二次根式：化成最簡二次根式後，被開方數相同的二次根式。
有理化因式：兩個含有二次根式的代數式相乘積不含有二次根式，則他們互為有理化因式。如：
分母有理化：把分母中的根號化去。（方法：分子分母同乘以分母的有理化因式）
三、方程
（一）一次方程
1、概念 ①等式：用等號連線的兩個式子叫等式 ②方程：含有未知量的等式叫做方程。
③方程的解：能夠使得方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解。一元一次方程：
方程化為最簡形式後，只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1的整式方程叫一元一次方程。二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的次數是1的整式方程叫二元一次方程。
二元一次方程組的解：能使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的一組值，叫這個二元一次方程的一組解。
2、等式性質 ①等式左右兩邊都加上或減去同乙個數或同乙個整式，結果仍然是等式②等式左右兩邊都乘以或除以同乙個不為零的數，結果仍然是等式。
3、一元一次方程的解法： 去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化為1（注意：去分母最小公倍數； 移項變號）
4、二元一次方程組的解法：①代入消元法②加減消元法。
5、列方程解應用題：（1）步驟：審、設、找、列、解、答 （2）型別：
和差倍分問題等積變形問題行程問題→相遇問題/追及問題/順逆流問題勞力調配問題工程問題利潤率問題數字問題儲蓄問題比例分配問題日曆中的問題
（二）二次方程
1、概念 ①一元二次方程：只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程
2、一元二次方程的解法：①直接開平方方法②因式分解法③配方法公式法
3、一元二次方程根與係數的關係：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的兩個實數根為x1,x2 則有
如：x12+x22=（x1+x2）2－2 x1x2
4、根的判別式 △=b2-4ac ①△>0時，方程有兩個不相等的實數根②△=0時，方程有兩個相等的實數根③△<0時，方程沒有實數根。
（三）分式方程
1、定義：分母裡含有未知數的方程
2、分式方程的解法：（1）思路：將分式方程轉化為整式方程，解之並代入公分母中驗根。（2）步驟：去分母、去括號、移項、合併同類項、解一元一次方程、驗根。
3、列分式方程解決實際問題的步驟：審、設、找、列、解、驗、答。（不僅要驗根還要驗是否符合題意）
四、不等式及不等式組
（一）一元一次不等式
1、不等式的定義：用「<」、「>等不等號連線的式子。
2、不等式的基本性質：①如a>b，c為實數則a+c>b+c；如a>b，c為實數則a-c>b-c如a>b，c>0則ac>bc；
如a>b，c>0則如a>b，c<0則acb，c<0則
3、一元一次不等式：只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是1，不等式的左右兩邊都是整式的不等式。
4、不等式的解集：乙個含有未知數的不等式的所有解。
5、解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化成1
（二）一元一次不等式組
1、定義：同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，組成乙個一元一次不等式組
2、一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中的各個不等式的解集的公共部分。
3、解一元一次不等式組 （1）步驟：先分別求出不等式組中各個不等式的解集、在數軸上分別表示、找公共部分
（2）確定法則：同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小是無解。
4、應用：審、設、列、解、擇、答。（擇：從解集中根據實際情況選擇符合題意的解或解集）
五、函式及其圖象
（一）平面直角座標系
1、有序實數對：有順序的兩個實數a和b組成的實數對。（利用它可以準確表示平面內乙個點的位置）
2、平面直角座標系：平面內兩條互相垂直、零點重合的數軸，組成平面直角座標系。水平的數軸x軸，取向右為正；豎直的數軸叫y軸，取向上為正；兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
3、象限：座標平面被x軸、y軸分割成四個象限，分別稱為第
一、二、
三、四象限。（x軸、y軸與座標原點不屬於任何象限）
4、座標：p(a，b)表示由點p向x軸作垂線，垂足對應著x軸上的乙個實數a；由點p向y軸作垂線，垂足對應著y軸上的乙個實數b；
a 為橫座標，b為縱座標。
5、平面內點的座標特徵：可從各象限內的點、座標軸上的點、角平分線上的點、平行線上的點來歸納。
6、關於座標軸對稱的點的座標：p(a,b)→(關於x軸) px(a,-b)；p(a,b)→(關於y軸) py(-a, b)；p(a,b)→(關於原點) po(-a,-b)；
p(a,b)→(關於直線y=x) p1(-a, b)
中考狀元必備筆記 初中化學知識點總結完全版
初中化學知識點總結完全版1 初中化學 2011 03 21 20 08 一 基本概念 1.物質的變化及性質 1 物理變化沒有新物質生成的變化。巨集觀上沒有新物質生成，微觀上沒有新分子生成。常指物質狀態的變化 形狀的改變 位置的移動等。例如水的三態變化 汽油揮發 乾冰的昇華 木材做成桌椅 玻璃碎了等等...
中考數學知識點
中考點拔 中考數學知識點 第一章實數 重點 實數的有關概念及性質，實數的運算 內容提要 一 重要概念 1。數的分類及概念 2。非負數 正實數與零的統稱。表為 x 0 常見的非負數有 性質 若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。3。倒數 定義及表示法 性質 a.a 1 a a 1 b.1 a中，...
中考數學知識點
第一章實數 重點 實數的有關概念及性質，實數的運算 內容提要 一 重要概念 1 數的分類及概念 數系表 說明 分類 的原則 1 相稱 不重 不漏 2 有標準 2 非負數 正實數與零的統稱。表為 x 0 常見的非負數有 性質 若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。3 倒數 定義及表示法 性質 中...