半年備考公務員五十講之三十八——常用估算方法（上）
新東方北斗星公****研究中心賈柱保
近年來公****的資料分析部分已經趨於穩定，每年的題量控制在四份資料二十道題。經過統計，在每年的二十道題中，判斷結論性的題目大約佔五道，這一部分基本上不需要太多的計算，屬於應該當然解決的範疇；需要進行簡單估算的題目大約佔十道，計算量一般不大但比較講求方法技巧，這十道題是關係到資料分析能否拿到理想分數的關鍵；除此之外剩餘的大約五道題目往往需要比較複雜的計算，在考試中價效比不高。而針對比重最大的估算題目，主要可以採用以下七種估算方法來解決。
估算方法一：尾數原則
在整個公****數學部分當中，尾數原則是貫穿始終的最為基本的技巧之一，對於資料分析，當然也不例外。所謂尾數原則，是指只計算式子中各項的最末一位，通過尾數來直接判斷出正確答案，比如：
【例題1】：2023年北京市社招考試資料分析第四題：
中國入境遊統計
131.2023年港澳台同胞的入境旅遊人數是（ ）萬人次。
a.7778.66 b.7814.85 c.7863.21 d.8014.92
【答案】：a。
【新東方名師賈柱保解析】：要計算2023年港澳台同胞入境旅遊人數，應用當年入境旅遊總人數減去外國人入境旅遊人數，即計算8901.29-1122.
63。首先可以輕易判斷出最末位數字應該是6，只有a選項符合，即為真確答案。
134.2023年我國的入境旅遊人數比2023年多（ ）萬人次。
a.533.96 b.3728.68 c.4262.64 d.5138.06
【答案】：c。
【新東方名師賈柱保解析】：本題在本質上與131題沒有區別，2023年入境旅遊人數為8901.29萬人次，2023年入境旅遊人數為4638.
65萬人次，相減後的尾數應該為4，輕易得到c項為正確答案。
在運用尾數原則的時候，要注意到有兩點限制。第一，計算式中只能包含加法、減法、乘法、乘方這四種運算中的一種或幾種，不能包含除法運算或者開方運算。第二，abcd四個選項中答案的尾數不能夠完全一樣。
只有滿足了這兩個條件，才可以應用尾數原則進行估算。
估算方法二：除法首位
除法首位原則實際上與尾數原則恰好相反，主要針對出現了除法運算和開方運算的式子，只需要計算出第一位的數字既可以判斷正確答案。
【例題2】：2023年國家公****a類資料分析第四題：
北京、上海社會消費品零售額一覽表 （單位：億元）
125.2023年上海食品和服裝的零售總額高出北京（ ）
a.18.9％ b.42.5％ c.65.5％ d.70.6％
【答案】：c。
【新東方名師賈柱保解析】：通過觀察可以發現，四個選項的數值之間相差比較大，因此本題沒有必要進行太詳細的計算，粗略估算即可。2023年上海食品和服裝的銷售總額是825.
3+268.7=1094億元，北京的食品和服裝銷售總額是469.9+191.
2=661.1億元，則所求值應該約為
接下來只需要判斷出商的首位數字是6，既可以選出正確答案c選項。
【例題3】：2023年國家公****資料分析第四題：
全國2023年認定登記的技術合同共計220868項，同比增長7％；總成交金額2226億元，同比增長22.44％；平均每項技術合同成交金額突破百萬元大關，達到100.78萬元。
2023年全國工簽訂技術開發合同73320項，成交金額876億元，分別比上年增長了13.5％和22.2％；共簽訂技術轉讓合同11474項，成交金額420億元，成交金額同比增長30.
8％；技術服務和技術諮詢合同成交金額分別為840億元和90億元，分別比上年增長了20.9％和5.9％。
2023年，在全國認定登記的技術合同中，涉及技術秘密、計算機軟體、專利、記成電路、生物醫藥、動植物新品種等各類只是產權的技術合同共計109740項，成交金額1477億元，較上年增長23.5％。其中，技術秘密和計算機軟體著作權的技術交易成交額居第
一、二位，技術秘密合同成交76261項，成交金額1008億元，較上年增長29.2％；計算機軟體著作權合同成交27617項，成交金額255億元，較上年增長了15.4％。
136.2023年平均每項技術合同成交金額同比增長率為多少（ ）
a.8.15％ b.14.43％ c.25.05％ d.35.25％
【答案】：b。
【新東方名師賈柱保解析】：根據所給資料的第一段可知，2023年的技術合同項數為2023年的1/（1＋7％），2023年的技術合同成交金額總數為2023年的1/（1＋22.44％），因此所求的平均技術合同成交金額同比增長為
可見商的第一位應該是1，只有b選項符合，即為正確答案。
估算方法三：分數比較
在資料分析中，有時候可能會出現兩個分數進行大小比較的題目。如果給出的分數比較簡單，那麼可以直接通分，或者判斷各自與某個常數的接近程度。但當給出的兩個分數比較難以通分，又很難用簡單的常數作為中間量來進行比較時，可以採用以下的方法來判斷：
對於任意兩個分數a/b和c/d ，一定滿足這樣的關係：如果ad>bc，那麼 a/b>c/d ，反之亦然。這個關係是普適的，對於所有的分數比較大小都可以使用，此時就把比較難以計算的除法轉成了比較熟悉的乘法，降低了在計算上可能出現錯誤或者延誤的概率。
這三種方法無論從掌握難易度上還是使用熟練程度上，都比較容易掌握，因此屬於比較基礎性的方法。而資料分析中的估算方法當然遠遠不止這三種，礙於篇幅所限，在半年備考公務員五十講的下一篇文章中，將繼續為考生介紹其他的估算方法，敬請期待。
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