學生1對1個性化教案
第 6 次課
知識點一：sss定理
（一）知識點精講
①ab=de ②bc=ef ③ca=fd ④∠a= ∠d ⑤∠b=∠e ⑥∠c= ∠f
思考：1.滿足這六個條件可以保證△abc ≌△ def嗎？
2.如果只滿足這些條件中的一部分,那麼能保證△abc ≌△ def嗎?
**一：1.只給乙個條件：只給一條邊時；只給乙個角時.
結論:只有一條邊或乙個角對應相等的兩個三角形不一定全等.
2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？
①兩邊；②一邊一角；③兩角。
①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時
結論:兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等.
②三角形的一條邊為4cm,乙個內角為30°時:
結論:一條邊乙個角對應相等的兩個三角形不一定全等.
③如果三角形的兩個內角分別是30°，45°時
結論:兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等.
根據三角形的內角和為180度，則第三角一定確定，所以當三內角對應相等時，兩個三角形不一定全等
結論：只給出乙個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。
3.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？
①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。
⑴三個角
已知兩個三角形的三個內角分別為30°，60° ，90° 它們一定全等嗎？
結論：這說明有三個角對應相等的兩個三角形不一定全等
⑵三條邊
已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們一定全等嗎？
**二：先任意畫出乙個△abc，再畫出乙個△a』b』c』 ,使a』b』= ab ,b』c』 =bc, a』 c』 =ac.把畫好△a』b』c』的剪下，放到△abc上，他們全等嗎？
畫法:1.畫線段b』c』 =bc;
2.分別以b』，c』為圓心,ba,bc為半徑畫弧,兩弧交於點a』;
3. 連線線段 a』b』 ， a』c』 .
上述結論反映了什麼規律？
邊邊邊公理：三邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫為「邊邊邊」或「sss」
注：這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩定性的原理。
判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。
如何用符號語言來表達呢?
在△abc與△def中
ab=de
ac=df
bc=ef
∴△abc≌△def（sss）
（二）典型例題剖析
例1 ：如圖, △abc是乙個鋼架，ab=ac,ad是連線a與bc中點d的支架，求證： △abd≌△acd
證明：∵d是bc的中點
∴bd=cd
在△abd與△acd中
ab=ac（已知）
bd=cd（已證）
ad=ad（公共邊）
∴△abd≌△acd（sss）
∴∠b=∠c，
歸納：證明的書寫步驟：
①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；
②三角形全等書寫三步驟：
1.寫出在哪兩個三角形中
2.擺出三個條件用大括號括起來
3.寫出全等結論
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全等三角形 測試題 1 已知 ab 4，ac 2，d是bc中點，ad是整數，求ad 2 已知 bc de，b e，c d，f是cd中點，求證 1 2 3 已知 ad平分 bac，ac ab bd，求證 b 2 c 4 如圖，四邊形abcd中，ab dc，be ce分別平分 abc bcd，且點e在a...