平面圖形面積————圓的面積
1求圖中陰影部分的面積（單位：厘公尺）。
2.求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘公尺）。
3.求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘公尺）。
2、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘公尺，正方形邊長4）。答
. 1 11
例題3。
如圖，兩圓半徑都是1厘公尺，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形abo1o的面積。
練習31、 如圖所示，圓的周長為12.56厘公尺，ac兩點把圓
分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分
（2）的面積相等，求平行四邊形abcd的面積。答
1、如圖，三角形abc的面積是31.2平方厘公尺，圓的直徑ac＝6厘公尺，
bd：dc＝3：1。求陰影部分的面積。答
2、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘公尺。得數保留兩位小數）。答
3、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘公尺。得數保留兩位小數）。答
如圖所示，求圖中陰影部分的面積。
練習51、 如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘公尺）答
2、如圖所示，用一張斜邊為29厘公尺的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘公尺的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成乙個直角三角形。求紅藍兩張三角形紙片面積之和是多少？答
. 例題6
如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘公尺）。
. 練習6
1、如圖所示，三角形abc是直角三角形，ac長4厘公尺，bc長2厘公尺。以ac、bc為直徑畫半圓，兩個半圓的交點在ab邊上。求圖中陰影部分的面積。答
2、 如圖所示，圖中平行四邊形的乙個角為600，兩條邊的長分別為6厘公尺和8厘公尺，高為5.2厘公尺。求圖中陰影部分的面積。
答例題7。
在圖中，正方形的邊長是10厘公尺，求圖中陰影部分的面積。
【分析】
先用正方形的面積減去乙個整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘公尺）
陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘公尺）
. .練習71、求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘公尺）。答
2、求右面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘公尺）。答
3、求右面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘公尺）。答
. 例題8。
在正方形abcd中，ac＝6厘公尺。求陰影部分的面積。
【分析】這道題的難點在於正方形的邊長未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，ac是等腰直角三角形acd的斜邊。根據等腰直角三角形的對稱性可知，斜邊上的高等於斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形acd的面積，進而求出正方形abcd的面積，即扇形半徑的平方。
這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計算。
既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘公尺）
陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘公尺）
答：陰影部分的面積是3.87平方厘公尺。
. 練習8
1、 如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘公尺，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。答
2、 如圖所示，正方形中對角線長10厘公尺，過正方形兩個相對的頂點以其邊長為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。答
. 例題9。
在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘公尺。求陰影部分的面積。
【分析】陰影部分的面積等於扇形的面積減去正方形的面積。可是扇形的半徑未知，又無法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關係。我們以扇形的半徑為邊長做乙個新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘公尺，即扇形半徑的平方等於60。
這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘公尺）
答：陰影部分的面積是17.1平方厘公尺。
. 練習9
1、 如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘公尺，求陰影部分的面積。答
2、如圖所示，o是小圓的圓心，co垂直於ab,三角形abc的面積是45平方厘公尺，求陰影部分的面積。答
上面所舉的例子只是常見的圓的組合圖形面積解法，在以後的練習中，還希望同學們能舉一反三，總結自己的學習方法與心得與體會，達到舉一反三的效果！
圓的面積專題訓練
一、填空題
1.算出圓內正方形的面積為
2.右圖是乙個直角等腰三角形,直角邊長2厘公尺,圖中陰影部分面積是
平方厘公尺.
3.乙個扇形圓心角,以扇形的半徑為邊長畫乙個正方形,這個正方形的面積是120平方厘公尺.這個扇形面積是
4.如圖所示,以b、c為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘公尺,則陰影部分的周長是厘公尺.(保留兩位小數)
5.三角形abc是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘公尺. ab長40厘公尺, bc長厘公尺.
6.如右圖,陰影部分的面積為2平方厘公尺,等腰直角三角形的面積為 .
7.扇形的面積是31.4平方厘公尺,它所在圓的面積是157平方厘公尺,這個扇形的圓心角是度.
8.圖中扇形的半徑oa=ob=6厘公尺., ac垂直ob於c,那麼圖中陰影部分的面積是平方厘公尺.
9.右圖中正方形周長是20厘公尺.圖形的總面積是平方厘公尺.
10.在右圖中(單位:厘公尺),兩個陰影部分面積的和是平方厘公尺.
11.如圖,陰影部分的面積是
12.大圓的半徑比小圓的半徑長6厘公尺,且大圓半徑是小圓半徑的4倍.大圓的面積比小圓的面積大平方厘公尺.
13.在乙個半徑是4.5厘公尺的圓中挖去兩個直徑都是2厘公尺的圓.剩下的圖形的面積是平方厘公尺.(取3.14,結果精確到1平方厘公尺)
14.右圖中三角形是等腰直角三角形,陰影部分的面積是 (平方厘公尺).
15.如圖所求,圓的周長是16.4厘公尺,圓的面積與長方形的面積正好相等.圖中陰影部分的周長是厘公尺.
16.如圖,的圓的周長為62.8厘公尺,平行四邊形的面積為100平方厘公尺.陰影部分的面積是 .
17.已知:abcd是正方形, ed=da=af=2厘公尺,陰影部分的面積是 .
18.圖中,扇形bac的面積是半圓adb的面積的倍,那麼,是度.
20.右圖中的正方形的邊長是2厘公尺,以圓弧為分界線的甲、乙兩部分的面積差(大減小)是平方厘公尺.(取3.14)
二、解答題
11. abc是等腰直角三角形. d是半圓周的中點, bc是半圓的直徑,已知:
ab=bc=10,那麼陰影部分的面積是多少?(圓周率)
12.如圖,半圓s1的面積是14.13平方厘公尺,圓s2的面積是19.625平方厘公尺.那麼長方形(陰影部分的面積)是多少平方厘公尺?
13.如圖,已知圓心是o,半徑r=9厘公尺, ,那麼陰影部分的面積是多少平方厘公尺?
14.右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心.如果每個圓的半徑都是1厘公尺,那麼陰影部分的總面積是多少平方厘公尺?
平面圖形面積 複習
南京市建鄴路小學張勇成 教學內容 九年義務教育六年制小學數學第十二冊 p134 教學目標 1 弄清面積的概念,知道學過的平面圖形的面積計 算公式的由來。2 能進一步理解公式之間的相互聯絡，熟練掌握 和運用這些計算公式。並能解決一些實際問題。3 滲透數學的轉化思想，培養學生的合作精神，進一步提高歸納 ...
平面圖形面積複習教案
教學內容 青島版小學數學六年級下冊第102頁 教學目標 1 通過整理和複習，回顧平面圖形面積公式的推導過程，以及這些圖形計算公式之間的聯絡，加深對知識的理解，掌握整理方法，構建知識網路。2 能熟練應用公式計算長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形 圓的圖形面積，解決實際問題，提高解決問題的能力。3...
「平面圖形面積複習」教學設計
兆岸小學徐遠敏 一 教學內容 根據北師大版小學數學六年級下冊 總複習 自主創編的內容。二 教學目標 1 回憶整理平面圖形面積的計算公式及推導過程，熟練地應用公式進行計算。2 探索知識間的相互，構建知識網路的過程，從而加深對知識的理解，並從中整理知識，領會學習方法。3 滲透 聯絡 轉化 等思想方法，體...