中北大學
機械工程與自動化學院
實驗指導書
課程名稱：《機械工程控制基礎》
課程代號：02020102
適用專業：機械設計製造及其自動化
實驗時數：4學時
實驗室：數位化實驗室
實驗內容：1.系統時間響應分析
2.系統頻率特性分析
機械工程系
2010.12
實驗一系統時間響應分析
實驗課時數：2學時實驗性質：設計性實驗
實驗室名稱：數位化實驗室
一、實驗專案設計內容及要求
1.試驗目的
本實驗的內容牽涉到教材的第3、4、5章的內容。本實驗的主要目的是通過試驗，能夠使學生進一步理解和掌握系統時間響應分析的相關知識，同時也了解頻率響應的特點及系統穩定性的充要條件。
2.試驗內容
完成一階、二階和三階系統在單位脈衝和單位階躍輸入訊號以及正弦訊號作用下的響應，求取二階系統的效能指標，記錄試驗結果並對此進行分析。
3.試驗要求
學習教材《機械工程控制基礎（第5版）》第2、3章有關matlab的相關內容，要求學生用matlab軟體的相應功能，程式設計實現一階、二階和三階系統在幾種典型輸入訊號（包括單位脈衝訊號、單位階躍訊號、單位斜坡訊號和正弦訊號）作用下的響應，記錄結果並進行分析處理：對一階和二階系統，要求用試驗結果來分析系統特徵引數對系統時間響應的影響；對二階系統和三階系統的相同輸入訊號對應的響應進行比較，得出結論。
4.試驗條件
利用機械工程與自動化學院數位化試驗室的計算機，根據matlab軟體的功能進行簡單的程式設計來進行試驗。
二、具體要求及實驗過程
1.系統的傳遞函式及其matlab表達
(1)一階系統
傳遞函式為：
傳遞函式的matlab表達： num=[k]；den=[t,1]；g(s)=tf(num,den)
(2)二階系統
傳遞函式為：
傳遞函式的matlab表達： num=；den=[1， wn，wn^2]；g(s)=tf(num,den)
（3）任意的高階系統
傳遞函式為：
傳遞函式的matlab表達：
num=；den=；g(s)=tf(num,den)
若傳遞函式表示為：
則傳遞函式的matlab表達：
z=；p=；k=[k]；g(s)=zpk(z,p,k)
2.各種時間輸入訊號響應的表達
（1）單位脈衝訊號響應：[y,x]=impulse[sys,t]
（2）單位階躍訊號響應：[y,x]=step[sys,t]
（3）任意輸入訊號響應：[y,x]=lsim[sys,u,t]
其中，y為輸出響應，x為狀態響應（可選）；sys為建立的模型；t為**時間區段（可選）
試驗方案設計可參考教材相關內容，相應的m程式可參考（楊叔子主編的《機械工程控制基礎》第五版）提供的程式，在試驗指導教師的輔導下掌握m程式的內容和格式要求，並了解m程式在matlab軟體中的載入和執行過程。
3.實驗的具體內容
（1）完成一階（選用不同的時間常數）、二階系統（選擇不同的阻尼比和無阻尼固有頻率，而且阻尼比要有欠阻、臨界阻尼和過阻尼三種情況）在典型輸入訊號（單位脈衝、單位階躍、正弦訊號）作用下所對應的時間響應實驗；
（2）完成二階系統效能指標的求取（設計的二階系統必須是欠阻尼的二階系統）。
（3）完成一穩定三階系統的單位階躍響應的實驗；（選作）
（4）完成乙個穩定的三階系統和乙個不穩定的三階系統的單位脈衝響應，比較兩響應曲線的差別並說明原因。（選作）
4.實驗分析內容
（1）分析時間常數對一階系統時間響應的影響；
（2）分析引數對二階系統的時間響應的效能指標的影響；
（3）分析系統穩定性與系統特徵值的關係；
（4）了解系統頻率響應的特點。
三、實驗參考程式
程式1: 求取一階系統單位脈衝和單位階躍響應的響應曲線
clear all;
t=[0:0.001:0.2];
%ng=[1];
tao=0.0125;dg=[tao 1];g1=tf(ng,dg);
tao=0.025;dg=[tao 1];g2=tf(ng,dg);
tao=0.05;dg=[tao 1];g3=tf(ng,dg);
%[y1,t]=impulse(g1,t);[y1a,t]=step(g1,t);
[y2,t]=impulse(g2,t);[y2a,t]=step(g2,t);
[y3,t]=impulse(g3,t);[y3a,t]=step(g3,t);
%subplot(121),plot(t,y1,'--',t,y2,'-.',t,y3,'-')
legend('tao=00125','tao=0.025','tao=0.05')
xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;
subplot(122),plot(t,y1a,'--',t,y2a,'-.',t,y3a,'-')
legend('tao=00125','tao=0.025','tao=0.05')
grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');
title('一階系統單位脈衝和單位階躍響應的響應曲線----班級，學號，姓名')
程式2: 求取二階系統單位脈衝和單位階躍響應的響應曲線
% e2 :求取二階系統單位脈衝和單位階躍響應的響應曲線(欠阻尼)
clear all;
t=[0:0.01:4];
wn=7;
ng=[wn^2];
kc=0.2;dg1=[1 2*kc*wn wn^2];g1=tf(ng,dg1);
kc=0.5;dg2=[1 2*kc*wn wn^2];g2=tf(ng,dg2);
kc=0.8;dg3=[1 2*kc*wn wn^2];g3=tf(ng,dg3);
[y1,t]=impulse(g1,t);[y1a,t]=step(g1,t);
[y2,t]=impulse(g2,t);[y2a,t]=step(g2,t);
[y3,t]=impulse(g3,t);[y3a,t]=step(g3,t);
subplot(121),plot(t,y1,'--',t,y2,'-.',t,y3,'-')
legend('kc=0.2','kc=0.5','kc=0.8'),
xlabel('t(sec)'),ylabel('y(t)');grid on;
subplot(122),plot(t,y1a,'--',t,y2a,'-.',t,y3a,'-')
legend('kc=0.2','kc=0.5','kc=0.8'),
grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('y(t)');
title('二階系統單位脈衝和單位階躍響應的響應曲線----班級，學號，姓名')
程式3：求二階系統正弦響應及響應曲線
% e3 二階系統正弦響應及響應曲線
clear all;
t=[0:0.01:14];
u=sin(0.3*pi*t);
wn=7;
ng=[wn^2];
kc=0.7;dg=[1 2*kc*wn wn^2];g=tf(ng,dg);
y=lsim(g,u,t);
plot(t,u,'-.',t,y,'-',t,u'-y,'--','linewidth',1)
legend('u(t)','y(t)','e(t)')
grid;xlabel('t(sec)'),ylabel('y(t)');
程式4：求二階系統單位階躍響應的效能指標
% e4 求取二階系統單位階躍響應的效能指標(欠阻尼)
close all;
%t=0:0.001:4;
%yss=1;dta=0.02;
%wn=7;
ng=[wn^2];
kc=0.2;dg1=[1 2*kc*wn wn^2];g1=tf(ng,dg1);
kc=0.5;dg2=[1 2*kc*wn wn^2];g2=tf(ng,dg2);
kc=0.8;dg3=[1 2*kc*wn wn^2];g3=tf(ng,dg3);
y1=step(g1,t);y2=step(g2,t);y3=step(g3,t);
% kc=0.2;
% 求上公升時間tr
r=1;while y1(r) tr1=(r-1)*0.001;
%求峰值ymax和峰值時間tp
[ymax,tp]=max(y1);
tp1=(tp-1)*0.001;
%求超調量mp
mp1=(ymax-yss)/yss;
%求調整時間ts
s=4001;while y1(s)>1-dta & y1(s)<1+dta;s=s-1;end
ts1=(s-1)*0.001;
% kc=0.5;
r=1;while y2(r) tr2=(r-1)*0.001;
[ymax,tp]=max(y2);
tp2=(tp-1)*0.001;
mp2=(ymax-yss)/yss;
s=4001;while y2(s)>1-dta &y3(s)<1+dta;s=s-1;end
ts2=(s-1)*0.001;
% % kc=0.8;
r=1;while y3(r) tr3=(r-1)*0.001;
[ymax,tp]=max(y3);
tp3=(tp-1)*0.001;
***=(ymax-yss)/yss;
s=4001;while y3(s)>1-dta & y3(s)<1+dta;s=s-1;end
ts3=(s-1)*0.001;
%輸出資料
[tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 *** ts3]
實驗二系統頻率特性分析
實驗課時數：2學時實驗性質：驗證性實驗
控制工程基礎實驗指導書
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