數學關鍵是思想方法而不在於你用那一本書！
數學解題的一般步驟：
1分類（確定這題是考察那個知識點）
2找出相關的知識點把它羅列在草稿紙上（注意，一定要動手寫在草稿紙上尤其是考試的時候！時間不會因為你寫了知識點兒不夠用，絕對絕對！）
3找出已知知識點和未知問題的關係（注意這是數學解題的最關鍵一步！）
4注意計算不要出現失誤
舉個例子：微積分部分導數，一元微分，不定積分，定積分這幾章實際上告訴我們的乙個最重要的東西是——導數與原函式的關係（數學都是研究的各種各樣的關係）。
那麼連線導數與原函式的橋梁主要有三個：
1求導數（多用定義式）
2中值定理[微分（羅爾，拉氏中值最常用），積分中值]
3求積分（分布積分最常用）
那麼，如果碰到一道題，想把它分類，如果是考察導數與原函式的某種關係的，先把以上三點寫在草稿紙上，把裡面涉及到的方法逐一和題目對照，馬上就可以找到突破口。
慣性思維總結之線性代數
線性代數慣性思維總結（第一部分）：（以下參考了李永樂線代筆記）
注：這種思維定式是沒辦返回避的（這一點與陳文燈的四個「不管三七二十一」不一樣），因為它是課本上基本概念的高度總結，迴避他就等於迴避這部分知識。
我推薦的做法：在遇到下數情況時先把幾句話寫在草稿紙上，與題目一一對應，然後馬上就能找到突破口。以下是我總結的現代部分的三分之一，大家先拿回去試一試，好的話幫我頂一下
（1）一提到實對稱矩陣要說三句話：（經常作為隱含條件）
一、 特徵值都是實數
二、 屬於不同特徵值的特徵向量相互正交
三、 必可相似對角化
（2） 一提到基礎解系要說三句話：
一、 a1,a2,a3……at是方程的解
二、 a1,a2,a3……at現性無關
三、 t=n-r(a)
（3） 一提到兩個矩陣相似要說四個相等：
一、 特徵值
二、 秩
三、 跡（主對角線元素和）
四、 主對角線元素積
（4） 一提到n階矩陣可相似對角化要說三句話：
一、 有n個項性無關的特徵向量
二、 r(λie－a)=n－ni
三、 如果有n個特徵值一定可相似對角化，但可相似對角化特徵值個數≤n.
（5） 一提到兩個方程有公共解有三種處理方法：
一、 聯立，高斯消元
二、 將乙個方程的解代入另乙個以確定係數
三、 設出公共解r=x1a1+x2a2+x3a3=y1b1+y2b2
x1a1+x2a2+x3a3, y1b1+y2b2分別為兩個方程組的通解
解方程組：x1a1+x2a2+x3a3-y1b1-y2b2=0
（注：一、
二、只適用於以給出係數矩陣的題目）
慣性思維總結之線性代數(2)-我147分的經驗總結！
(1)研究重要已知條件ab=0
第一反映：將b按列向量分塊用ax=0的觀點考慮它
第二反映：r(a)+r(<=n
(2)研究重要已知條件:a是n階矩陣，r(a)=n-1
一、ax=0的通解是a的伴隨矩陣中不等於零的那個代數余子式所在的列向量。
二、a的伴隨矩陣*x=0得通解是a 中n-1個先行無關的列向量
(3)研究重要已知條件：基礎解析+同解方程
一句話：乙個方程ax=0的基礎解析的轉置再求基礎解系，求出來再轉置所得的方程與原方程ax=0通解（別暈了，呵呵。）
(4)助記：在向量相關性中部分組和延伸組的相關性怎麼記？——無關的向量就是階梯型向量，10個台階是階梯，那麼其中5個是階梯嗎？
當然是！（向量無關其部分組必無關）10個台階是階梯，在它們幾個底下再墊一層磚還是階梯嗎？當然是！
（向量無關，延伸組無關）
（5）只有三種矩陣的方冪是可以計算的
一、r(a)=1，把它拆成向量的乘積
二、高次方（一般是3次以上）為零的，用牛頓二項式展開。
三、可相似對角化的，算對角矩陣的方冪。
必須總結方法!把每一次新晤出的經驗方法記到乙個本子上面,這也是很重要的!比如說:
求極限的方法大體超不過七種:1.分子分母同乘同除2變數代換3非零因子的提出4羅比答法則5等價無窮小6夾逼7檯勒公式.
再比如:級數斂散性的判別方法:1一般比較法2極限比較法3比值法4根值法;再比如線性代數中證明線性無關的方法有:
1定義法(同乘或拆項重組)2秩判別法3齊次方程ax=0只有零解4反證法.等等.需要說明的是,方法雖然提倡越多越好,但是課本上沒有的或是超綱的我們就沒有必要深究了,
必須重點記憶易忘點和注意出錯點.
證明主要可以分為等式證明、不等式證明、存在一點的證明。
恒等式證明的永恆方法就是構造輔助函式求導，導數為0 。
不等式證明很多方法，單調性是最常用的。
存在一點的思路有，介值定理、羅爾定理、拉格朗日、柯西中值定理、泰勒公式。介值定理通常所證裡不含導數，羅爾定理一般所證等式裡有一階導數和一點，通常要把等式兩端的式子移到等式一端處理。泰勒公式適用時一般等式裡存在高階導數（二階及以上）。
這些裡面構造輔助函式或者從哪一點展開是個技術活，但是也有規律。
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慣性思維總結之數學總論 我147分的經驗總結
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激發學生思維感受數學之美
摘要 在小學數學教學中，教師要善於誘發學生的學習興趣，要充分利用數學課堂，把它創設成充滿活力 魅力無窮的空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地感受數學美，去追求數學美。關鍵詞 小學數學 興趣 思維 數學美 中圖分類號 g622 文獻標識碼 b 文章編號 1002 7661 2013 19 075 0...