勻速圓周運動
概念：質點做沿著圓周運動，如果在相等時間內通過的弧長相等，這種運動叫勻速圓周運動。
一、描述圓周運動的物理量
1．線速度：做勻速圓周運動的物體所通過的弧長與所用的時間的比值。
（1）物理意義：描述質點沿切線方向運動的快慢．
（2）方向：某點線速度方向沿圓弧該點切線方向．
（3）大小：v=s/t
說明:線速度是物體做圓周運動的即時速度，其方向時刻改變，所以勻速圓周運動是變速運動。
2．角速度：做勻速圓周運動的物體，連線物體與圓心的半徑轉過的圓心角與所用的時間的比值。
（l）物理意義：描述質點繞圓心轉動的快慢．
（2）大小：ω＝φ/t 單位：（rad／s）
3．週期t，頻率f：做圓周運動物體一周所用的時間叫週期．週期的廣範含義：
做圓周運動的物體單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數，叫做頻率，也叫轉速
4．轉速：單位時間內繞圓心轉過的圈數。r/min
5．v、ω、t、f的關係
t＝1/f，ω＝2π/t= v /r=2πf，v＝2πr/t＝2πrf=ωr．
t、f、ω三個量中任乙個確定，其餘兩個也就確定了．但v還和半徑r有關．
6．向心加速度
（1）物理意義：描述線速度方向改變的快慢的物理量。
（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/t2=ωv，
（3）方向：總是指向圓心，方向時刻在變化．不論a的大小是否變化，a都是個變加速度．
（4）注意：a與r是成正比還是反比，要看前提條件，
若ω相同，a與r成正比；若v相同，a與r成反比；若是r相同，a與ω2成正比，與v2也成正比．
7．向心力
（1）作用：產生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變速度的大小．因此，向心力對做圓周運動的物體不做功．
（2）大小： f＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/t2=mωv
（3）方向：總是沿半徑指向圓心，時刻在變化．即向心力是個變力．
說明: 向心力是按效果命名的力，不是某種性質的力，因此，向心力可以由某乙個力提供，也可以由幾個力的合力提供，要根據物體受力的實際情況判定．
f心= ma心= m2 r= mm4n2 r= mωv
二、勻速圓周運動
1．特點：線速度的大小恆定，角速度、週期和頻率都是恆定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恆定不變的．
2．性質：是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動，並且是加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動．
3．加速度和向心力：由於勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度，因此向心力就是做勻速圓周運動的物體所受外力的合力．
4．質點做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心．
三、變速圓周運動（非勻速圓周運動）典型是：豎直平面的圓周運動。
變速圓周運動的物體，不僅線速度大小、方向時刻在改變，而且加速度的大小、方向也時刻在改變，是變加速曲線運動（注：勻速圓周運動也是變加速運動）．
變速圓周運動的合力一般不指向圓心，變速圓周運動所受的合外力產生兩個效果．
1．半徑方向的分力：產生向心加速度而改變速度方向．法向加速度。
2．切線方向的分力：產生切線方向加速度而改變速度大小．切向加速度
法向分力：產生向心加速度，改變方向快慢的物理量。
故利用公式求圓周上某一點的向心力和向心加速度的大小，必須用該點的瞬時速度值．
四、圓周運動解題思路
1．靈活、正確地運用公式
σfn＝man=mv2/r＝mω2r＝m4π2r/t2＝m4π2fr ；
2．正確地分析物體的受力情況，找出向心力．
五、有輻條的圓周轉動產生的順轉反現象：如何解釋？
每1/30秒更一幀，車上有8根對稱輻條，若在1/30秒內，每根輻條恰好轉過角度為
（45、360、365、355）觀眾覺得車輪是怎樣轉的。（45度時不動；360時不動、355度倒轉）。
1.線速度、角速度、向心加速度大小的比較
在分析傳動裝置的各物理量時．要抓住不等量和相等量的關係．同軸的各點角速度ω和n相等，而線速度v＝ωr與半徑r成正比．在不考慮皮帶打滑的情況下．傳動皮帶與皮帶連線的兩輪邊緣的各點線速度大小相等，而角速度ω＝v/r與半徑r成反比．
【例1】對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是
(a)a輪帶動b輪沿逆時針方向旋轉．(b)b輪帶動a輪沿逆時針方向旋轉．
(c)c輪帶動d輪沿順時針方向旋轉．(d)d輪帶動c輪沿順時針方向旋轉．
【例3】如圖所示，直徑為d的紙質圓筒，以角速度ω繞軸o高速運動，有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時間小於半個週期，在筒上先、後留下a、b兩個彈孔，已知ao、bo間夾角為φ弧度，則子彈速度為
2．向心力的認識和**
（1）向心力不是和重力、彈力、摩擦力相並列的一種型別的力，是根據力的效果命名的．在分析做圓周運動的質點受力情況時，切不可在物體的相互作用力（重力、彈力、摩擦力、萬有引力）以外再新增乙個向心力．
(2)由於勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變的運動，故只存在向心加速
度，物體受的外力的合力就是向心力。顯然物體做勻速圓周運動的條件是：物體的合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。
（3）分析向心力**的步驟是:首先確定研究物件運動的軌道平面和圓心的位置，然後分析圓周運動物體所受的力,作出受力圖,最後找出這些力指向圓心方向的合外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑內表面，一小球在水平面上做勻速圓周運動，如圖小球做圓周運動的圓心在與小球同一水平面上的o/點，不在球心o，也不在彈力n所指的po線上．這種分析方法和結論同樣適用於圓錐擺、火車轉彎、飛機在水平面內做勻速圓周飛行等在水平面內的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。
(4）變速圓周運動向心力的分析向心力**的步驟同分析勻速圓周運動向心力**的步驟相向．但要注意，
①一般情況下，變速圓周運動的向心力是合外為沿半徑方向的分力提供．
②分析豎直面上變速圓周運動的向心力的**時，通常有細繩和杆兩種模型．
(5)當物體所受的合外力小於所需要提供的向心力時，即f向＜時，物體做離心運動；當物體所受的合外力大於所需要的向心力，即f向＞時，物體做向心運動。
3、圓周運動與其它運動的結合
圓周運動和其他運動相結合，要注意尋找這兩種運動的結合點：如位移關係、速度關係、時間關係等．還要注意圓周運動的特點：如具有一定的週期性等．
點評：對於比較複雜的問題，一定要注意分清物理過程，而分析物理過程的前提是通過分析物體的受力情況進行．
2019高考物理知識點總結
一 力物體的平衡 1.力是物體對物體的作用，是物體發生形變和改變物體的運動狀態 即產生加速度 的原因.力是向量。2.重力 1 重力是由於地球對物體的吸引而產生的.注意 重力是由於地球的吸引而產生，但不能說重力就是地球的吸引力，重力是萬有引力的乙個分力.但在地球表面附近，可以認為重力近似等於萬有引力 ...
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