1.如圖，abcd中，ae、cf分別與直線db 相交於e和f，且ae//cf，試說明：ce//af。
2. 如圖，在平行四邊形中，各點分別在上，且，請說明：與互相平分．
3.如圖，已知：□abcd中，的平分線交邊於， 的平分線交於，交於．求證：．
4、□abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交於e、f，四邊形afce是否是菱形？為什麼？
5.如圖，已知在△abc中，ab=ac，∠b，∠c的平分線bd、ce相交於點m，df∥ce，eg∥bd，df與eg交於n，求證：四邊形mdne是菱形。
6.如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°，∠bac＝60°，de垂直平分bc，垂足為d，交ab於點e，又點f在de的延長線上，且af＝ce，求證：四邊形acef是菱形。
7、在△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad=bd，pe⊥ac於點e， pf⊥bc於點f。求證：de=df
8、在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於o，ef過點o，且af⊥bc，求證：四邊形afce是矩形
9.如圖，四邊形abcd是矩形，e是ab上一點，且de=ab，過c作cf⊥de，垂足為f .
（1）猜想：ad與cf的大小關係；
（2）請證明上面的結論.
10.已知：如圖所示，abcd為菱形，通過它的對角線的交點o作ab、bc的垂線，與ab、bc，cd，da分別相交於點e、f、g、h，求證：四邊形efgh為矩形。
11．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝50°，∠c＝80°．試說明 cd＝bc－ad．
12、如圖，四邊形abcd為矩形，四邊形abde為等腰梯形，ae∥bd，那麼△bed與△bcd全等嗎？為什麼？
13 已知：如圖，在正方形abcd中，ac、bd相交於點o，e、f分別在ob、oc上，且oe=of. 求證：ae⊥bf.
14如圖，等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc，對角線ac⊥bd於o，dc=3，ab=8cm，求梯形的高
15.已知:如圖,在直角梯形abcd中,ad‖bc,∠abc=90°.
點e是dc的中點，過點e作dc的垂線交ab於點p，交cb的延長線於點m。點f**段me上，且滿足cf=ad,mf=ma.
(1)若∠mfc=120°，求證：am=2mb；
（2）求證：∠mpb=90°-1/2∠fcm。
1．（9分）如圖，在梯形abcd中，ad//bc，e是bc的中點，ad=5，bc=12，cd=，∠c=45°，點p是bc邊上一動點，設pb的長為x．
（1）當x的值為時，以點p、a、d、e為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當x的值為時，以點p、a、d、e為頂點的四邊形為平行四邊形；；
（3）點p在bc邊上運動的過程中，以p、a、d、e為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．
2.如圖，在△abc中，點o是ac邊上的乙個動點，過點o作直線mn∥bc，設mn交∠bca的平分線於點e，交∠bca的外角平分線於點f．
（1）求證：eo=fo；
（2）當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？為什麼？
（3）△abc進行怎樣的變化才能使ac邊上存在點o，使四邊形aecf是正方形？為什麼？
3、如圖10，正方形abcd邊長為1，g為cd邊上的乙個動點（點g與c、d不重合），以cg為一邊向正方形abcd外作正方形gcef，連線de交bg的延長線於點h。
（1）求證：①△bcg≌△dce；②bh⊥de。
（2）當點g運動到什麼位置時，bh垂直平分de？請說明理由。
4.如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ab=8厘公尺，ad=24厘公尺，bc=26厘公尺；點p從點a開始沿ad邊向點d以1厘公尺/秒的速度移動，點q從點c開始沿cb邊向點b以3厘公尺/秒的速度移動；如果點p、q分別從點a、c同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動，設移動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，四邊形pqcd為平行四邊形、等腰梯形，四邊形abqp為矩形？
四邊形abqp在某一時刻會不會是正方形？為什麼？
5.．如圖（1），在正方形abcd中，m為ab的中點，e為ab延長線上一點，mn⊥dm，且交∠cbe的平分線於點n．
（1）dm與mn相等嗎？試說明理由．
（2）若將上述條件「m為ab的中點」改為「m為ab上任意一點」，其餘條件不變，如圖（2），則dm與mn相等嗎？為什麼？
6：如圖，正方形abcd的邊長為4，點m在邊dc上，且dm=1，n為對角線ac上任意一點，則dn+mn的最小值為
7.如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae⊥bc於點e．df⊥bc於點f．ad=2cm，bc=6cm，ae=4cm．點p、q分別**段ae、df上，順次連線b、p、q、c，線段bp、pq、qc、cb所圍成的封閉圖形記為m，若點p**段ae上運動時，點q也隨之**段df上運動，使圖形m的形狀發生改變，但面積始終為10cm2，設ep=xcm，fq=ycm．解答下列問題：
（1）直接寫出當x=3時y的值；
（2）求y與x之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
（3）當x取何值時，圖形m成為等腰梯形？圖形m成為三角形？
16.如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉放置．
（1）求證：重疊部分的圖形是菱形；
（2）求重疊部分圖形的周長的最大值和最小值．
四邊形知識題型總結
二 典型題型歸納 一 概念題 1 中，a的平分線分bc成4cm和3cm兩條線段，則的周長為 2 在中，c 60,de ab於e,df bc於f 1 則 edf 2 如圖，若ae 4，cf 7，則周長 3 若ae 3，cf 7，請作出對應圖形，並求周長 3 1 在平行四邊形abcd中，若 c b d，...
四邊形知識題型總結
一.本章知識要求和結構 1.掌握平行四邊形 矩形 菱形 正方形 梯形的概念，了解它們之間的內在關係.1 演變關係圖 2 從屬關係 依據演變關係圖，將四邊形，平行四邊形，梯形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形填入下面的從屬關係圖中，其中每乙個圓代表一種圖形 2.探索並掌握平行四邊形 矩形 菱形 ...
四邊形整章知識題型總結
第十九章四邊形知識與題型總結 一.本章知識要求和結構 1.掌握平行四邊形 矩形 菱形 正方形 梯形的概念，了解它們之間的內在關係.1 演變關係圖 2 從屬關係 依據演變關係圖，將四邊形，平行四邊形，梯形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形填入下面的從屬關係圖中，其中每乙個圓代表一種圖形 2.探索...