講授人:葉東昇授課班級:八(4)班
教學目標
1、鞏固一次函式知識,靈活運用變數關係解決相關實際問題.
2、有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用,提高解決實際問題的能力.
3、讓學生認識數學在現實生活中的意義,發展學生運用數學知識解決實際問題的力.
教學重點、難點:
1、建立函式模型。
2、靈活運用數學模型解決實際問題。
三、例題講解
小剛家因種植反季節蔬菜致富後,蓋起了一座三層樓房,現正在裝修,準備安裝照明燈,他和他父親一起去燈具店買燈具,燈具店老闆介紹說:
一種節能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元.一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價為3元.兩種燈的照明效果是一樣的.使用壽命也相同(3000小時以上)
父親說:「買白熾燈可以省錢」.
而小剛正好讀八年級,他在心裡默算了一下說:「還是買節能燈吧」.父子二人爭執不下,如果當地電費為0.5元/千瓦.時,請聰明的你幫助他們選擇
哪種燈可以省錢呢?
問題節省費用的含義是什麼呢?
哪一種燈的總費用最少
燈的總費用=燈的售價+電費
電費=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時間(時)
問題如何計算兩種燈的費用?
設照明時間是x小時, 節能燈的費用y1元表示,白熾燈的費用y2元表示,則有:
y1 =60+0.5×0.01x;
y2 =3+0.5×0.06x .
觀察上述兩個函式
若使用節能燈省錢,它的含義是什麼?y1< y2
若使用白熾燈省錢,它的含義是什麼?y1> y2
若使用兩種燈的費用相等,它的含義是什麼?? y1= y2
若y1< y2 ,則有
60+0.5×0.01x <3+0.5×0.06x
解得:x>2280
即當照明時間大於2280小時,購買節能燈較省錢
若y1 > y2,則有
60+0.5×0.01x >3+0.5×0.06x
解得:x<2280
即當照明時間小於2280小時,購買白熾燈較省錢.
若y1= y2,則有
60+0.5×0.01x =3+0.5×0.06x
解得:x=2280
即當照明時間等於2280小時,購買節能燈、白熾燈均可.
解:設照明時間是x小時, 節能燈的費用y1元表示,白熾燈的費用y2元表示,則有:
y1 =60+0.5×0.01x; y2 =3+0.5×0.06x .
若y1< y2 ,則有 60+0.5×0.01x <3+0.5×0.06x
解得:x>2280
即當照明時間大於2280小時,購買節能燈較省錢.
若y1 > y2,則有解得:x<2280
即當照明時間小於2280小時,購買白熾燈較省錢.
若y1= y2,則有
60+0.5×0.01x =3+0.5×0.06x
即當照明時間等於2280小時,購買節能燈、白熾燈均可.
能否利用函式解析式和圖象也可以給出解答呢?
解:設照明時間是x小時, 節能燈的費用y1元表示,白熾燈的費用y2元表示,則有:
y1 =60+0.5×0.01x; y2 =3+0.5×0.06x .
即: y1 =0.005x +60 y2 =0.03x + 3
由圖象可知,當照明時間小於2280時, y2 y1,故用節能燈省錢;當照明時間等於2280小時, y2=y1購買節能燈、白熾燈均可.
六、作業。
14 4課題學習選擇方案 第一課時
一 教學目標 1 鞏固一次函式知識,靈活運用變數關係解決相關實際問題 2 有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用,提高解決實際問題的能力 3 讓學生認識數學在現實生活中的意義,發展學生運用數學知識解決實際問題的能力 二 教學重點 1.建立函式模型。靈活運用數學模型解決實際問題。三 例題講解 小剛家...
14 4課題學習選擇方案 第一課時
學習目標 1 鞏固一次函式知識,靈活運用變數關係解決相關實際問題 2 有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用,提高解決實際問題的能力 3 讓學生認識數學在現實生活中的意義,發展學生運用數學知識解決實際問題的能力 重點 1.建立函式模型。靈活運用數學模型解決實際問題。難點 靈活運用數學模型解決實際問...
14 4 1課題學習 選擇方案 第一課時
學習目標 1 鞏固一次函式知識,靈活運用變數關係解決相關實際問題 2 有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用,提高解決實際問題的能力 3 讓學生認識數學在現實生活中的意義,發展學生運用數學知識解決實際問題的能力 重點 1.建立函式模型。靈活運用數學模型解決實際問題。難點 靈活運用數學模型解決實際問...