1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連線而成的式子叫做代數式。單獨的乙個數或乙個字母也是代數式。
2、單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：單項式是由係數、字母、字母的指數構成的，其中係數不能用帶分數表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫成。乙個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如是6次單項式。
1、多項式
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式。
用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。
注意：（1）求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然後再將字母的取值代入。
（2）求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，「整體」代入。
2、同類項
所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
3、去括號法則
（1）括號前是「+」，把括號和它前面的「+」號一起去掉，括號裡各項都不變號。
（2）括號前是「﹣」，把括號和它前面的「﹣」號一起去掉，括號裡各項都變號。
4、整式的運算法則
整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。
整式的乘法：
整式的除法：
注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。
（2）單項式與多項式相乘，結果是乙個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。
（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。
（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合併同類項。
（5）公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。
（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這麼計算的。
1、因式分解
把乙個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：
（2）運用公式法：
（3）分組分解法：
（4）十字相乘法：
3、因式分解的一般步驟：
（1）如果多項式的各項有公因式，那麼先提取公因式。
（2）在各項提出公因式以後或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式
（3）分解因式必須分解到每乙個因式都不能再分解為止。
1、分式的概念
一般地，用a、b表示兩個整式，a÷b就可以表示成的形式，如果b中含有字母，式子就叫做分式。其中，a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。
2、分式的性質
（1）分式的基本性質：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同乙個不等於零的整式，分式的值不變。
（2）分式的變號法則：
分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
3、分式的運算法則
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號「」；被開方數a必須是非負數。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
（1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。
（2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
4、二次根式的性質
（1）（2）
（3）（4）
5、二次根式混合運算
二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最後加減，有括號的先算括號裡的（或先去括號）。
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