函式及其相關概念
1、變數與常量
在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變數,數值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個變數x與y,如果對於x的每乙個值,y都有唯一確定的值與它對應,那麼就說x是自變數,y是x的函式。
2、函式解析式
用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式。
使函式有意義的自變數的取值的全體,叫做自變數的取值範圍。
3、函式的三種表示法及其優缺點
(1)解析法
兩個變數間的函式關係,有時可以用乙個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成乙個表來表示函式關係,這種表示法叫做列表法。
(3)影象法
用影象表示函式關係的方法叫做影象法。
4、由函式解析式畫其影象的一般步驟
(1)列表:列表給出自變數與函式的一些對應值
(2)描點:以表中每對對應值為座標,在座標平面內描出相應的點
(3)連線:按照自變數由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連線起來。
正比例函式和一次函式
1、正比例函式和一次函式的概念
一般地,如果(k,b是常數,k0),那麼y叫做x的一次函式。
特別地,當一次函式中的b為0時,(k為常數,k0)。這時,y叫做x的正比例函式。
2、一次函式的影象
所有一次函式的影象都是一條直線
3、一次函式、正比例函式影象的主要特徵:
一次函式的影象是經過點(0,b)的直線;正比例函式的影象是經過原點(0,0)的直線。(如下圖)
4. 正比例函式的性質
一般地,正比例函式有下列性質:
(1)當k>0時,影象經過第
一、三象限,y隨x的增大而增大;
(2)當k<0時,影象經過第
二、四象限,y隨x的增大而減小。
5、一次函式的性質
一般地,一次函式有下列性質:
(1)當k>0時,y隨x的增大而增大
(2)當k<0時,y隨x的增大而減小
6、正比例函式和一次函式解析式的確定
確定乙個正比例函式,就是要確定正比例函式定義式(k0)中的常數k。確定乙個一次函式,需要確定一次函式定義式(k0)中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法。
初二數學 下 知識點總結
函式及其相關概念 1 變數與常量 在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變數,數值保持不變的量叫做常量。一般地,在某一變化過程中有兩個變數x與y,如果對於x的每乙個值,y都有唯一確定的值與它對應,那麼就說x是自變數,y是x的函式。2 函式解析式 用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式...
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函式及其相關概念 1 變數與常量 在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變數,數值保持不變的量叫做常量。一般地,在某一變化過程中有兩個變數x與y,如果對於x的每乙個值,y都有唯一確定的值與它對應,那麼就說x是自變數,y是x的函式。2 函式解析式 用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式...
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