2023年新疆維吾爾自治區資料總結入門

1、二叉樹的層次遍歷序列的第乙個結點是二叉樹的根。實際上，層次遍歷序列中的每個結點都是「區域性根」。確定根後，到二叉樹的中序序列中，查到該結點，該結點將二叉樹分為「左根右」三部分。

若左、右子樹均有，則層次序列根結點的後面應是左右子樹的根；若中序序列中只有左子樹或只有右子樹，則在層次序列的根結點後也只有左子樹的根或右子樹的根。這樣，定義乙個全域性變數指標r，指向層次序列待處理元素。演算法中先處理根結點，將根結點和左右子女的資訊入佇列。

然後，在佇列不空的條件下，迴圈處理二叉樹的結點。佇列中元素的資料結構定義如下：

typedef struct

qnode;

bitree creat(datatype in,level,int n)

//由二叉樹的層次序列level[n]和中序序列in[n]生成二叉樹。 n是二叉樹的結點數

qnode s,qq是元素為qnode型別的佇列，容量足夠大

init(q); int r=0; //r是層次序列指標，指向當前待處理的結點

bitree p=(bitree)malloc(sizeof(binode生成根結點

p->data=level[0]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填寫該結點資料

for (i=0; i if (in[i]==level[0]) break;

if (i==0) //根結點無左子樹，遍歷序列的1—n-1是右子樹

else if (i==n-1) //根結點無右子樹，遍歷序列的1—n-1是左子樹

else //根結點有左子樹和右子樹

while (!empty(q)) //當佇列不空，進行迴圈，構造二叉樹的左右子樹

else if (i==s.h)

else

}//結束while (!empty(q))

return(p);

}//演算法結束

2、已知有向圖g=(v,e)，其中v=，e=

寫出g的拓撲排序的結果。

g拓撲排序的結果是：v1、v2、v4、v3、v5、v6、v7

3、設一棵樹t中邊的集合為，要求用孩子兄弟表示法（二叉鍊錶）表示出該樹的儲存結構並將該樹轉化成對應的二叉樹。

4、設有一組初始記錄關鍵字為(45，80，48，40，22，78)，要求構造一棵二叉排序樹並給出構造過程。

5、若第n件物品能放入揹包，則問題變為能否再從n-1件物品中選出若干件放入揹包（這時揹包可放入物品的重量變為s-w[n]）。若第n件物品不能放入揹包，則考慮從n-1件物品選若干件放入揹包（這時揹包可放入物品仍為s）。若最終s=0,則有一解；否則，若s<0或雖然s>0但物品數n<1,則無解。

（1）s-w[n],n-1 //knap(s-w[n],n-1)=true

（2）s,n-1knap←knap(s,n-1)

6、設一棵二叉樹的結點結構為 (llink,info,rlink),root為指向該二叉樹根結點的指標，p和q分別為指向該二叉樹中任意兩個結點的指標，試編寫一演算法ancestor（root，p,q,r）,該演算法找到p和q的最近共同祖先結點r。