9.混合運算法則:先乘方,後乘除,最後加減;
10.等式的性質:
等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式,所得結果仍是等式;
等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同乙個不為零的數,所得結果仍是等式。
11.一元一次方程:只含有乙個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
①.一元一次方程的標準形式: ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)。
②.一元一次方程的最簡形式: ax=b(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)。
③.一元一次方程解法的一般步驟: 整理方程,去分母 ,去括號,移項 ,合併同類項,係數化為1 (檢驗方程的解)。
④.移項:改變符號後,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。
12.列方程解應用題的常用公式:
(1)行程問題: 距離=速度·時間 ;
(2)工程問題: 工作量=工效·工時 ;
(3)比率問題: 部分=全體·比率 ;
(4)順逆流問題: 順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品**問題: 售價=定價·折·,利潤=售價-成本,;
(6)周長、面積、體積問題:c圓=2πr,s圓=πr2,c長方形=2(a+b),s長方形=ab, c正方形=4a,
s正方形=a2,s環形=π(r2-r2),v長方體=abc ,v正方體=a3,v圓柱=πr2h ,v圓錐=πr2h 。
初一下冊知識點總結
1.同底數冪的乘法:am·an=am+n ,底數不變,指數相加。
2.同底數冪的除法:am÷an=am-n ,底數不變,指數相減。
3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ,底數不變,指數相乘; (ab)n=anbn ,積的乘方等於各因式乘方的積。
4.零指數與負指數公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n=,(a≠0)。 注意:00,0-2無意義。
(2)有了負指數,可用科學記數法記錄小於1的數,例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方,等於它們的平方和,加上它們的積的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方,等於它們的平方和,減去它們的積的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關係式:;
※ (2)二次三項式ax2+bx+c經過配方,總可以變為a(x-h)2+k的形式。
注意:當x=h時,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意:。
7.單項式的係數與次數:單項式中不為零的數字因數,叫單項式的數字係數,簡稱單項式的係數;
係數不為零時,單項式中所有字母指數的和,叫單項式的次數。
8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;
多項式裡,次數最高項的次數叫多項式的次數;
注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
9.同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。
10.合併同類項法則:係數相加,字母與字母的指數不變。
11.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是「+」號,括號裡的各項都不變號;若括號前邊是「-」號,括號裡的各項都要變號。
注意:多項式計算的最後結果一般應該進行公升冪(或降冪)排列。
平面幾何部分
1、補角重要性質:同角或等角的補角相等.
餘角重要性質:同角或等角的餘角相等.
2、①直線公理:過兩點有且只有一條直線.
線段公理:兩點之間線段最短.
②有關垂線的定理:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;
(2)直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段中,垂線段最短.
比例尺:比例尺1:m中,1表示圖上距離,m表示實際距離,若圖上1厘公尺,表示實際距離m厘公尺.
3、三角形的內角和等於180
三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和
三角形的乙個外角大於與它不相鄰的任何乙個內角
4、n邊形的對角線公式:
各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形
5、n邊形的內角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等於360
6、判斷三條線段能否組成三角形:
①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b7、第三邊取值範圍:
a-b < c 8、對應周長取值範圍:
若兩邊分別為a,b則周長的取值範圍是 2a如兩邊分別為5和7則周長的取值範圍是 149、相關命題:
(1) 三角形中最多有1個直角或鈍角,最多有3個銳角,最少有2個銳角。
(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值範圍是60≤x<90 。最大銳角不小於60度。
(3)任意乙個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。
(5) 全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
(6) 面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
(7) 三角形具有穩定性。
(8) 角平分線到角的兩邊距離相等。
(9)有乙個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
初一上冊知識點總結詳細
初一數學上冊知識點 第一章實數 重點 實數的有關概念及性質,實數的運算 內容提要 一 重要概念 1 數的分類及概念 數系表 說明 分類 的原則 1 相稱 不重 不漏 2 有標準 2 非負數 正實數與零的統稱。表為 x 0 常見的非負數有 性質 若干個非負數的和為0,則每個非負擔數均為0。3 倒數 定...
人教版初一上冊數學知識點總結
1.有理數 1 凡能寫成形式的數,都是有理數,整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數,也不是負數 a不一定是負數,a也不一定是正數 不是有理數 2 有理數的分類 3 注意 有理數中,1 0 1是三個特殊的數,它們有自己的特性 這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性 4 自然...
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初一上冊地理第 一 二 三單元知識點總結 與同學們談地理 1 人類的活動離不開地理 地理與日常生活 地理與日常生活密切相關,我們可以了解天氣,廣泛了解世界各地的基本情況和風土人情等。地理與生產建設 我們生產活動不能隨心所欲,它要受到地理環境的影響和制約。學會收集地理資訊 查閱地理書籍 諮詢有關人士 ...