晶向指數[uvw]，晶向族；晶面指數（hkl），晶面族；六方晶系晶向指數[uvw]→u=（2u-v）/3，v=（2v-u）/3，t=-（u+v），w=w→[uvtw]
空間點陣和晶體點陣：為便於了解晶體中原子排列的規律性，通常將實體晶體結構簡化為完整無缺的理想晶體。若將其中每個院子抽象為純幾何點，即可得到乙個由無數幾何點組成的規整的陣列，稱為空間點陣，抽象出來的幾何點稱為陣點或結點。
由此構成的空間排列，稱為晶體點陣；與此相應，上述空間點陣稱為晶格。
熱過冷純全屬在凝固時,其理論凝固溫度(tm)不變,當液態金屬中的實際溫度低於tm時,就引起過冷,這種過冷稱為熱過冷。
成分過冷在固液介面前沿一定範圍內的液相，其實際溫度低於平衡結晶溫度，出現了乙個過冷區域，過冷度為平衡結晶溫度與實際溫度之差，這個過冷度是由於介面前沿液相中的成分差別引起的，稱為成分過冷。成分過冷能否產生及程度取決於液固介面前沿液體中的溶質濃度分布和實際溫度分布這兩個因素。
動態過冷度當介面溫度ti結構起伏液態金屬中大量不停「游動」著的原子團簇不斷地分化組合，由於「能量起伏」，一部分金屬原子（離子）從某個團簇中分化出去，同時又會有另一些原子組合到該團簇中，此起彼伏，不斷發生著這樣的漲落過程，似乎原子團簇本身在「游動」一樣，團簇的尺寸及其內部原子數量都隨時間和空間發生著改變的現象。
能量起伏液態金屬中處於熱運動的原子能量有高有低，同一原子的能量也在隨時間不停地變化，時高時低的現象。
均勻形核液相中各個區域出現新相晶核的機率都是相同的，是液態金屬絕對純淨、無任何雜質，喝不喝型壁接觸，只是依靠液態金屬的能量變化，由晶胚直接生核的理想過程。臨界半徑
非均勻形核液態金屬中總是存在一些微小的固相雜質點，並且液態金屬在凝固時還要和型壁相接觸，於是晶核就可以優先依附於這些現成的固體表面上形成，需要的過冷度較小。臨界半徑
非均勻形核的臨界球冠半徑與均勻形核的臨界半徑是相等的。
晶核長大的微觀結構：光滑介面和粗糙介面。
晶粒大小的控制控制過冷度；變質處理；振動、攪動。
表面細晶區的形成：當液態金屬澆入溫度較低的鑄型中時，型壁附近熔體由於受到強烈的激冷作用，產生很大的過冷度而大量非均質生核。這些晶核在過冷熔體中也以枝晶方式生長，由於其結晶潛熱既可從型壁匯出，也可向過冷熔體中散失，從而形成了無方向性的表面細等軸晶組織。
柱狀晶區的形成：在結晶過程中由於模壁溫度的公升高，在結晶前沿形成適當的過冷度，使表面細晶粒區繼續長大（也可能直接從型壁處長出），又由於固-液介面處單向的散熱條件（垂直於介面方向），處在凝固介面前沿的晶粒在垂直於型壁的單向熱流的作用下，以表面細等軸晶凝固層某些晶粒為基底，呈枝晶狀單向延伸生長，那些主幹取向與熱流方向相平行的枝晶優先向內伸展並抑制相鄰枝晶的生長，在淘汰取向不利的晶體過程中，發展成柱狀晶組織。
中心等軸晶的形成：內部等軸晶區的形成是由於熔體內部晶核自由生長的結果。隨著柱狀晶的發展，熔體溫度降到足夠低，再加之金屬中雜質等因素的作用，滿足了形核時的過冷度要求，於是在整個液體中開始形核。
同時由於散熱失去了方向性，晶體在各個方向上的長大速度是相等的，因此長成了等軸晶。
固溶體與金屬化合物的區別固溶體晶體結構與組成它的溶劑相同，而金屬化合物的晶體結構與組成它的組元都不同，通常較複雜。固溶體相對來說塑韌性好，硬度較低，金屬化合物硬而脆。
影響置換固溶體溶解度的因素原子尺寸因素；電負性因素；電子濃度因素；晶體結構因素。
相律相律 f=c-p+2 壓力為常數時f=c-p+1。f為平衡系統的自由度數，c為平衡系統的組元數，p為平衡系統的相數。他的含義是：
在只受外界溫度和壓力影響的平衡系統中，它的自由度數等於系統的組元數和相數之差加上2。
槓桿定律 a rb
lωl=rb/ab ×100%
成分起伏液相中總會有某些微笑體積可能偏離液相的平均成分，這些微小體積的成分、大小和位置都是在不斷地變化著，這就是成分起伏。
枝晶偏析固溶體合金不平衡結晶的結果，使先後從液相中結晶出的固相成分不同，再加上冷速較快，不能使成分擴散均勻，結果就使每個晶粒內部的化學成分很不均勻。先結晶的部分含高熔點組元較多，後結晶的部分含低熔點組元較多，在晶粒內部存在著濃度差別，這種在乙個晶粒內部化學成分不均勻的現象，稱為晶內偏析，又稱枝晶偏析。
巨集觀偏析在材料巨集觀範圍內出現的成分不均勻偏析。
鐵素體與奧氏體鐵素體是溶於α-fe 中的間隙固溶體，為體心立方結構，常用符號f或α表示。奧氏體是碳溶於γ-fe中的間隙固溶體，為麵心立方結構，常用符號a或γ表示。碳溶於體心立方晶格δ-fe 中的間隙固溶體，稱為δ鐵素體，以δ表示。
奧氏體塑性很好，具有順磁性。
工業純鐵含鐵量為ωc=99.8%~99.9%，塑性和韌性很好，但其強度很低。
滲碳體 fe3c，含碳量為ωc=6.69%，可用cm表示，具有很高的硬度，但塑性差，低溫下具有一定的鐵磁性。
單相區——5個
相圖中有5個基本的相，相應的有5個相區：
液相區(l)——abcd以上區域
δ固溶體區——ahna
奧氏體區(γ)——njesgn
鐵素體區(α)——gpq(fe3c)——dfk直線以左
滲碳體區
兩相區——7個
7個兩相區分別存在於兩個相應的單相區之間：
l+δ——ahjba
l+γ——bjecb
l+fe3c——dcfd
δ+γ——hnjh
γ+α——gpsg
γ+ fe3c——eskfce
α+ fe3c——pqlksp+ fe3c+
三相區——3個
包晶線——水平線hjb(lδ+γ)
共晶線——水平線ecf(lγ+fe3c)
共析線——水平線psk(γ+α+ fe3c)
fe-fe3c相圖中的特性點
包晶轉變發生在1495℃（水平線hjb），反應式為：lb+δhγj
式中l0.53——含碳量為0.53%的液相；
δ0.09——含碳量為0.09%的δ固溶體；
γ0.17——含碳量為0.17%的γ固溶體，即奧氏體，是包晶轉變的產物。
含碳量在0.09~0.53%之間的合金冷卻到1495℃時，均要發生包晶反應，形成奧氏體。
共晶轉變發生在1148℃（水平線ecf），反應式為：lcγe+fe3c
共晶轉變的產物是奧氏體與滲碳體的機械混合物，稱為萊氏體，用ld表示。凡是含碳量大於2.11%的鐵碳合金冷卻到1148℃時，都會發生共晶反應，形成萊氏體。
共析轉變發生727℃（水平線psk），反應式為：γsαp+fe3c
共析轉變的產物是鐵素體與滲碳體的機械混合物，稱為珠光體，用字母p表示。含碳量大於0.0218%的鐵碳合金，冷卻至727℃ 時，其中的奧氏體必將發生共析轉變，形成珠光體。
fe-fe3c相圖中的es、pq、gs三條特性線也是非常重要的，它們的含義簡述如下：
es線（acm線）是碳在奧氏體中的溶解度曲線。奧氏體的最大溶碳量是在1148℃時，可以溶解2.11%的碳。
而在727℃時，溶碳量僅為0.77%，因此含碳量大於0.77%的合金，從1148℃冷到727℃的過程中，將自奧氏體中析出滲碳體，這種滲碳體稱為二次滲碳體(fe3cii)。
pq線是碳在鐵素體中的溶解度曲線。727℃時鐵素體中溶解的碳最多(0.0218%)，而在200℃僅可以溶解7×10-7%c。
所以鐵碳合金由727℃冷卻到室溫的過程中，鐵素體中會有滲碳體析出，這種滲碳體稱為三次滲碳體(fe3ciii)。由於三次滲碳體沿鐵素體晶界析出，因此對於工業純鐵和低碳鋼影響較大；但是對於含碳量較高的鐵碳合金，三次滲碳體（含量太少）可以忽略不計。
gs線（a3線）是冷卻過程中，奧氏體向鐵素體轉變的開始線；或者說是加熱過程中，鐵素體向奧氏體轉變的終了線（具有同素異晶轉變的純金屬，其固溶體也具有同素異晶轉變，但其轉變溫度有變化）。
純鐵、鋼、白口鐵
1.純鐵——含碳量<0.0218%，顯微組織為鐵素體。
2.鋼——含碳量0.0218%～2.11%，特點是高溫組織為單相奧氏體，具有良好的塑性，因而適於鍛造。根據室溫組織的不同，鋼又可以分為：
亞共析鋼：含碳量0.0218%~0.77%，具有鐵素體α+珠光體p的組織，且含碳量越高（接近0.77%）,珠光體的相對量越多，鐵素體量越少。
共析鋼：含碳0.77%，組織是全部珠光體p。
過共析鋼：含碳量0.77%～2.11%，組織是珠光體p+滲碳體fe3c。
3.白口鐵——含碳量2.11%～6.
69%，特點是液態結晶時都有共晶轉變，因而具有良好的鑄造效能。但是即使在高溫也是脆性材料，不能鍛造。根據室溫組織不同，白口鐵又分為：
亞共晶白口鐵：含碳2.11%～4.30%，組織是珠光體p+滲碳體fe3c+萊氏體ld'。
共晶白口鐵：含碳4.30%，組織是萊氏體ld'。
過共晶白口鐵：含碳4.3%~6.69%，組織是滲碳體fe3c+萊氏體ld'。
工業純鐵在緩慢冷卻過程中發生的組織轉變主要是同素異晶轉變和fe3ciii的析出。
共析鋼從液態冷卻到室溫要發生三次組織轉變：勻晶轉變l→γ（奧氏體），共析轉變γ→(α+fe3c)（珠光體p）,α中析出三次滲碳體(fe3ciii)。室溫下共析鋼的組織組成全部為珠光體（可以忽略fe3ciii），共析鋼只有一種組織（忽略fe3ciii），即珠光體p，珠光體由α和fe3c兩個相組成。
應用槓桿定律可以計算出α和fe3c兩個相的相對量。
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