教學目標：使學生掌握求解析式的常用方法.
重點：拼湊法，換元法，待定係數法，方程組法.
難點：對於換元法，方程組法的理解.
課型：習題課
教學方法：啟發式
教學過程
一、新課引入
上節課我們學習了函式的表示方法，有三種：解析法，列表法，圖象法.其中通過解析式來研究函式的性質是我們研究函式的一種重要手段，因此在很多時候我們都需要求出函式的解析式.
求解析式的方法很多，今天我們只介紹其中的四種.
首先，請大家看兩個小題：
1.已知，求f(x+1
2.已知，求f(x). .
二、新課講解
例題處理：通過例題分析、啟發和講解，引出常用解法，並總結歸納.
方法一：拼湊法
例1． 已知，求f(x).
解： .
方法二：換元法
例2． 已知，求f(x).
解：令，則則即.
總結：由.有兩種方法：拼湊法和換元法，在做題的時
候要選擇合適的方法，並注意函式的定義域.
方法三：待定係數法
例3． 已知f(x)是二次函式，且f(2)= -3,f(-2)= -7,f(0)=-3,求f(x).
解：令把f(2)= -3,f(-2)= -7,f(0)=-3代入
解之，得
.總結：這種求解析式的方法，我們稱之為若f(x)的形式確定，則可考慮用待定係數法.
例4． 已知f(x)是一次函式，且滿足，求f(x).
解：令 f(x)= ax+b(a0)
則整理，得
比較係數與常數項，得
解之，得 .
方法四：方程組法
例5． 已知對於任意x0都有，求f(x).
解：用替換方程中的x,得
消去，得
.這種方法，稱之為方程組法.對於形如，求f(x)的問題，可嘗試用方程組法.
怎麼用？我們可以用來替換方程中的x,我們可以得到乙個新的方程，若g(g(x))=x，則該方程變為，則可聯立方程組，求f(x).若g(g(x)) x，我們就要用其它的方法來解決，這我們以後再研究.
三、課堂練習（演板）：
1． 已知對於任意的xr，都有，求f(x).
2． 已知,求f(x).
3． 已知f(x)是二次函式，且滿足，求
4． 已知，求f(x).
四、總結：
五、布置作業：
1.已知，求f(x).
2.已知f(x)是一次函式，使得，求f(x).
3.已知f(x) 滿足，求f(x).
附：板書設計
函式解析式求法
求函式的解析式是函式的常見問題,也是高考的常規題型之一,方法眾多,下面對一些常用的方法一一辨析.一 換元法 已知f g x 求f x 的解析式，一般的可用換元法，具體為 令t g x 在求出f t 可得f x 的解析式。換元後要確定新元t的取值範圍。例題1 已知f 3x 1 4x 3,求f x 的解...
函式的單調性及函式解析式的求法
知識點五 函式解析式的求法 1 配湊法 由已知條件f g x f x 可將f x 改寫成關於g x 的表示式，然後以x替代g x 便得f x 的解析式 如例 1 2 待定係數法 若已知函式的型別 如一次函式 二次函式 可用待定係數法 如例 3 3 換元法 已知復合函式f g x 的解析式，可用換元法...
二次函式解析式的求法
課題 二次函式解析式的求法 重點 1 已知圖象上任意三點座標，求解析式。2 已知圖象的頂點和另一點的座標或解析式。難點 點的座標到式子的轉化。教學教具 投影片1 2 3 4 5 時間 一課時 教學過程 一 複習 師 二次函式的一般形式是什麼？生 y ax2 bx c 師 它的頂點座標是什麼？對稱軸是...