第十九章一次函式整章教後反思
我們以課本例題為載體，備課組共同課後反思：
p2 1.「關於自變數（指表示自變數的字母）的一次整式。」
2.關注「形如……」
3.「定義域是一切實數。」
p3「函式y=c(c為常數)叫做常值函式它的自變數由所討論的問題確定。」
p4「把一次函式的解析式y=kx+b稱為這一直線的表示式。」
p5「直線y=kx+b(k≠0)與y軸的交點座標是（0，b）。」
p7「常數k稱為直線的斜率。」
例4 用代數的方法證明了k相同，b不同的兩條直線的位置關係。
頁邊語也提到了幾何的證明方法。
p9 講清了一次函式與一元一次方程的關係；也用了數形結合的思想講清了一次函式與一元一次不等式的關係。
p10例6 注意表達方式，最好反過來寫。
p11 一次函式的性質一定要注意數形結合。
p12 例3 是利用性質解得的，也可通過計算得到。
p15 例1 分段函式初中不作要求，因此題目包括影象變成了這樣。
p16 問題1 注重實驗操作，
試一試定義域不考慮，應在彈性限度內。
我們努力做到以下幾點：
（1）對教材的處理要有整體觀念，統籌安排。
（2）在教學中，要注意引導學生操作、觀察、思考與歸納。
（3）在教學過程中要注意滲透運動變化和數形結合的數學思想。
（4）在教學過程中要引導學生學會如何分析問題和解決問題，養成良好的思維習慣。
（5）在教學中可以結合所教知識，適當開展研究性學習。
（6）在教學過程中要始終關注知識的實際應用，讓學生感到數學是有用的。
我們沒有完全解決的問題是數形結合解決面積問題，這是整章的教學的難重點。
一次函式複習課後反思
新軍屯鎮中學史愛豔
高質高效課堂教學模式推廣以來，我認真進行研究和參與討論，從中感觸很深，並在實際工作中不斷摸索，越來越深刻地體會到這項活動的開展是切實可行且十分必要的。這節一次函式的複習課，針對初三複習階段的特點，採用直接導課的方式，讓學生簡單明瞭本節課的複習內容。
本節課將一次函式的知識分為概念、圖象及其性質和應用三大部分，授課過程中體現在板書設計、知識回顧、例題講解及練習鞏固等環節，讓學生對一次函式有乙個系統、直觀的複習思路。
在複習知識點時，讓學生自己聯想回顧，變被動為主動學習。例如，在「圖象及其性質」環節中，老師不急於提問，而是讓學生自己說出一次函式圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充。這樣，使無味的複習課變得活躍一些，增強了學習氣氛。
在處理典型例題a練習中，發現絕大多數學生對於簡單題型能自己解答，而一部分學生對綜合性、開放性題目有些無從下手，透露出了思維不靈活，應變能力弱等不足。所以要想達到高效高質，必須要分層次教學，讓不同水平的學生在同一節課中得到應有的發展，課前必須對每乙個環節，每乙個題型，每乙個學生作充分地細緻地研究。 在教學過程中，我發現理論與實踐在學生身上很難統一。
學生習慣於做純理論性的問題，而對於實踐中蘊含的數學問題即便昌很簡單，也發現、挖掘不出。這與枯求的「人人學有價值的數學」相差甚遠，而且需要很長的時間來解決。
此項教學模式的構建和推廣，需要我們不斷地探索、研究並總結，需要我們做大量的工作。相信「高質高效課」將使教師的素質與專業水平有乙個更大的提高，使有志的學子有更長足的發展。
《一次函式的圖象》第一課時課後反思
南郊中學史青
本節課我的教學設計是首先給出三種函式圖象，從而回顧了上節課學生剛學習過的《一次函式》以及引入本節課的教學內容《一次函式的圖象》，目的是提高學生對本節課的學習興趣，繼而思考一次函式的圖象是怎麼畫的？然後我通過一次函式y=-2x+5講述了函式圖象的取點方法，又由特殊到一般引入了定義——函式的圖象。在這個過程中，我感覺節奏雖然較緊湊，但學生缺乏思考、消化的過程，同時，我沒有注意留出一定的時間讓學生討論和交流，因此，學生對「函式的圖象」的理解還是停留在比較膚淺的認識上。
然後我通過演示畫函式y=2x+1的圖象，得出重點內容：畫函式圖象的三個步驟：列表，描點，連線。
在這裡我認為在講課方式上強調得還不夠突出，因此導致學生在自己動手畫函式y=-2x+5的圖象時，有的同學步驟顯得有點亂，或缺少步驟，因此這個教學環節沒有達到預期效果。
同時對於以上兩個教學環節，教師當然要結合學生分析，通過我在本校初二試講的一節課的效果來看，這種情況也可說在意料之中了。
緊接著，我又引出了這節課的第二個重點內容也是這節課的難點：一次函式的圖象都是一條直線嗎？由哪兩點確定這條直線呢？
這時，問題反映出來了，一次函式與x軸、y軸的兩個交點座標成為了學生新的問題，而這個問題的解決是與學生的數形結合能力密不可分的，學生對圖象不理解，當然也就不會求圖象上的點了，這也是我在前面的講課中強調得不夠的問題。我在前面講「一次函式的圖象是一條直線」時，沒有交給學生足夠的時間交流、討論和理解，因此，學生對函式的圖象與點的——對應關係沒有足夠的認識，也就導致了後面不會求直線與座標軸的交點座標。
至於本節課我設計的幾個練習，除了有兩個畫函式圖象的問題，還有乙個觀察圖象的問題。在前兩個畫函式圖象的練習上，主要考察的是兩點確定一條直線，只需要列出兩個點就可以了，通過學生的畫圖情況來看，掌握得還可以。那麼，在最後乙個練習中，考察的是學生對圖象的觀察能力，根據本節課的情況來看，效果不是很好，只有少數同學能得出答案。
總之，由於本節課由函式圖象歸納其性質和觀察圖象對於學生是首次接觸，沒有思路，學生還缺乏思維的深刻性及完備性。同時，我在講課的同時，還存在很多的不足之處，因此，本節課的時間較緊張，前後節奏不是很緊湊，學生對於圖象的理解還不夠透徹，這都是今後教學中需要改進的地方。
下面是乙個體現促進學生合作學習與交流的典型課例。
課題名稱：一元一次不等式與一次函式教材所在頁：八年級（下） p20--21
一、 簡介：
本節課的主題:通過作函式圖象,觀察函式圖象，使學生初步體會一元一次不等式和一次函式的內在聯絡,並能根據具體問題作出合理的選擇。
關鍵資訊：
1、重點放在引導學生通過觀察、實驗、交流等活動，主動發現一元一次不等式與一次函式的內在聯絡。
2、本節課新增了試一試板塊，選擇了乙個具體例項，讓學生感受在解決實際問題時如何恰當選擇某種數學模型。
二 、 備課反思
根據教材的內容，在備課過程中重點放在如何合理設計教學過程、教師活動、學生活動，使學生能更好地體會一元一次不等式與一次函式的內在聯絡。在課堂教學中可以採用讓學生通過不同辦法解決問題的過程去發現。在備課的過程中，考慮到在解決有關類似問題時，學生可能會普遍應用不等式解決，而根本不去研究函式圖象。
雖然問題解決了，卻感受不到兩者之間的聯絡。為了避免出現這種狀況，對於有關問題的提出，在備課時注意了語言的引導性，使學生能夠從多個角度思維，從而達到本節課的教學目的。
三、學情分析
1、這一學段的學生有比較強烈的「自我」和自我發展的意識，對有「挑戰性」
的任務很感興趣，學生喜歡把自己當成探索者，發現者，而且也已具有了較高的分析問題、解決問題的能力，具備了較高的合作意識，所以本節課教師將主要任務放在引導學生通過探索發現、合作交流體會知識的聯絡。
2、本節課是在學生學習了一元一次方程、一次函式和一元一次不等式的基礎上進一步研究一元一次不等式與一次函式之間的聯絡的。在此之前，學生已初步經歷了建立不等式模型和函式關係解決一些實際問題的「數學化」過程，積累了一定的數學活動經驗，通過這節課的學習，將引導學生初步體會從整體中把握部分的思想方法，掌握函式、方程、不等式思想和數形結合的數學思想。
四、教學理念和教學方式
1、創設一種師生交往的互動、互學的教學關係，形成乙個真正的「學習共同體」。在這個過程中，作為教師首先要為學生提供積極思考與交流合作的情境，創造性地提出各種問題，引導學生去探索、去發現。教師充當的是組織者、引導者，同時也是乙個促進者、合作者，學生是學習的主人，在教師的指導下，主動的學習，通過自主探索、合作交流去體會知識間的內在聯絡。
2、教學內容採用提出問題——自主探索——合作交流——歸納總結的形式進行，充分利用問題情境，引導學生從多角度思考問題，體會一元一次不等式和一次函式的內在聯絡，掌握數形結合的數學思想。
3、在教學評價時，主要關注學生是否能主動進行探索、是否能從多角度解決問題，是否積極參與小組合作交流，允許出錯，鼓勵異端，對學習有困難的學生，耐心傾聽他們的想法，只要有閃光點就予以鼓勵。
五、教學和活動過程
（一）整個教學過程敘述
1、本課題為1課時。這是乙個完整的活動，學生活動為主，教師適當引導。
2、需要學生4人小組活動，每組包括能力不同的學生，各組之間有分工，每組有一人作為小組代表，活動期間每人各負其責。
3、教學過程與分析：
一、做一做
問題：對於函式y=2x-5
(1) x取哪些值時，2x-5>0 ？
(2) x取哪些值時，2x-5<0 ？
(3) x取哪些值時，2x-5>3 ？
你能解決這幾個問題嗎？你是用什麼方法解決的？
與同伴交流。
此時問題一提出，不少學生心裡一有了自己的方案，這時教師不急於讓學生回答，而是適時組織小組交流，培養學生在小組中闡述自己的觀點並能認真傾聽他人見解的良好的合作學習方式。
學生甲：∵ 2x-5>0
∴x＞2.5
學生乙：∵x=2.5時，y=0, 而函式y=2x-5的y是隨x的增大而增大的，
∴x＞2.5時，y＞0,即2x-5>0
學生丙：從影象上看，點a的橫座標為2.5，縱座標為0，
點a右側的點的縱座標都為正，而這些點的橫座標都大於2.5，
所以x＞2.5時，2x-5>0
通過學生的小組討論與發言，問題（1）（2）基本得到解決。問題(1) (2)可以通過圖象直接觀察得到,注意培養學生的這種觀察能力,問題(3)不是直接觀察就可以得到的,教學中可以引導學生說出問題三實質上就是乙個一元一次不等式,我們可以用解一元一次不等式的知識來解決,讓學生體會運用解一元一次不等式可以幫助確定函式值在一定範圍內取值時,相應的自變數的取值範圍.問題（1）(2)實際上是運用函式圖象解不等式,而(3)則是運用解不等式幫助研究函式問題,二者相互滲透,反映函式、方程、不等式是緊密聯絡著的乙個整體.
一次函式教後反思
本節課的複習目標是 理解一次函式的關係式，掌握一次函式的圖象及有關性質 會用待定係數法求一次函式關係式 能運用一次函式圖形解決方程和不等式。教學重難點為一次函式關係式及圖象性質的綜合運用。對於本節內容我將教學案分為三部分 一.基礎掃瞄 二.例題精講 三.課堂檢測。基礎知識的回顧有利於學生對本章內容的...
一次函式反思
一次函式 第一課時 教學自我反思 通過教學活動，充分體現了學生自主 合作 的學習方式。重視學生的數學學習過程和他們的個性體驗，充分讓學生體會數學源於生活中的實際問題，又應用於生活。突出人人學有價值的數學的思想。幫助學生在學習過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能 數學思想和方法，獲得數學活動的經驗...
一次函式教學反思
三 問題5 在同一座標系中畫出y x 1，y x 1，y 2x 1，y x 1的影象，並思考自變數x在變化時，相應的函式值y是如何變化的？中，畫影象不應是難點，但認識影象的方法需要教師再強化，重新講解，統一認識，事實上認識影象應貫穿於整個函式的教學過程。問題6 在y隨著x的不同變化中是誰在起作用？的...