本單元共分四節內容，分別是變化率與導數、導數的計算、導數在研究函式中的應用和生活中的優化問題。
為了突出導數概念的實際背景，教材選用了兩個典型例項，引導學生經歷平均變化率到瞬時變化率的過程，從而理解導數概念的本質――導數就是瞬時變化率。同時，借助函式圖象的直觀性，闡明了圖象的割線與函式平均變化率的關係，即函式的平均變化率就是曲線割線所在直線的斜率，再利用無限逼近的數學思想得到曲線的切線和導數的關係――切線的幾何意義。這裡一定要讓學生理解「無限逼近」的數學思想，即極限思想，這一思想的處理方法和原教材有很大區別，原教材是在講了數列極限和函式極限之後才講切線思想的，本教材只把極限這一數學思想直接拿來應用，雖是對這一思想的淡化，學生理解上有一定困難，教學時要把握好度，不宜引的過深，充分理解教材的意圖，我個人認為教材這樣做恰好體現了新課改理念之一，即時效性和應用性。
關於導數運算問題，教課書通過導數的定義，推導了常見的冪函式及其變形形式的導數，即的導數，目的是為了讓學生進一步理解導數的概念，教學時要引導學生熟練掌握，並在課堂上給學生一定的自主性，讓學生親自經歷這一奇妙的變化，使學生掌握知識的同時享受「數學美」。為了使學生能用基本初等函式的導數的導數公式與運算法則求簡單函式的導數，教材在直接給出導數公式及運算法則後，安排了大量的例題和練習題，學生通過例題和習題的模仿、操作，達到熟練掌握。這裡要給學生一定自主學習時間，老師只作適當引導，不必花時間去大講特講。
其它初等函式的導數公式也可以通過導數定義推導而得，但教材不作要求，教學時要準確把握，不要偏移重心，影響教學效果。
復合函式的導數，教學重點應放在引導學生理解簡單復合函式的復合過程，即因變數通過中間變數表示為自變數的函式過程，並知道復合過程中的自變數、困變數及中間變數分別是什麼，復合函式結構分析是教學難點，我個人覺得教學時多分析幾個例題，但不必介紹復合函式的嚴格定義。不論是例題還是習題，教學參考明確要求只會求形如的函式的導數即可，老師一定要做到這一點，不必作過多的引申。
利用導數研究函式的單調性、極值和最值一節，一定要讓學生先通過函式圖象的直觀性，感悟切線斜率變化和函式單調性之關係，還要通過導數變化快慢反映函式圖象的「陡峭」和「平緩」，借助數形結合數學思想，讓學生從感性認識上公升到理性認識，同時還要注意以下幾點：（1）、函式必須在處及其附近有定義，這裡的「附近」理解要給學生講明，它是數學意義上的「附近」，是「趨部」的；（2）、函式必須在處及其附近連續；（3）導函式必須在處及其附近連續。只有講清這幾點，才能通過的值的連續變化過程得到。
本節的教學重點是利用導數求函式的單調區間，要讓學生熟練掌握。這裡關於「函式必須在處及其附近連續」中的「連續」，教材只要求學生根據圖象直觀地理解成「函式圖象在處及其附近「不斷」」即可，不必對函式的連續概念引入，增加學生負擔，當然，對基礎較好的學生可以適當挖掘教材。函式的極值是「趨部」概念，講解時只要說清即可，同時讓學生知道「極小值不一定小於極大值」和「是函式取得極值的必要條件」，會求函式極值的方法是教學中心。
而函式最值是函式在上的整體性概念，講明這一點學生就會求函式的最值，讓學生自主學習效果會更好些。
現實生活中經常遇到求利潤最大、用料最省和效率最高等問題，這些問題在數學中稱為優化問題，有時也稱最值問題。解決這些問題有非常現實意義，這些常轉化為數學中求函式的最值問題，而導數是求函式最值的強有力工具，因此我們利用導數解決生活中的優化問題就是自然動腦筋然的了。本節優化問題在處理方法上與舊教材有很大區別，舊教材在處理這些優化問題的方法是直接給出題目，然後給出解答的模式，而本教材改變了問題的呈現方式，先給出一些背景性問題，讓學生先充分了解背景，使背景和生活經驗聯絡起來，再從生活經驗的角度思考看如何看待本題，在生活經驗和背景熟悉的基礎上，逐步引入到數學問題中，通過學生的數學思維過程，展開問題、解決問題，之後，再給學生引導一些有思維價值的思考題目，作為例題的延續。
在分析問題和解決問題的過程中，要讓學生親身體會數學建模的過程，逐步培養學生主動發現問題、分析問題和解決問題的能力，從而使學生有應用數學的意識。本節的難點在於數學建模過程和分析求導數的實際意義，為什麼要求導，一定要給學生分析清楚。
通過本單元教學，和舊教材做以比較，我體會到本單元在內容編排上，始終體現了時代性、基礎性、典型性和可接受性，其特徵有：
（1）、教材以生動活潑的呈現方式，激發學生學習興趣，讓學生在學習的同時享受美的感受，引發學生激情。
教材以學生非常熟悉的例子為背景，用生動活潑的語言，創設情境能夠體現數學的概念、結論、數學思想和數學方法，使學生產生親切感，引發學生「看個究竟」，從而自主地興趣盎然地投入學習。
（2）、教材以恰當地問題引導學生進行數學活動，培養學生的問題意識。
教材在知識形成過程的關鍵點上和運用數學思想方法產生解決問題的策略上，通過學生的觀察、思考、**等方法，使學生既有感性認識，又有實踐操作，進而上公升到理性認識，並對學生的數學思維有適當地啟發，通過引導學生觀察、思考、**，使他們經歷了觀察、實驗、猜想、交流、推理、反思等理性思維的過程，培養學生的問題意識，既激發了學生學習興趣，又改變了學生的學習方式，更掌握了一定的數學知識和基本處理問題的能力。
（3）、強調數學思想方法的應用，提高學生數學思維能力。
教材始終利用數學內容的內在聯絡，使不同的數學內容相互溝通，採用不同的背景聯絡和啟發方式，培養學生數學思想方法的應用和思考問題的方式，提高學生的數學思維能力和創新精神。在知識處理的手段上，採用從特殊到一般，從觀察到實踐，從猜想到**，從感性到理性，從數到形，讓學生充分體會到數學探索活動的基本規律，感受數學知識產生過程，逐步學會借助數學符號和邏輯關係進行數學推理和**，從而發展學生認識事物的「數」「形」屬性和規律。
（4）、具有時代性和創新性。
教材在素材的選取上和情境創設上，體現了時代性和創新性，教學例項都是學生非常熟悉的例子，既貼近生活，又有親切感，引發學生激情，引導學生通過自己的數學活動，結合數形結合、模擬、歸納、極限、轉化等數學思想，從事物中抽取「數」與「形」的屬性，從事物的現象中找出其共性和本質內涵，進而抽象概括出數學概念和數學結論。充分讓學生經歷數學的發展和創造過程，了解知識的「來龍去脈」，體現現代社會生活和建設特徵。教材還通過觀察與實踐，猜想與證明，閱讀與思考，探索與發現，資訊科技應用等手段，為學生提供豐富的思想性，實踐性，創新性和挑戰性，拓展學生的數學活動空間，發展學生做數學和用數學的意識，給學生自主學習、合作學習和**學習提供了應有的場所和環境，充分體現了新課程改革的基本理念。
導數及其應用單元教學反思
為了突出導數概念的實際背景，教材選用了兩個典型例項，引導學生經歷平均變化率到瞬時變化率的過程，從而理解導數概念的本質 導數就是瞬時變化率。同時，借助函式圖象的直觀性，闡明了圖象的割線與函式平均變化率的關係，即函式的平均變化率就是曲線割線所在直線的斜率，再利用無限逼近的數學思想得到曲線的切線和導數的關...
單元測試 導數及其應用
導數及其應用檢測題 考試時間 100分鐘，滿分100分 學校班級姓名學號 成績 一 選擇題 每題4分，共32分 1.滿足f x f x 的函式是 a f x 1 x b f x x c f x 0 d f x 1 2.曲線在點 1，3 處的切線方程是 a b c d 3 已知函式y f x 在區間 ...
導數及其應用
知識 方法點撥 導數的應用極其廣泛，是研究函式性質 證明不等式 研究曲線的切線和解決一些實際問題的有力工具，也是提出問題 分析問題和進行理性思維訓練的良好素材。同時，導數是初等數學與高等數學緊密銜接的重要內容，體現了高等數學思想及方法。1 重視導數的實際背景。導數概念本身有著豐富的實際意義，對導數概...