第三章導數小結測試（1）
主備：劉曉燕主審：王偉
姓名班級得分
一、選擇題（每題3分，共36分）
1．若f(x)=sinα－cosx,則f′(α)等於（ ）
a、sinb、cosα c、sinα+cosα d、2sinα
2．下列求導運算正確的是（ ）
ab、c、=-2x sinxd、
3．乙個物體的運動方程為其中s的單位是公尺，t的單位是秒，那麼物體在3秒末的瞬時速度是（ ）
a、 7公尺/秒 b、6公尺/秒 c、 5公尺/秒 d、 8公尺/秒
4．函式的導數為，則（ ）
a、m = 1, n = 2 b、m =－1,n = 2
c、m = －1,n = －2 d、m = 1, n = －2
5． 函式的遞增區間是（ ）
a、 b、 c、 d、
6．函式在一點的導數值為0是函式在這點取極值的（ ）
a、充分條件 b、必要條件 c、充要條件 d、必要非充分條件
7．函式的導數為（ ）
ab、cd、
8．函式在區間[ －2,3 ]上的最小值為（ ）
a、 72 b、 36c、 12d、0
9．曲線在處的切線平行於直線，則點的座標為（ ）
a、( 1 , 0b、( 2 , 8 )
c、( 1 , 0 )和(－1, －4d、( 2 , 8 )和 (－1, －4)
10．函式有（ ）
a、極大值5，極小值－27b、極大值5，極小值－11
c、極大值5，無極小值d、極小值－27，無極大值
11．f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,則a的值等於（ ）
a、 b、 c、 d、
12．f(x)與g(x)是定義在r上的兩個可導函式，若f(x),g(x)滿足f′(x)=g′(x),則f(x)與g(x)滿足（ ）
a、f(x)=g(xb、f(x)－g(x)為常數函式
c、f(x)=g(x)=0d、f(x)+g(x)為常數函式
二、填空題（每題4分，共16分）
13、函式y=的導數為
14、 函式的單調區間是
15、在x = 2處有極大值，則常數c 的值為
16、曲線在點m(e,1)處的切線的斜率是切線的方程為
三、解答題（每題12分，共48分）
17、求函式在區間上的最大值與最小值。
18、如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，製成乙個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？
19、已知函式，當x=1時，有極大值3。（1）求a，b的值；（2）求函式y的極小值。
20、已知的圖象經過點(0,1)，且在x=1處的切線方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的單調遞增區間。
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