第1課時
新課標基礎訓練（每小題5分，共15分）
1．如圖1， abcd中，對角線ac和bd相交於點o，如果ac=12，bd=10，ab=m，那麼m的取值範圍是（ ）
a．112)2．（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大（ ）
a．180° b．360° c．n·180° d．n·360°
3．如圖2所示，△abc是不等邊三角形，de=bc，以d、e為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△abc全等，這樣的三角形最多可以畫出（ ）
a．2個 b．4個 c．6個 d．8個
新課標能力訓練（滿分40分）
4．（5分）如圖3所示，在abcd中，ac為對角線，ae⊥bc，cf⊥ad，e、f為垂足，則圖中的全等三角形共有（ ）
a．4對 b．3對 c．2對 d．5對
345)
5．（5分）如圖4所示，ab∥cd，be∥fd，則∠b和∠d等於（ ）
a．270° d．180° c．120° d．150°
6．（學科間綜合）（6分）光線以如圖所示的角度α照射到平面鏡ⅰ上，然後在平面鏡ⅰ、ⅱ之間來回反射．已知∠α=60°，∠β=50°，求∠γ．
7．（應用題）（12分）在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東55°．如果甲、乙兩地同時施工，那麼在乙地公路應按北偏西多少度施工？
8．（創新情景題）（12分）如圖所示，△abc中，∠bac=62°，∠abc=70°，ad⊥bc於d，be⊥ac於e，ad、be相交於f，求∠ebc、∠afb的度數．
新課標拓展訓練（滿分34分）
9．（創新實踐題）（10分）乙個零件的形狀如圖27-1-7所示，按規定∠a應等於90°，∠b、∠c應分別是21°和32°．當檢驗工人量得的∠bdc的度數不等於多少度時，就可判定此零件不合格？
10．（自主**題）（12分）兩根木棒的長分別是5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成三角形．如果第三根木棒的長為偶數，那麼第三根木棒長的取值情況有哪幾種？
11．（開放題）（12分）如圖所示，要測一條不能到達對岸的河的寬度，在河的一邊選定一條與河岸平行的直線ab．現有測角儀和一條有刻度的皮尺，請你設計一種測量河寬的方法．（將你的設計直線畫在圖上，要有必要的文字說明，不必計算）
新課標理念中考題（滿分11分）
12．（2005·北京）（11分）已知：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，點e、f分別在ab、dc上，且be=2ea，cf=2fd．求證：∠bec=∠cfb．
第1課時答案:
1．a 2．a 3．b 4．b 5．b
6．解：如圖所示，過a作ma⊥ac，垂足為a，則∠1=90°-α=90°-60°=30°．
∴∠2=∠1=30°．
∴∠7=90°-30°=60°．
過b作bn⊥m，垂足為b，
∴∠3=90°-β=90°-50°=40°．
∴∠abc=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°．
過c作ce⊥ac，垂足為c，
則∠5=∠6，
∠bcd=2∠5+∠γ=∠7+∠abc=60°+80°=140°．
∵∠5+∠γ=90°，∴∠6=∠5=50°．
∴∠γ=90°-50°=40°．
點撥：本題是物理中的光學知識與幾何知道的綜合應用題，解此類題的第一步應作出「法線」；第二步根據入射角等於反射角計算∠γ的度數．
7．解：如圖所示．
∵am∥be，
∴∠mab+∠abe=180°．
∵∠mab=55°，∴∠abe=125°，
故在乙地可按北偏西125°施工．
點撥：此題是兩直線平行的性質在實際生活中的具體應用，通過本題的訓練可進一步培養應用數學的意識．
8．解：在△abc中∠bac=62°，∠abc=70°，∴∠c=48°．
在△ebc中，be⊥ec，
∴∠ebc=90°-∠c=42°．
∵∠afb是△bdf的乙個外角，
∴∠afb=∠ebc+90°．
∴∠afb=132°．
9．解：如圖所示，延長cd交ab於e．
∵∠bed=∠a+∠c，∠bdc=∠bed+∠b，
又∵∠a=90°，∠b=21°，∠c=32°，
∴∠bdc=∠a+∠c+∠b=90°+21°+32°=143°．
故當檢驗工人量得∠bdc≠143°時，就可判定此零件不合格．
點撥：此題是三角形外角性質在實際生活中的應用．
10．解：設第三根木棒長為xcm，則7-5∴2故第三根木棒的長度可取值為4cm、6cm、8cm、10cm．
點撥：此題是三角形三邊關係在具體實踐中的應用．
11．答案不唯一．
解：如圖所示，方法如下：（1）在河對岸確定一點c；
（2）在ab上取一點e，用測角儀測出∠ceb的度數；
（3）再在ab上取一點f，用測角儀測出∠efc=90°；
（4）量出ef的長．利用∠ceb的正切值或餘切值，則可計算河寬cf．
點撥：此題是一道具有實際背景的作圖題，須借助相關的幾何知識來解決．
12．證明：在梯形abcd中，
∵ad∥bc，ab=dc，
∴∠abc=∠dcb．
∵be=2ea，cf=2fd，
∴be=ab，cf=dc．
∴be=cf．
在△ebc和△fcb中，
∴△ebc≌△fcb．
∴∠bec=∠cfb．毛
證明的再認識 1
已知 abc.求證 a b c 180 分析回憶以前將三個內角拼在一起，發現三角形的三個內角的和等於180 因此要設法將三個內角移在乙個平角上，任作乙個三角形abc，延長ab到d，得平角abd，過點b作be ac，由平行線的性質把三個內角拼到點b處得 三角形內角和定理 三角形的內角和等於180度 說...
證明的再認識
教學目標 知識技能目標 1 進一步探索幾何圖形的性質，掌握研究幾何圖形的方法 2 進一步了解證明的含義，理解證明的必要性，掌握證明的書寫格式 3 能證明三角形內角和定理及推論 過程性目標 通過三角形內角和定理及推論的證明，體會證明的必要性，注意證明的格式，知道每一步推理都必須有依據，證明的表述必須條...
不等式的證明 含答案
不等式的證明方法總結 一 比較法 作差比較，作商比較 例1 已知x x2 y2 x y 證明 x2 y2 x y x2 y2 x y x y x2 y2 x y 2 2xy x y 0 x2 y2 x y x2 y2 x y 例2 已知a b c，求證a2b b2c c2a ab2 bc2 ca2 ...