1 三角形全等的條件練習題1
1、已知ad 是⊿abc 的中線，be ⊥ad ，cf ⊥ad ，問be =cf 嗎？說明理由。
2、已知ac =bd ，ae =cf ，be =df ，問ae ∥cf 嗎？
3、已知ab =cd ，be =df ，ae =cf ，問ab ∥cd 嗎？
4、已知在四邊形abcd 中，ab =cd ，ad =cb ，問ab ∥cd 嗎？說明理由。
5、已知∠bac =∠dae ，∠1=∠2，bd =ce ，問abd ≌⊿ace .嗎？為什麼？
c d e f d
c f e a b
a d e
bc 1 2
a b c d f e
6、已知cd ∥ab ，df ∥eb ，df =eb ，問af =ce 嗎？說明理由。
7、已知be =cf ，ab =cd ， ∠b =∠c .問af =de 嗎？
8、已知ad =cb ， ∠a =∠c ，ae =cf ，問eb ∥df 嗎？說明理由。
9、已知，m 是ab 的中點，∠1=∠2，mc =md ，問∠c =∠d 嗎？說明理由。
10、已知，ae =df ，bf =ce ，ae ∥df ，問ab =cd 嗎？說明理由。
a dc e f b a
c d b e f b
ad f
e c m a b c d 1 2 d c
f e a b
11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，問ac =ad 嗎？說明理由。
12、已知∠e =∠f ，∠1=∠2，ab =cd ，問ae =df 嗎？說明理由。
13、已知ed ⊥ab ，ef ⊥bc ，bd =ef ，問bm =me 嗎？說明理由。
14、在⊿abc 中，高ad 與be 相交於點h ，且ad =bd ，問⊿bhd ≌⊿acd ，為什麼？
15、已知∠a =∠d ，ac ∥fd ，ac =fd ，問ab ∥de 嗎？說明理由。
a c
d b 1 2 3 4 a b c d e
f 1 2 a b c e h d a c m e f b d a
b c e f d
16、已知ac =ab ，ae =ad ， ∠1=∠2，問∠3=∠4嗎？
17、已知ef ∥bc ，af =cd ，ab ⊥bc ，de ⊥ef ，問⊿abc ≌⊿def 嗎？說明理由。
18、已知ad =ae ，∠b =∠c ，問ac =ab 嗎？說明理由。
19、已知ad ⊥bc ，bd =
cd ，問ab =ac 嗎？
20、已知∠1=∠2，bc =ad ，問⊿abc ≌⊿bad 嗎？
a b c e d
f a d e
bc a b c d
a d
e b c
1 2
3 4
21、已知ab =ac ， ∠1=∠2，ad =ae ，問⊿abd ≌⊿ace .說明理由。
22、已知be ∥df ，ad ∥bc ，ae =cf ，問⊿afd ≌⊿ceb 嗎？
23、已知ad =ae ，bd =ce ，∠1=∠2，問⊿abd ≌⊿ace 嗎？
24、已知ab =ac ，ad =ae ，∠1=∠2，問ce =bd 嗎？
25、已知ce ⊥ab ，df ⊥ab ，ac ∥db ，ac =bd ，問ce =df 嗎？說明理由。
c a e
bf d b a d
f e c
a c d e 1 2 a c d
b e f g 1 2 a d b e
c 1 2
26、如圖，ad =bc ，ae =be ，問∠c =∠d 嗎？
27、已知∠1=∠2，ac =bd ，e ，f ，a ，b 在同一直線上，問∠3=∠4嗎？
28、已知d o ⊥bc ，o c =o a ，o b =o d ，問cd =ab 嗎？
29、已知ce=df ，ae =bf ，ae ⊥ad ，fd ⊥ad ，問⊿eab ≌⊿fdc 嗎？
30、已知ab 與cd 相交於點e ，ea =ec ，ed =eb ，問⊿aed ≌⊿ceb 嗎？
a cd e b a
e d c b c d a
e f b 2 1
3 4 a c
b d e
c a e b f d
31、已知ab =ac ，d ，e 分別是ab ，ac 的中點。問be =cd 嗎？說明理由。
32、已知de =fe ，fc ∥ab ，問ae =ce 嗎？
33、已知ce ⊥ab ，df ⊥ab ，ce =df ，ae =bf ，問⊿ceb ≌⊿df a 嗎？說明理由。
34、如圖，d ，e ，f ，b 在一條直線上，ab =cd ，∠b =∠d ，bf =de ，問(1)ae =cf (2)ae ∥cf 。
35、已知，點c 是ab 的中點，cd ∥be ，且cd =be ，問∠d =∠e 嗎？說明理由。
b acd
ef c d e
f a b d a e c b 1 2 a d b e f c
a c bed
36、已知，e 、f 是ab 上的兩點，ae =bf ，又ac ∥db ，ac =db ，問cf =de 嗎？說明理由。
37、已知，ac ⊥ce ，ac =ce ， ∠abc =∠dec =900，問bd =ab +ed 嗎？
38、⊿abc ≌⊿a ′b ′c ′，ad 與a ′d ′分別是中線，問ad =a ′d ′嗎？
39、如圖，已知be ⊥ad ，cf ⊥ad ，請你新增乙個條件，判斷△cdf 與△bde 是否全等，並寫出證明過程．
40、如圖，在△abc 中，ab=ac ，點e 在高ad 上，找出圖中一對全等三角形並證明。
a b d a b c d b a dfe
c a b c
d e41、如果，ae=ad，ab=ac，那麼△abe與△acd是否全等，為什麼？
42.如圖：ab=ad，cb=cd．△abc與△adc全等嗎？為什麼？
43、如圖，在△abc和△def中，∠a=∠d，ac=df，請你新增乙個條件,
使△abc和△def全等，並說明的理由．
44、（2002吉林）如圖，△abc、△ecd都是等腰直角三角形，且c在ad上．ae的延長線與bd交於f．請你在圖中找出一對全等的三角形，並寫出證明它們的過程．
45、已知：如圖，ae=cf，ad∥bc，ad=cb．證明△adf與△cbe全等．
46、如圖，已知∠bac=∠bdc=90°，ac與bd交於點g，且ag=dg．
求證：ab=dc．
48、如圖，在△abc中，ac=bc，直線l經過頂點c，過a，b兩點分別作l的垂線ae，bf，e，f為垂足．ae=cf，求證：∠acb=90°．
49、如圖：△abc中，ad⊥bc於d，點e在ad上，△adc和△bde是等腰三角形，ec=5cm，求ab的長．
50、如圖，ab⊥bc，ad⊥dc，ab=ad，求證：∠1=∠2．
三角形全等證明習題
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