輔導教師：曾林彬
第一部分說明
一、課程的作用與任務
「高等數學基礎」課程是**廣播電視大學水利水電專業的一門必修的重要基礎課，是為培養社會主義建設需要的高等職業技術人才服務的。
通過本課程的學習，使學生系統地獲得一元函式微積分的基本知識，掌握必要的基礎理論和常用的計算方法，使學生初步受到用數學方法解決實際問題的能力訓練。
通過各個教學環節，逐步培養學生的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。為學生學習後續課程和進一步獲得近代科學技術知識奠定必要的數學基礎。
二、課程的目的與要求
1.微積分是研究變數變化的一門科學，它所研究的物件是事物運動、變化過程中變數間相互依賴的函式關係。使學生建立變數的思想，認識到學好函式關係的重要性。
2.使學生對極限的思想和方法有初步認識，對靜止與變化、量變與質變以及有限與無限等辯證關係有初步的了解。使學生初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，培養學生辯證唯物主義觀點，受到運用變數數學方法解決一些較簡單的實際問題的初步訓練，為學習其它課程和今後工作的需要，打下必要的基礎。
三、課程的教學要求層次
教學要求中，有關定義、定理、性質、特徵等概念的內容按「知道、了解和理解」三個層次要求；有關計算、解法、公式和法則等方法的內容按「會、掌握、熟練掌握」三個層次要求。
第二部分學時、教學安排、教材與教學環節
一、學時分配
本課程共3學分，課內網路學時54，其中vcd學時19，學時分配如下：
二、教學安排
《高等數學基礎》課程內容包括函式，極限與連續，導數與微分，微分應用，不定積分，定積分及其應用等內容，乙個學期講授。
三、教學資源
1. 文字教材
《高等數學基礎》課程使用的文字教材是《高等數學（上冊第一分冊）——一元函式微積分》（柳重堪主編，**電大出版社99年出版），教材分主教材和輔導教材，採用合一式編排，按章排序，每章前面部分為主教材內容，後面部分為輔教材內容。
2．音像教材
《高等數學基礎》課程配有講座形式的vcd光碟19講（柳重堪主講，**電大音像出版社出版），對教學內容進行較系統地講解。
3. cai課件
《高等數學多**學習課件》（**電大出版社出版）設有「內容回顧」，「典型例題」，「階梯練習」和「自我檢測」等欄目，內容涵蓋了《高等數學基礎》課程教學要求的部分。
四、教學環節
1.文字教材的使用
文字教材是學生學習的主要用書，主教材是課程的基本內容，是教和學的主要依據。輔導教材對主教材的內容進行解釋、歸納、總結，通過例題介紹學習方法，提高解題能力。
2.音像教材的使用
vcd光碟教材，是學生獲得本課程知識、自主學習的重要方式之一。
課件的使用
《高等數學多**學習課件》可以幫助學生複習總結，鞏固所學知識，檢測學習效果。
4.自學與面授助學
學生可以通過閱讀文字教材、收看vcd教材進行學習，各地可以採取靈活多樣的助學方式，幫助學生學習。如疑難解答，定點定時的章節講解、幫學生批改作業等等。面授助學要服務於教學實施方案中的教學要求，採用講解、討論、答疑等方式，通過解題思路分析，基本方法訓練，培養學生基本運算的能力和分析問題、解決問題的能力。
4.作業
數學課是理論性較強的學科，由於教學時數所限，本課程的理論推證較少，因此必須通過做練習題來加深對概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運用，從而達到消化、掌握所學知識的目的。由此可知，獨立完成作業是學好本課程的重要手段。
第三部分教學內容和教學要求
一、函式、極限與連續(10學時)
(一)教學內容
函式：常量與變數，函式的定義
函式的表示方法：解析法，圖示法、**法
函式的性質：函式的單調性、奇偶性、有界性和週期性
初等函式：基本初等函式，復合函式，初等函式，分段表示的函式，建立函式關係
極限：數列極限、函式極限、左右極限、極限四則運算，無窮小量及其性質，兩個重要極限
連續：函式在一點連續，左右連續，連續函式，間斷點，初等函式的連續性
重點：函式概念，基本初等函式，極限的計算
難點：建立函式關係，極限概念
(二)教學基本要求
1.理解函式的概念，了解分段函式。能熟練地求函式的定義域和函式值。
2.了解函式的主要性質(單調性、奇偶性、週期性和有界性)。
3.熟練掌握六類基本初等函式的解析表示式、定義域、主要性質和圖形。
4.了解復合函式、初等函式的概念。
5.會列簡單應用問題的函式關係式。
6.了解極限的概念，會求左右極限。
7.了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質。
8.掌握極限的四則運算法則.
9.掌握用兩個重要極限求一些極限的方法。
10.了解函式連續性的定義。
11.了解函式間斷點的概念。
12.知道初等函式在其有定義的區間內連續的性質。
二、一元函式微分學(22學時)
(一)教學內容
導數：導數的定義及幾何意義，函式連續與可導的關係，基本初等函式的導數，導數的四則運算法則，復合函式求導法則，隱函式求導法則，高階導數
微分：微分的概念與運算，微分基本公式表，微分法則，一階微分形式的不變性
中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理的敘述
導數應用：函式的單調性判別法，函式的極值及其求法，函式圖形的凹凸性及其判別法，拐點及其求法，最大值、最小值問題
重點：導數概念和導數的計算，極值
難點：導數的應用
(二)教學基本要求
1.理解導數與微分概念(微分用 dy＝y'dx 定義)，了解導數的幾何意義。會求曲線的切線方程。知道可導與連續的關係。
2.熟記導數與微分的基本公式，熟練掌握導數與微分的四則運算法則。
3.熟練掌握復合函式的求導法則。
4.掌握隱函式的微分法。
5.知道一階微分形式的不變性。
6.了解高階導數概念，掌握求顯函式的二階導數的方法。
7.了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結論。會用拉格朗日定理證明簡單的不等式
8.了解駐點、極值點、極值、凹凸、拐點等概念。
9.掌握用一階導數求函式單調區間、極值與極值點（包括判別）的方法，了解可導函式極值存在的必要條件。知道極值點與駐點的區別與聯絡。
10.掌握用二階導數求曲線凹凸（包括判別）的方法，會求曲線的拐點。
11.掌握求解一些簡單的實際問題中最大值和最小值的方法，以幾何問題為主。
三、一元函式積分學(22學時)
(一)教學內容
不定積分：原函式、不定積分概念，不定積分的性質，基本積分公式表
積分法：第一換元積分法，分部積分法
定積分：定積分的定義及幾何意義。定積分的性質，積分中值定理。原函式存在定理，牛頓—萊布尼茲公式，定積分的換元積分法、分部積分法。廣義積分。
積分的應用：求平面曲線圍成圖形的面積，旋轉體(繞座標軸旋轉)體積
重點：積分概念與計算，在幾何上的應用
難點：積分的計算及其應用
(二)教學基本要求
1.理解原函式與不定積分概念，了解不定積分的性質以及積分與導數(微分)的關係。
2.熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。
3.了解定積分概念(定義、幾何意義、物理意義)和定積分的性質。
4.了解原函式存在定理，知道變上限的定積分，會求變上限定積分的導數。
5.熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式，並熟練地用它計算定積分。
6.掌握定積分的換元積分法和分部積分法。
7.了解無窮積分收斂性概念，會計算較簡單的無窮積分。
8.會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積(直角座標系)和繞座標軸旋轉生成的旋轉體體積。
四、高等數學基礎課程教學進度安排表
五、教學**播出輔導教師聯絡方法
**電大開放教育網頁（將提供該課程的網上輔導材料及網上教學活動安排（專業及課程的）。
**電大：
兵團電大
農五師電大ip:222.81.151.194
兵團電大農五師分校輔導教師：曾林彬**：0909-*******
郵箱：或
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