2.2.1配方法解一元二次方程分層教學導學案
【學習目標】
1．會用開平方法解一元二次方程；理解配方的概念並掌握配方的技巧；
2．通過自主探索和小組合作，學會運用配方法解一元二次方程；
3．激情投入，全力以赴學習，在不斷的探索中享受學習的快樂。
【使用說明和學法指導】
1．用15分鐘左右的時間認真閱讀、**課本基礎知識，並借助《教材解讀》自主學習，理解配方的概念並掌握配方的技巧。
2．認真完成導學案的問題；
3．初步評價自己完成學習目標情況，並把自己的疑問寫出來，以求課堂上解決。
【課前導學】
一、**新知：
知識點1 直接開平方法解一元二次方程：
【知識鏈結1】求乙個非負數的平方根：如果，則=_______；如果，則=_______；如果，則=_______。
試求下列方程的根：(12)
【提示】當滿足方程的根不止乙個時，為了區分，應把方程的根寫為、的形式。一般情況下，方程根的個數與其次數一樣。
【**1】1、對於方程，你能用上面的方法來求解嗎？你是如何解的？
2、你能把方程轉化成嗎？你是如何轉化的？
知識點2 配方法解一元二次方程
【知識鏈結2】1、完全平方式——運算形式形如的二次三項式。
試著寫出兩個完全平方式
2、配方——對二次三項式，配上適當的數（不改變式子的值），使得式子中的一部分是乙個完全平方式，如，將式子加1，再減1(不改變式子的值)，即可得，從而得到。
試著將下列式子配方：(1) （2）
【**2】對於方程，可先將方程變形為，然後將方程左邊進行配方(根據等式基本性質，兩邊同時加上(一次項係數的一半的平方)即可)，如，移項得：，兩邊同時加上_____，可得從而得這樣就可以用「開平方」的方法求解方程了。
解下列方程：（1） (2)
【**3】當方程二次項係數不為1時，有沒辦法用配方法來求解呢？如，該如何求解呢？說說你的想法，並完成求解過程？
嘗試解決：
1、填空：（1） （2）
2、用配方法解方程：（1） （2）
【問題解決】
1． 三角形的兩邊長分別為2和4，第三邊長是方程的解，求這個三角形的周長。
2． 如圖，在abcd中，ac⊥bc於e，ae=eb=ec=a，且a是一元二次方程
的根，求abcd的周長。
3．當為何值時，與的值相等？
※4．求函式與的影象的交點座標。
【2.2.1 配方法當堂檢測姓名評價
這是反饋你的學習成果的時候，務必要認真獨立完成
1． 方程的解是
2． 用配方法解方程，則方程可變形為( )
a． b． c． d．
3．把化成的形式，則，。
4．解下列方程：
(12） （3）
【學習評價】
【學習反思】
配方法解一元二次方程
學生觀察，找到聯絡與區別，請學生回答，教師注意學生觀察能力和語言表達的準確性，引導學生得出 x 6x 9 2的等號左邊是完全平方式，可用直接開平方。方程x 6x 16 0的等號左邊不是乙個完全平方式，但其二次項 一次項與方程x 6x 9 2完全相同。6 由方程x 6x 9 2的解法你能想象怎樣解方程...
用配方法解一元二次方程 1 導學案
3.2用配方法解一元二次方程 1 導學案 一 學習目標 知識與技能 1 會用直接開平方法解形如 a 0,a 0 的方程 2 會用因式分解法解簡單的一元二次方程。3 使學生了解轉化的思想在解方程中的應用。4 使學生經歷探索解一元二次方程的過程。過程與方法 在具體問題中感受方程作為刻畫現實世界的有效模型...
2 2 1 2配方法解一元二次方程 1 導學案
學習目標 1 會用配方法解簡單的數字係數的一元二次方程 2 了解用配方法解一元二次方程的基本步驟 重難點 用配方法求解一元二次方程 學習過程 一 自主預習 1.完全平方公式 2 根據完全平方公式填空 x 6x 9x 8x 16 x 10x x x 3x x 3.解下列方程 1 x 3 25 2 12...