第一章隨機事件與概率
1．事件的關係
2．運算規則 （1）
（2）（3）
（4）3．概率滿足的三條公理及性質：
（1） （2）
（3）對互不相容的事件，有（可以取）
（4） （5）
（6），若，則，
（7）（8）
4．古典概型：基本事件有限且等可能
5．幾何概率
6．條件概率
（1） 定義：若，則
（2） 乘法公式：
若為完備事件組，，則有
（3） 全概率公式：
（4） bayes公式：
7．事件的獨立性：獨立 （注意獨立性的應用）第二章隨機變數與概率分布
1． 離散隨機變數：取有限或可列個值，滿足（1），（2）=1（3）對任意，
2． 連續隨機變數：具有概率密度函式，滿足（1）；
（2）；（3）對任意，
3． 幾個常用隨機變數
4． 分布函式 ，具有以下性質
（1）；（2）單調非降；（3）右連續；
（4），特別；
（5）對離散隨機變數，；
（6）對連續隨機變數，為連續函式，且在連續點上，5． 正態分佈的概率計算以記標準正態分佈的分布函式，則有（1）；（2）；（3）若，則；
（4）以記標準正態分佈的上側分位數，則
6． 隨機變數的函式
（1）離散時，求的值，將相同的概率相加；
（2）連續，在的取值範圍內嚴格單調，且有一階連續導數，則，若不單調，先求分布函式，再求導。
第三章隨機向量
1． 二維離散隨機向量，聯合分布列，邊緣分布列，有（1）；（2）；（3），
2． 二維連續隨機向量，聯合密度，邊緣密度，有（1）；（2）；（3）；
（4），
3． 二維均勻分布，其中為的面積
4． 二維正態分佈，其密度函式（牢記五個引數的含義）且；
5． 二維隨機向量的分布函式有
（1）關於單調非降；（2）關於右連續；
（3）；
（4），，；
（5）；
（6）對二維連續隨機向量，
6．隨機變數的獨立性獨立
（1） 離散時獨立
（2） 連續時獨立
（3） 二維正態分佈獨立，且
7．隨機變數的函式分布
（1） 和的分布的密度
（2） 最大最小分布
第四章隨機變數的數字特徵
1．期望
(1) 離散時， ；
(2) 連續時，；
(3) 二維時，
(4)；（5）；
（6）；
（7）獨立時，
2．方差
（1）方差，標準差；
（2）；
（3）；
（4）獨立時，
3．協方差
（1）；
（2）；
（3）；
（4）時，稱不相關，獨立不相關，反之不成立，但正態時等價；
（5）4．相關係數 ；有，
5． 階原點矩， 階中心矩
概率論與數理統計 II 總複習
一 填空題 1 設來自總體x的乙個樣本觀察值為 2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，則樣本均值 4.8 樣本方差 9.23 2 設隨機變數獨立同分布，且，令，則 解 設為總體的樣本，則為樣本方差，於是，即 3 設是總體的樣本，是樣本均值，則當時，有.解 4 設是來自0 1分布 的樣本，則 解 5...
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