特殊平行四邊形測試題
姓名成績
一、 精心選一選,想信你一定能選對!(每題4分,共24分)
1.不能判定四邊形abcd為平行四邊形的題設是( )
(a)ab平行且等於cd。 (b)∠a=∠c,∠b=∠d。
(c)ab=ad,bc=cd。 (d)ab=cd,ad=bc。
2.下面性質中菱形有而矩形沒有的是( )
(a)鄰角互補(b)內角和為360°(c)對角線相等 (d)對角線互相垂直
3.正方形具有而菱形不一定具有的性質是( )
(a)四條邊相等 (b)對角線互相垂直平分
(c)對角線平分一組對角 (d)對角線相等
4、順次鏈結任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是( )
a、平行四邊形 b、矩形c、菱形d、正方形
5.如圖,□abcd中,∠c=108°,be平分∠abc,則∠abe等於( )
a.18° b.36° c.72° d.108°
6.下列命題中,真命題是( )
a、有兩邊相等的平行四邊形是菱形 b、對角線垂直的四邊形是菱形
c、四個角相等的菱形是正方形 d、兩條對角線相等的四邊形是矩形
二、細心填一填,相信你填得又快又準!(每題4分,共24分)
7、□abcd中,∠a=50°,則∠bc
8.已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm,則這個菱形的面積是______cm.
9、菱形abcd的周長為36,其相鄰兩內角的度數比為1:5,則此菱形的面積為
10、對角線長為2的正方形的周長為面積為
11.如圖,過矩形abcd的對角線bd上一點k分別作矩形兩邊的平行線mn與pq,那麼圖中矩形amkp的面積s1與矩形qcnk的面積s2的關係是s1 s2(填「>」或「<」或「=」 )
第11題圖第12題圖
12.如圖,在矩形abcd中,點e、f分別在ab、dc上,bf∥de,若ad=12cm,ab=7cm,且ae:eb=5:2,則陰影部分的面積為_______cm
三、用心做一做,培養你的綜合運用能力,相信你是最棒的
13、(本題8分)已知:如圖中,ad是的角平分線,
de∥ac,df∥ab。 求證:四邊形aedf是菱形。
14.(8分)已知:如圖,e、f是平行四邊形abcd的對角線ac上的兩點,ae=cf.
求證:(1)△adf≌△cbe;(2)eb∥df.
15.(8分)已知菱形abcd中,對角線ac和bd相交於點o,∠bad=120°,求∠abd的度數。
16.(2006中山中考題9分)如圖,在□abcd中,∠dab=60°,點e、f分別在cd、ab的延長線上,且ae=ad,cf=cb.
(1)求證:四邊形afce是平行四邊形.
(2)若去掉已知條件的「∠dab=60°,上述的結論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;
若不成立,請說明理由.
18.(10分)如圖,△abc中,點o為ac邊上的乙個動點,過點o作直線mn∥bc,設mn交∠bca的外角平分線cf於點f,交∠acb內角平分線ce於e.
(1)求證:eo=fo;
(2)當點o運動到何處時,四邊形aecf是矩形?並證明你的結論;
(3)若ac邊上存在點o,使四邊形aecf是正方形,猜想△abc的形狀並證明你的結論。
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的?從 邊 角 線 三個方面,其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件?必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...
特殊平行四邊形
矩形矩形的性質 判斷矩形的方法 12 3各句判定矩形的說法是否正確?1 對角線相等的四邊形是矩形 2 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 3 有乙個角是直角的四邊形是矩形 4 有三個角都相等的四邊形是矩形 5 有三個角是直角的四邊形是矩形 6 四個角都相等的四邊形是矩形 7 對角線相等,且有乙個角是...