練習——貨幣時間價值與風險價值
一、單選：
1、某校準備設立科研獎金，現在存入一筆現金，預計以後無限期地在每年年末支取利息20000元。在存款年利率為8%的條件下，現在應存款（ ）元。
a）250 000 b）200000 c）216000 d）225000
2、a、b兩種投資方案的期望報酬率都是70%，a方案的標準差為15%，b方案的標準差為26%，則下列判斷正確的是（ ）。
a）a方案比b方案風險小 b）b方案比a方案風險小
c）a、b方案風險相同d）不宜進行判斷
3、企業投資應達到（ ）的效果。
a）低風險，低報酬b）高風險，低報酬
c）高風險，高報酬d）風險與報酬達到一種平衡
4、下列公式中，計算年金終值係數的公式為（ ）。
5、計算預付年金現值時，應採用下列公式中的（ ）。
6、下列公式中用於計算償債**係數的是（ ）。
7、下列公式中用於計算投資**係數的是（ ）。
二、多選：
1、投資報酬率的構成要素包括（ ）
a）通貨膨脹率b）資金時間價值c）投資成本率d）風險報酬率
2、年金是指一定時期內每次等額收付的系列款項。以年金形式出現的有（ ）
a）折舊b）租金c）獎金d）保險費
3、下列為永續年金的有（ ）
a）國庫券利息b）普通股股利c）優先股股利d）永久性獎學金
三、計算題：
1、計算下列各題：
1）現金10000元存入銀行，若年利率為7%，一年複利一次，8年後的複利終值應是多少？
2）現金10000元存入銀行，若年利率為8%，每3個月複利一次，20年後的複利終值應是多少？
3）若年利率為10%，一年複利一次，10年後的10000元複利現值應是多少？
4）若年利率為16%，半年複利一次，50年後的10000元複利現值應是多少？
5）若要使複利終值經過5年後變為本金的2倍，每半年複利一次，其年利率應是多少？
2、金山公司2023年、2023年年初對一台裝置投資各為50000元，該專案於2023年年初完工並開始投產，1993、1994、1995、2023年年末現金流入量各為35000元，銀行借款複利利率為9%。
要求：1）按年金計算2023年年初投資額的終值；
2）按年金計算各年現金流入量2023年年初的現值。
3、某公司有一項付款業務，有甲、乙兩種付款方案可供選擇：
甲方案：現在支付100000元，一次性結清；
乙方案：分3年付款，1-3年各年初的付款額分別為30000元、40000元、40000元，假定年利率為10%。
要求：按現值計算，從甲、乙兩方案中選出較好的一種。
4、某公司有一筆7年期、金額為400萬元的債務。公司根據自己的實際情況擬訂了乙個還款計畫。即從第四年年末開始每年還款100萬元。如下圖所示。（利率10%）
要求：1）計算年金的終值；2）計算遞延年金的現值。
5、某工廠準備拿出500萬元來擴大生產規模，根據市場**，預計每年可獲得收益及其概率資料分布如下表所示。計畫年度利率（資金時間價值）為8%。
要求：1）計算該項投資的收益期望值；2）計算該項投資的標準離差；
3）計算該項投資的標準離差率。
練習（答案）——貨幣時間價值與風險價值
一、單選：
二、多選：
三、計算：
1、（1）8年後複利終值為：f=p（1+ｉ）ｎ=10000×（1+7%）8=17182（元）；
（2）每3個月複利一次：f=p（f/p，2%，80）=48740（元）；
（3）p=10000×（p/f，10%，10）=3885（元）；
（4）p=10000×（p/f，8%，100）=4564（元）；
（5）設本金為p，∵2p=p（f/p，ｉ/2，10），（f/p，ｉ/2，10）=2
∴ｉ=14.35%；
2、（1）2023年年初裝置投資額的終值：
50000×（f/a，9%，2）×（1+9%）=50000×2.09×1.09=113 905（元）；
（2）各年現金流入量2023年年初的現值：
35000×（p/a，9%，4）
=35000×3.24=113 400（元）；
3、甲方案的現值為10萬元；
乙方案的現值：
p=3+4×（p/f，10%，1）+4×（p/f，10%，2）=9.942（萬元）；
應選擇乙方案；
4、（1）f=100×（f/a，10%，4）=464.1（萬元）；
（2）p=100×（p/a，10%，4）×（p/f，10%，3）=238.2（萬元）；
5、（1）該項投資的收益期望值：
120×0.2+100×0.5+60×0.3=92（萬元）；
（2）該項投資的標準離差：
（3）計算該項投資的標準離差率：22.27/92*100%=24.21%；
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