課題 3.1.1從算式到方程
1．根據條件列出等式：
①比a大5的數等於8
②b的一半與7的差為
③的2倍比10大3
④比a的3倍小2的數等於a與b的和
⑤某數的30%比它的2倍少34
2． 例1 根據下面實際問題中的數量關係，設未知數列出方程：
（1）用一根長為24cm的鐵絲圍成乙個正方形，正方形的邊長為多少？
解：設正方形的邊長為cm，列方程得
（2）一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這台計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？
解：設x月後這台計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時；
列方程得
（3）某校女生人數佔全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？
解：設這個學校學生數為，則女生數為 ，
男生數為依題意得方程
【要點歸納】：
上面的分析過程可以表示如下：
分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
課題 3. 1 .1一元一次方程
1、你能說出什麼是方程嗎?
答叫做方程。
2： 判斷下列是不是方程,是打「√」，不是打「×」：
①；（ ） ②3+4=7
小結：含有個未知數（元），未知數的次數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
【課堂練習】
1.判斷下列是不是一元一次方程,是打「√」，不是打「×」：
①=43+4=7；（ ）
2.檢驗3和-1是否為方程的解。
是下列方程（ ）的解：
（a）， （ b），
（c））， （ d）
4、已知方程是關於x的一元一次方程，則a
課題 3.1.2等式的性質
等的性質1：等式兩邊都加（或減）同乙個數（或式子），結果________；
怎樣用式子的形式表示這個性質？
注： 運用性質1時，應注意等號兩邊都加上（或減去）同乙個數或同乙個整式才能保持所得結果仍是等式，否則就會破壞相等關係；
等式性質2：等式兩邊乘同乙個數，或除以同乙個不等於0的數，結果仍
怎樣用式子的形式表示這個性質？
注：運用性質2時，應注意等式兩邊都乘以（或除以）同乙個數，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數。
【拓展訓練】
1.回答下列問題：
（1）從a+b=b+c，能否得到a=c，為什麼？
（2）從a-b=c-b，能否得到a=c，為什麼？
（3）從ab=bc能否得到a=c，為什麼？
（4）從=，能否得到a=c，為什麼？
（5）從xy=1，能否得到x=，為什麼？
作業1．下列各組中的兩項，不是同類項的是（ ）．
a．a2b與－6ab2 b．－x3y與2yx3 c．2r與2r d．35與53
2．下列計算正確的是（ ）．
a．3a2－2a2=1 b．5－2x3=3x3 c．3x2+2x3=5x5 d．a3+a3=2a3
3．減去－4x等於3x2－2x－1的多項式為（ ）．
a．3x2－6x－1 b．5x2－1 c．3x2+2x－1 d．3x2+6x－1
4．若2x2ym與－3xny3是同類項，則m+n________．
5．計算：（1）3x－5x2）計算a2+3a2的結果是________．
6．合併同類項：－ab2+ab2－ab2
7．若4xm－1－2=0是一元一次方程，則m=______．
8．某正方形的邊長為8cm，某長方形的寬為4cm，且正方形與長方形面積相等，則長方形長為______cm．
9．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是關於x的一元一次方程，則m=______．
10．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
a．3x+2y=5 b．y2－6y+5=0 c．x－3= d．4x－3=0
11．x=1，2，0中是方程－x+9=3x+2的解的是______．
12．在4x－2=1+2x兩邊都減去_______，得2x－2=1，兩邊再同時加上________，得2x=3，變形依據是________．
13．在x－1=2中兩邊乘以_______，得x－4=8，兩邊再同時加上4，得x=12，變形依據分別是________．
課題 3.2 解一元一次方程
──合併同類項與移項
1、合併同類項解一元一次方程
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：
↓合併同類項
↓係數化為1
解方程：（1）3x-2x=72）9x—5 x =8 ；
（3）4x－6x－x =－154）；
2、移項與合併同類項解一元一次方程
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程．
↓移項↓合併同類項
↓係數化為1
1．解方程：
（1）6x-7=4x -5 （2）3x+5=4x+1 （3）9-3y=5y+5 （4）x-6 = x
課題 3.3 解一元一次方程
----去括號
1、敘述去括號法則，化簡下列各式：
（1（2
（3問題：你會解方程嗎？這個方程有什麼特點？
解：去括號，得
合併同類項，得
係數化為1，得
1、解方程：
（12）
（3）列方程求解：
（1）當x取何值時，代數式和的值相等？
（2）當x取何值時，代數式4x－5與3x－6的值互為相反數？
課題 3.3 解一元一次方程
----去分母
解方程： =3x-1
在上面的方程中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整數係數，這樣做比較簡便。所以若方程中含有分母，則應先去掉分母，這樣過程比較簡便。
1、求下列各數的最小公倍數：
（1）2，3，4；
（2）3，6，8；
（3）3，4，18；
例解方程：
解：兩邊都乘以 ，去分母，得依據
去括號，得依據
移項，得依據
合併同類項，得依據
係數化為1，得依據
練習：解方程：
【課堂練習】
1.小明是個「小馬虎」下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。
（1）方程去分母，得；
（2）方程去分母，得；
（3）方程去分母，得；
（4）方程去分母，得。
2、解方程： ；
作業1．方程t－=5，去分母得4t－（ ）=20，解得t=_______．
2．方程1－3（4x－1）=6（x－1）去括號得1－12x+______=6x－______，解為_______．
3．方程2－去分母得（ ）
a．2－2（2x－4）=－（x－7） b．12－2（2x－4）=－x－7
c．12－4x－8=－（x－7） d．12－2（2x－4）=x－7
4、解方程
（1）4=242）4x－6x－x =－15
（34）
（5） （6）
（78）
新人教版七年級上冊數學第3章 一元一次方程全章教案
第三章一元一次方程 3.1從算式到方程 3.1.1一元一次方程 一 教學目標 知識與技能 通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步 過程與方法 初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程，了解方程的概念 情感 態度 價值觀 培養學生獲取資訊，分析問題，處理問題的能力。教學重點 從實...
七年級一元一次方程應用
1 列一元一次方程解應用題的一般步驟 1 審題 弄清題意 2 找出等量關係 找出能夠表示本題含義的相等關係 3 設出未知數，列出方程 設出未知數後，表示出有關的含字母的式子，然後利用已找出的等量關係列出方程 4 解方程 解所列的方程，求出未知數的值 5 檢驗，寫答案 檢驗所求出的未知數的值是否是方程...
七年級數學一元一次方程全章複習
綜合練習題 黎詠欣一 填空 1 方程3x 5 2x 3變形為3x 2x 3 5的依據是方程7x 4變形為x 的依據是 2 下列方程中 1 3x 1 x 3 2 x y 5 2x 3 x2 2x 2 0 4 2 0是一元一次方程的是 3 x 2是方程5x 3x 2a的解，則a的值為 4 y 1是方程3...