知識要點：函式的平均變化率
1．已知函式的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△,1+△）,則等於（ ）a．4b． c． d．
2．如果質點m按規律運動，則在一小段時間中相應的平均速度是（ ）
a．4 b．4.1 c．0.41 d．3
知識要點：導數的概念.
3. 已知函式在處可導，則
4. 已知函式在處可導，則=
知識要點：導數的幾何意義, 導函式 .
5.曲線在點p（－１，３）處的切線方程為（ ）
6.在曲線上過哪一點的切線，
（１）平行於直線；（２）垂直於直線；
知識要點： (c為常數) ()
7.求下列函式的導數:
(1) (2) (3) (4)
知識要點：基本初等函式的導數公式 ； 導數的運算法則
8.求下列函式的導數：
（12）
（34）
9.設，則=（ ）
知識要點： 復合函式的導數
10.求下列函式的導數：
（12）
知識要點：導數的綜合運算
11.求下列函式的導數:
(1) (2)
(3) (4)
知識要點：利用導數判斷函式的單調性；利用導數求函式的單調區間．
12.判斷下列函式的單調性，並求出單調區間：
（１）（２）（３）
知識要點：導數在函式的單調性中的應用；
13. 已知是上的偶函式，在區間上，且有，則的取值範圍是
14. 已知函式在上是減函式，則的取值範圍是
知識要點：極值的概念；可導函式的極值．
15.求下列函式的極值：
（１）（２）
知識要點：極值的應用．
16. 函式有極值的充要條件是（ ）
a． b． c． d．
知識要點：用導數求函式的最大（小）值
17. 函式的最大值為 ，最小值為
知識要點：最值的應用
18. 當時，求證：．
19. 已知函式f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值
（1） 求a、b的值與函式f（x）的單調區間
（２）若對x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恆成立，求c的取值範圍
知識要點：導數在實際問題中的應用．
20. 一條長為的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，截得兩段鐵絲長分別為（ ）時，才能使兩個正方形的面積和最小．
21. 已知某商品進價為元，根據以往的經驗，當售價是元／件時，可賣出件．市場調查表明，當售價下降時，銷售可增加．現決定一次性降價，銷售價定為多少時，可獲得最大利潤？
課堂練習
1.某質點的運動方程是，則在t=1s時的瞬時速度為（ ）
a．－1 b．－3c．7 d．13
2.設f(x)=則f′(1)=（ ）
a 0 bcd
3.設，若，則（ ）
abc． d．
4.設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（）
a．1bcd．
5.已知函式有極大值和極小值，則實數的取值範圍是( )
a． b． c．或 d．或
6.已知函式的圖象如右圖所示(其中是函式的導函式)，下面四個圖象中的圖象大致是( )
7.函式y=的單調增區間是減區間是
8.函式f（x）＝x＋2cosx在區間上的最大值為______；在區間[0，2π]上最大值為________．
9. 已知函式.（1）求函式在上的最大值和最小值.
（2）過點作曲線的切線，求此切線的方程.
位置與座標 知識點 題型
教學標題 位置與座標 教學目標 1 讓學生掌握位置與座標相關知識 2 讓學生將知識運用到題型中 重點難點 1 行列定位法 在這種方法中常把平面分成若干行 列，然後利用行號和列號表示平面上點的位置，在此 方法中，要牢記某點的位置需要兩個互相獨立的資料，兩者缺一不可。2 極座標 定位法 運用此法需要兩個...
平面直角座標系知識點題型
平面直角座標系知識點歸納總結 1 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系 2 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對 一一對應 其中，為橫座標，為縱座標座標 3 軸上的點，縱座標等於0 軸上的點，橫座標等於0 座標軸上的點不屬於任何象限 4 四個象限的點的座標具...
圓的方程知識點題型總
圓c1的方程為 x2 y2 d1x e1y c1 0，圓c2的方程為 x2 y2 d2x e2y c2 0.把兩式相減得相交弦所在直線方程為 6.圓的切線方程 1 已知圓 若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是 當圓外時表示過兩個切點的切點弦方程 過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，...