有效促進學生理解掌握數學思想方法例談

作者：黃美建

在學校學的數學知識，畢業後若沒什麼機會去用，一兩年後，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什麼工作，唯有深深銘刻在心中的數學的精神、數學的思想方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們終生受益。這說明數學思想方法對人的發展起奠基作用。

課程標準明確提出：「要使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。」那麼，如何有效促進學生理解和掌握數學思想和方法呢？

一、在教學設計時，有意識地挖掘數學思想方法老師在使用教材時，要認真分析教材。不但要分析知識之間的邏輯關係、教材的編排體系，還要理清教材中隱性的數學思想方法，明確每一章節中隱含的數學思想方法，每一種數學思想方法在小學數學教材中的分布情況。這樣，教師在教學設計時就能高屋建瓴，有效地挖掘數學思想方法。

如教學《園的面積》，在備課時，教師要有意識地挖掘圓的面積公式中蘊含的數學思想——整體思想。在s=πr2中，知道了哪乙個條件就能求出圓的面積？大部分學生自然而然地會想到知道r就能求出面積，成績較好的學生會想到知道直徑、周長就能求出半徑，然後可以求出面積。

很少有學生會想到知道半徑的平方也可以求出圓的面積。如果教學到此為止，就會失去滲透數學思想、有效落實數學思想的契機。在圓的面積公式s=πr2中，π是乙個固定不變的常數，如果知道r2，也能求出圓的面積，這實際上是數學上的整體思想。

整體思想並非在圓的面積公式中第一次出現，在三角形的面積公式中已經出現過。s=ah÷2中，知道ah的積也可以求出三角形的面積。如，在面積是10平方分公尺的平行四邊形中畫乙個最大的三角形，三角形的面積是（）平方分公尺。

因此在教學設計時要深刻領悟每一種數學思想在小學數學教材中的分布情況，做到心中有數，才能落實有效。