課目： 第一章命題邏輯
教師： 熊建英
學時： 12課時
ⅰ 教學提要
一、教學物件（人數）
學生：資訊保安專業本科二年級學生50人
二、教學目標（任務）
各小結中知識點掌握程度(* 理解；** 基本掌握；***熟練掌握)
三、教學要求
（一）學生：著重知識點的學習，積極思考，參與提問。
（二）教官：嚴格紀律，嚴密組織、保持良好教學秩序，確保教學效果。
四、教官分工
主講教師1名：負責教案編寫，課堂的組織教學，教學總結編寫。
五、本章重點
1、利用聯接詞構造復合命題公式
2、真值表的構建
3、等值演算
4、復合命題公式轉化為主析取正規化、主合取正規化的方法
5、推理證明
六、本章難點
1、利用命題公式演算、真值表進行等值判斷和公式型別判斷
2、利用命題公式演算、真值表轉化主析取正規化、主合取正規化
3、將現實背景下的條件約束構造為命題公式
七、教學方法
採用課堂教授，主要使用多**課件，部分內容及例題用黑板解釋。
八、課時分配
1.1 命題及聯接詞2課時；
1.2 命題公式及其賦值2課時；
1.3 等值式2課時；
1.4 析取正規化與合取正規化 2課時；
1.5 推理理論與消解法2課時；
1.6 命題邏輯應用案例2課時；
九、場地器材
多**教室
十、參考書目
1、楊聖洪、張英傑、陳義明：《離散數學》，科學出版社，2023年。
2、屈婉玲、耿素雲、張立昂：《離散數學》，高等教育出版社，2023年。
3、屈婉玲、耿素雲、張立昂：《離散數學學習指導與習題解析》，高等教育出版社，2023年。
ⅱ 教學程序
1.1 命題及聯接詞（2課時）
一、教學內容
1、命題的概念表示與分類
2、五種基本的聯接詞的邏輯關係
3、復合命題的符號化
4、復合命題的真值判斷
二、課程時間安排
1、首先介紹本課程的性質，任務和教學安排，對學生明確提出教學上的要求（10分鐘）
2、介紹離散數學學科的發展歷史（20分鐘）
3、命題與真值、命題的分類、簡單命題符號化（15分鐘）
4、聯結詞與復合命題（35分鐘）
5、本次課小結（10分鐘）
三、教學實施
（一）創設意境、匯入課程 （10分鐘）
1、從生活應用中理解邏輯推理作用，及離散數學學習意義；
如：犯罪推理、電路設計、人事安排的最優方案、網路中最優路徑等；
(1)邏輯推理問題範例（ppt展示乙個犯罪推理案例）
(2)離散數學是一門可以對邏輯推理規律建立相應的符號運算系統，解決此類問題的科學。
2、離散數學與其他專業課程的聯絡；
(1) 涉及多門計算機專業中很多專業課程，如：程式語言、資料結構、作業系統、資料資料加密。
通過事先了解「教學計畫」中學生已經學過的專業課程，後面將著重以計算機基礎與c語言程式設計為例
(2) 以c語言程式設計中演算法、條件判斷為例
(3) 以計算機基礎中邏輯運算為例
總結：計算機在日常生活中的用途是非常大的，進一步說明該課程的任務和教學安排，對學生明確提出教學上的要求。
（二）離散數學的發展史 （20分鐘）
1、利用多**向學生簡要介紹離散數學學科的發展歷史，了解離散數學的起源和一些重要的人物資料。
2、介紹第一章命題邏輯的主要內容、及在生活中的應用、引發同學們對離散數學的興趣。
（三）命題與真值、命題的分類、簡單命題符號化（15分鐘）
1、命題與聯接詞
（1）數理邏輯研究的中心問題是推理。
（2）推理的前提和結論都是表達判斷的陳述句。
（3）表達判斷的陳述句構成了推理的基本單位。
2、命題概念
（1）稱能判斷真假而不是可真可假的陳述句為命題
（2）作為命題的陳述句所表達得的判斷結果稱為命題的真值。
（3）真值只取兩個:真與假。
真值為真的命題稱為真命題。真值為假的命題稱為假命題。
說明:感嘆句、疑問句、祈使句都不能稱為命題。判斷結果不唯一確定的陳述句不是命題。陳述句中的悖論不是命題。但現在不知道真假，未來有一天必定會知道真假的陳述句是命題。
3、命題的表示
（1)用小寫英文本母p, q,r...,pi,qi,ri…表示命題
（2)用「1、t」表示真，用「0、f」表示假
（3)不能被分解成更簡單的陳述句，稱這樣的命題為簡單命題或原子命題。
（4)由簡單陳述句通過聯結詞而成的陳述句，稱這樣的命題為復合命題。
（四）聯結詞與復合命題（35分鐘）
1、五種聯結詞
（1)否定
設p為命題，復合命題「非p」(或「p的否定」)稱為p的否定式，記作﹁p，符號﹁稱作否定聯結詞，並規定﹁p為真當且僅當p為假。
注意：否定之否定是肯定，即﹁﹁p等價於p
（2）合取
設p,q為二命題，復合命題「p並且q(或「p與q」)稱為p與q的合取式，記作p∧q，∧稱作合取聯結詞，規定p∧q為真當且僅當p與q同時為真。
使用合取聯結詞時要注意的兩點:
描述合取式的靈活性與多樣性。自然語言中的「既……又……」、「不但……而且……」、「雖然……但是……」、「一面·····一面……」等聯結詞都可以符號化為∧。
分清簡單命題與復合命題。不要見到「與」或「和」就使用聯結詞∧。
（3）析取
設p, q為二命題，復合命題「p或q」稱作p與q的析取式，記作p∨q，∨稱作析取聯結詞，並規定p∨q為假當且僅當p與q同時為假。
自然語言中的「或」具有二義性，用它聯結的命題有時具有相容性，有時具有排斥性，對應的聯結詞分別稱為相容或和排斥或(排異或)。
（4）蘊涵
設p，q為二命題，復合命題「如果p，則q」稱作p與q的蘊涵式，記作p->q，並稱p是蘊涵式的前件，q為蘊涵式的後件，->稱作蘊涵聯結詞，並規定p->q為假當且僅當p為真q為假。
p->q的邏輯關係表示q是p的必要條件。q是p的必要條件有許多不同的敘述方式：只要p，就q；因為p，所以q；p僅當q；只有q才p；除非q才p；除非q，否則非p。
作為一種規定，當p為假時，無論q是真是假，p->q均為真。也就是說，只有p為真q為假這一種情況使得復合命題p->q為假，稱為實質蘊含。
從現實案例中理解
（5）等價
設p，q為二命題，復合命題「p當且僅當q」稱作p與q的等價式，記作p<->q，<->稱作等價聯結詞，並規定p<->q為真當且僅當p與q同時為真或同時為假。
2. 復合命題符號化
通過範例理解如何將現實中的表達進行符號化
2. 復合命題的真值判斷
通過範例理解命題真假
（五）課堂小結 （10分鐘）
1、命題符號化
2、熟記五種命題聯結詞及運用。
3、命題符號化後求真值：一般地，規定的聯結詞優先順序為》，<->，對於同一優先順序的聯結詞，先出現者先運算。
1.2命題公式及其賦值（2課時）
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第1章命題邏輯 本章重點 命題與聯結詞，公式與解釋，真值表，公式的型別及判定,主 析取 合取 正規化，命題邏輯的推理理論.一 重點內容 1.命題 命題表述為具有確定真假意義的陳述句。命題必須具備二個條件 其一，語句是陳述句 其二，語句有唯一確定的真假意義.2.六個聯結詞及真值表 否定聯結詞，p是命題...
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