黃岡高考物理第二輪專題決戰資料
電場和磁場
【方法歸納】
一、場強、電勢的概念
1、電場強度e
①定義：放入電場中某點的電荷受的電場力f與它的電量q的比值叫做該點的電場強度。
②數學表示式：，單位：
③電場強度e是向量，規定正電荷在電場中某點所受電場力的方向即為該點的電場強度的方向
④場強的三個表示式
⑤比較電場中兩點的電場強度的大小的方法：
由於場強是向量。比較電場強度的大小應比較其絕對值的大小，絕對值大的場強就大，絕對值小的場強就小。
ⅰ在同一電場分布圖上，觀察電場線的疏密程度，電場線分布相對密集處，場強較大；電場較大；電場線分布相對稀疏處，場強較小。
ⅱ形成電場的電荷為點電荷時，由點電荷場強公式可知，電場中距這個點電荷q較近的點的場強比距這個點電荷q較遠的點的場強大。
ⅲ勻強電場場強處處相等
ⅳ等勢面密集處場強大，等勢面稀疏處場強小
2、電勢、電勢差和電勢能
①定義：
電勢：在電場中某點放乙個檢驗電荷q，若它具有的電勢能為e，則該點的電勢為電勢能與電荷的比值。電場中某點的電勢在數值上等於單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的功。
也等於該點相對零電勢點的電勢差。
電勢差：電荷在電場中由一點a移到另一點b時，電場力做功與電荷電量q的比值，稱為ab兩點間的電勢差，也叫電壓。
電勢能：電荷在電場中所具有的勢能；在數值上等於將電荷從這一點移到電勢能為零處電場力所做的功。
②定義式：或，單位：v
單位：j
③說明：ⅰ電勢具有相對性，與零電勢的選擇有關，一般以大地或無窮遠處電勢為零。
ⅱ電勢是標量，有正負，其正負表示該的電勢與零電勢的比較是高還是低。
ⅲ電勢是描述電場能的物理量，
④關於幾個關係
關於電勢、電勢差、電勢能的關係
電勢能是電荷與電場所共有的；電勢、電勢差是由電場本身因素決定的，與檢驗電荷的有無沒有關係。
電勢、電勢能具有相對性，與零電勢的選擇有關；電勢差具有絕對性，與零電勢的選擇無關。
關於電場力做功與電勢能改變的關係
電場力對電荷做了多少功，電勢能就改變多少；電荷克服電場力做了多少功，電勢能就增加多少，電場力對電荷做了多少正功，電勢能就減少多少，即 。
在學習電勢能時可以將「重力做功與重力勢能的變化」作模擬。
關於電勢、等勢面與電場線的關係
電場線垂直於等勢面，且指向電勢降落最陡的方向，等勢面越密集的地方，電場強度越大。
⑤比較電荷在電場中某兩點的電勢大小的方法：
ⅰ利用電場線來判斷：在電場中沿著電場線的方向，電勢逐點降低。
ⅱ利用等勢面來判斷：在靜電場中，同一等勢面上各的電勢相等，在不同的等勢面間，沿著電場線的方向各等勢面的電勢越來越低。
ⅲ利用計算法來判斷：因為電勢差，結合
，若，則，若，則；
若，則⑥比較電荷在電場中某兩點的電勢能大小的方法：
ⅰ利用電場力做功來判斷：在電場力作用下，電荷總是從電勢能大的地方移向電勢能小的地方。這種方法與電荷的正負無關。
ⅱ利用電場線來判斷：正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減少；逆著電場線方向移動時，電勢能逐漸增大。負電荷則相反。
二、靜電場中的平衡問題
電場力（庫侖力）雖然在本質上不同於重力、彈力、摩擦力，但是產生的效果是服從牛頓力學中的所有規律，所以在計算其大小、方向時應按電場的規律，而在分析力產生的效果時，應根據力學中解題思路進行分析處理。對於靜電場中的「平衡」問題，是指帶電體的加速度為零的靜止或勻速直線運動狀態，屬於「靜力學」的範疇，只是分析帶電體受的外力時除重力、彈力、摩擦力等等，還需多一種電場而已。解題的一般思維程式為：
①明確研究物件
②將研究物件隔離出來，分析其所受的全部外力，其中電場力，要根據電荷的正負及電場的方向來判斷。
③根據平衡條件或，列出方程
④解出方程，求出結果。
三、電加速和電偏轉
1、帶電粒子在電場中的加速
在勻強電場中的加速問題一般屬於物體受恒力（重力一般不計）作用運動問題。處理的方法有兩種：
①根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解
②根據動能定理與電場力做功，運動學公式結合求解
基本方程：
在非勻強電場中的加速問題一般屬於物體受變力作用運動問題。處理的方法只能根據動能定理與電場力做功，運動學公式結合求解。
基本方程：
2、帶電粒子在電場中的偏轉
設極板間的電壓為u，兩極板間的距離為，極板長度為。
運動狀態分析：帶電粒子垂直於勻強電場的場強方向進入電場後，受到恆定的電場力作用，且與初速度方向垂直，因而做勻變速曲線運動——類似平拋運動如圖1。
圖1運動特點分析：
在垂直電場方向做勻速直線運動
在平行電場方向，做初速度為零的勻加速直線運動
通過電場區的時間：
粒子通過電場區的側移距離：
粒子通過電場區偏轉角：
帶電粒子從極板的中線射入勻強電場，其出射時速度方向的反向延長線交於入射線的中點。所以側移距離也可表示為：
四、電容器的動態分析
這類問題關鍵在於弄清楚哪些是變數；哪些是不變數；哪些是自變數；哪些是因變數。同時要注意對公式的理解，定義式適用於任何電容器，而電容c與q、u無關。
區分兩種基本情況：一是電容器兩極間與電源相連線，則電容器兩極間的電勢差u不變；二是電容器充電後與電源斷開，則電容器所帶的電量q保持不變。
電容器結構變化引起的動態變化問題的分析方法平行板電容器是電容器的乙個理想化模型，其容納電荷的本領用電容c來描述，當改變兩金屬板間距d、正對面積s或其中的介質時，會引起c值改變。給兩個金屬板帶上等量異號電荷q後，板間出現勻強電場e，存在電勢差u。若改變上述各量中的任乙個，都會引起其它量的變化。
若兩極板間一帶電粒子，則其受力及運動情況將隨之變化，與兩極板相連的靜電計也將有顯示等等。
解此類問題的關鍵是：先由電容定義式、平行板電容器電容的大小c與板距d、正面積s、介質的介電常數的關係式和勻強電場的場強計算式匯出，，等幾個制約條件式備用。接著弄清三點：
①電容器兩極板是否與電源相連線？②哪個極板接地？③c值通過什麼途徑改變？
若電容器充電後脫離電源，則隱含「q不改變」這個條件；若電容器始終接在電源上，則隱含「u不改變」（等於電源電動勢）這個條件；若帶正電極板接地，則該極板電勢為零度，電場中任一點的電勢均小於零且沿電場線方向逐漸降低；若帶負電極板接地，則該極板電勢為零，電場中任一點電勢均大於零。
五、帶電粒子在勻強磁場的運動
1、帶電粒子在勻強磁場中運動規律
初速度的特點與運動規律
① 為靜止狀態
② 則粒子做勻速直線運動
③ ,則粒子做勻速圓周運動，其基本公式為：
向心力公式：
運動軌道半徑公式：；
運動週期公式：
動能公式：
t或、的兩個特點：
t、和的大小與軌道半徑（r）和執行速率（）無關，只與磁場的磁感應強度（b）和粒子的荷質比（）有關。
荷質比（）相同的帶電粒子，在同樣的勻強磁場中，、和相同。
④與b成（角，，則粒子做等距螺旋運動
2、解題思路及方法
圓運動的圓心的確定：
①利用洛侖茲力的方向永遠指向圓心的特點，只要找到圓運動兩個點上的洛侖茲力的方向，其延長線的交點必為圓心．
②利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點找圓心
六、加速器問題
1、直線加速器
①單級加速器：是利用電場加速，如圖2所示。
粒子獲得的能量：
圖2缺點是：粒子獲得的能量與電壓有關，而電壓又不能太高，所以粒子的能量受到限制。
②多級加速器：是利用兩個金屬筒縫間的電場加速。
粒子獲得的能量：
缺點是：金屬筒的長度乙個比乙個長，占用空間太大。
2、迴旋加速器
採用了多次小電壓加速的優點，巧妙地利用電場對粒子加速、利用磁場對粒子偏轉，實驗對粒子加速。
①迴旋加速器使粒子獲得的最大能量：
在粒子的質量、電量，磁感應強度b、d型盒的半徑r一定的條件下，由軌道半徑可知，，即有，，所以粒子的最大能量為
由動能定理可知，，加速電壓的高低只會影響帶電粒子加速的總次數，並不影響引出時的最大速度和相應的最大能量。
②迴旋加速器能否無限制地給帶電粒子加速？
迴旋加速器不能無限制地給帶電粒子加速，在粒子的能量很高時，它的速度越接近光速，根據愛因斯坦的狹義相對論，這裡粒子的質量將隨著速率的增加而顯著增大，從而使粒子的迴旋週期變大（頻率變小）這樣交變電場的週期難以與迴旋週期一致，這樣就破壞了加速器的工作條件，也就無法提高速率了。
七、粒子在交變電場中的往復運動
當電場強度發生變化時，由於帶電粒子在電場中的受力將發生變化，從而使粒子的運動狀態發生相應的變化，粒子表現出來的運動形式可能是單向變速直線運動，也可能是變速往復運動。
帶電粒子是做單向變速直線運動，還是做變速往復運動主要由粒子的初始狀態與電場的變化規律（受力特點）的形式有關。
圖3圖4
1、若粒子（不計重力）的初速度為零，靜止在兩極板間，再在兩極板間加上圖3的電壓，粒子做單向變速直線運動；若加上圖4的電壓，粒子則做往復變速運動。
2、若粒子以初速度為從b板射入兩極板之間，並且電場力能在半個週期內使之速度減小到零，則圖1的電壓能使粒子做單向變速直線運動；則圖2的電壓也不能粒子做往復運動。
所以這類問題要結合粒子的初始狀態、電壓變化的特點及規律、再運用牛頓第二定律和運動學知識綜合分析。
八、粒子在復合場中運動
1、在運動的各種方式中，最為熟悉的是以垂直電磁場的方向射入的帶電粒子，它將在電磁場中做勻速直線運動，那麼，初速v0的大小必為e/b，這就是速度選擇器模型，關於這一模型，我們必須清楚，它只能選取擇速度，而不能選取擇帶電的多少和帶電的正負，這在歷年高考中都是乙個重要方面。
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