全等三角形試題
一、選擇題
1、在△abc和△a′b′c′中，①ab=a′b′②bc=b′c′③ac=a′c′④∠a=∠a′⑤∠b=∠b′⑥∠c=∠c′，下列哪組條件不能保證△abc≌△a′b′c′（ ）
abcd、①②④
2如圖：在△abc中，ad是∠bac的平分線，de⊥ac於e，df⊥ab於f，且fb=ce，則下列結論：：①de=df，②ae=af，③bd=cd，④ad⊥bc。
其中正確的個數有（ ） a：1個 b：2個 c：
3個 d：4個
3如圖：若△abe≌△acf，且ab=5，ae=2，則ec的長為（）
a：2 b：3 c：5 d：2.5
4、△abc和△a′b′c′中，已知∠a=∠a′，ab=a′b′，
在下面判斷中錯誤的是（ ）
a、若新增條件ac=a′c′，則△abc≌△a′b′c′
b、若新增條件bc=b′c′，則△abc≌△a′b′c′
c、若新增條件∠b=∠b′，則△abc≌△a′b′c′
d、若新增條件∠c=∠c′，則△abc≌△a′b′c′
5如圖：直線a,b,c表示三條相互交叉環湖而建的公路,現在建立乙個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的位址有（ ） a：1個 b：2個c：3個 d：4個
二、填空題
6、已知，如圖，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分別為d、e、be、cd相交於o點，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有________對。
7、如圖，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=10cm,bd=6cm,則點d到ab的距離為
8、如圖，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，給出下列結論：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd=dn。其中正確的結論是________（填序號）。
9、△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab，交bd於d，de⊥ab於e，且ab=10，則△deb周長為_______。
10、△abc中，ac=4，中線ad=6，則ab邊的取值範圍是
三、解答與證明
11、如圖：ae、bc交於點m，f點在am上，12、如圖：ad是△abc的高，e為ac上一
be∥cf，be=cf點，be交ad於f，且有bf=ac，
求證：am是△abc的中線fd=cd。 求證：be⊥ac。
13、ab=ac，db=dc，f是ad的延長線上 14、如圖，在正方形abcd中，e是ad中的一點。求證：bf=cf點，f是ba延長線上一點，af= ae，
則線段be與df大小，位置有什麼關係
並證明你的結論。
15、 如圖，已知△abc為等邊三角形，點d、e分別在bc、
ac邊上，且ae=cd，ad與be相交於點f．
(1)求證：≌△cad； (2)求∠bfd的度數．
(1)如果be平分∠abc，求證：點e是dc的中點； (2)如果e是dc的中點，
求證：be平分∠abc．
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
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全等三角形判定方法一 sss 邊邊邊 即三邊對應相等的兩個三角形全等.舉例 如下圖，ac bd，ad bc，求證 a b.證明 在 acd與 bdc中 ac bd，ad bc，cd cd.acd bdc.sss a b.全等三角形的對應角相等 全等三角形判定方法二 sas 邊角邊 即三角形的其中兩條...
全等三角形及判定
全等三角形對應邊相等 4 如上圖，abc def，已知ab 3,bc 5,a 60 c 35 則de ef f 活動2 動手做一做，將你手中的三角形按下列要求變動 如圖 1 中，把 abc沿直線bc平移，得到 def 如圖 2 中，把 abc沿直線bc翻摺180，得到 dbc 如圖 3 中，把 ab...