在圖中，小方框代表決策點，由決策點引出的各分支線段代表各個方案，稱之為方案分枝；
方案分枝末端的圓圈叫做狀態結點；由狀態結點引出的各分枝線段代表各種狀態發生的概率，叫做概率分枝；
概率分枝末端的小三角代表結果點。
a1的淨收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510萬
a2的淨收益值=（120×0.7+30×0.3）×5-240=225萬
選擇：因為a1大於a2，所以選擇a1方案。
剪枝：在a2方案枝上打槓，表明捨棄。
單級風險型決策與多級風險型決策
寶雞文理學院[di huan 系][苟ke ning]上課和考試原題
(1)所謂單級風險型決策，是指在整個決策過程中，只需要做出一次決策方案的選擇，就可以完成決策任務。例項見例3。
(2)所謂多級風險型決策，是指在整個決策過程中，需要做出多次決策方案的選擇，才能完成決策任務。例項見例4。
例3：某企業為了生產一種新產品，有3個方案可供決策者選擇：一是改造原有生產線；二是從國外引進生產線；三是與國內其他企業協作生產。
該種產品的市場需求狀況大致有高、中、低3種可能，據估計，其發生的概率分別是0.3、0.5、0.
2。錶出了各種市場需求狀況下每乙個方案的效益值。試問該企業究竟應該選擇哪一種方案？
某企業在採用不同方案生產某種新產品的效益值
解：該問題是乙個典型的單級風險型決策問題，現在用樹型決策法求解這一問題。
(1) 畫出該問題的決策樹
(2)計算各方案的期望效益值。
①狀態結點v1的期望效益值為
ev1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（萬元）
②狀態結點v2的期望效益值為
ev2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（萬元）
③狀態結點v3的期望效益值為
ev3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（萬元）
(3) 剪枝。因為ev2> ev1, ev2> ev3，所以，剪掉狀態結點v1和v3所對應的方案分枝，保留狀態結點v2所對應的方案分枝。即該問題的最優決策方案應該是從國外引進生產線。
例4:某企業，由於生產工藝較落後，產品成本高，在**保持中等水平的情況下無利可圖，在**低落時就要虧損，只有在**較高時才能盈利。鑑於這種情況，企業管理者有意改進其生產工藝，即用新的工藝代替原來舊的生產工藝。
現在，取得新的生產工藝有兩種途徑：一是自行研製，但其成功的概率是0.6；二是購買專利，估計談判成功的概率是0.
8。如果自行研製成功或者談判成功，生產規模都將考慮兩種方案：一是產量不變；二是增加產量。
如果自行研製或談判都失敗，則仍採用原工藝進行生產，並保持原生產規模不變。
據市場**，該企業的產品今後跌價的概率是0.1，**保持中等水平的概率是0.5，漲價的概率是0.4。
下表給出了各方案在不同**狀態下的效益值。
試問，對於這一問題，該企業應該如何決策？
解：這個問題是乙個典型的多級（二級）風險型決策問題，下面仍然用樹型決策法解決該問題。
(1)畫出決策樹
(2) 計算期望效益值，並進行剪枝：
①狀態結點v7的期望效益值為
ev7＝(-200)×0.1+50×0.5+150×0.4＝65（萬元）；
狀態結點v8的期望效益值為
ev8＝(-300)×0.1+50×0.5+250×0.4＝95（萬元）。
由於ev8>ev7，所以，剪掉狀態結點v7對應的方案分枝，並將ev8的資料填入決策點v4，即令ev4＝ev8＝95（萬元）。
②狀態結點v3的期望效益值為
ev3＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（萬元）。
所以，狀態結點v1的期望效益值為
ev1=30×0.2+95×0.8=82(萬元)。
③狀態結點v9的期望效益值為
ev9＝(-200)×0.1+0×0.5+200×0.4＝60（萬元）；
狀態結點v10的期望效益值為
ev10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4＝85（萬元）。
由於ev10>ev9，所以，剪掉狀態結點v9對應的方案分枝，將ev10 的資料填入決策點v5。
即令ev5＝ev10＝85（萬元）。
④狀態結點v6的期望效益值為
ev6＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（萬元），
所以，狀態結點v2期望效益值為
ev2=30×0.4+85×0.6=63(萬元)。
⑤由於ev1>ev2, 所以，剪掉狀態結點v2對應的方案分枝將ev1的資料填入決策點ev，即令
ev＝ev1＝82（萬元）。
綜合以上期望效益值計算與剪枝過程可知：
該問題的決策方案應該是：首先採用購買專利方案進行工藝改造，當購買專利改造工藝成功後，再採用擴大生產規模（即增加產量）方案進行生產。
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