中考函式專題複習
一. 本週教學內容：
函式專題複習
（一）一次函式
1. 定義：在定義中應注意的問題y＝kx＋b中，k、b為常數，且k≠0，x的指數一定為1。
2. 圖象及其性質
（1）形狀、直線
（4）當b>0時直線與y軸交於原點上方；當b<0時，直線與y軸交於原點的下方。
（5）當b=0時，y＝kx（k≠0）為正比例函式，其圖象是一過原點的直線。
（6）二元一次方程組與一次函式的關係：兩一次函式圖象的交點的座標即為所對應方程組的解。
3. 應用：要點是（1）會通過圖象得資訊；（2）能根據題目中所給的資訊寫出表示式。
（二）反比例函式
1. 定義：
2. 圖象及其性質：
（1）形狀：雙曲線
（4）過圖象上任一點作x軸與y軸的垂線與座標軸構成的矩形面積為|k|。
（三）二次函式
1. 定義：應注意的問題
（1）在表示式y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c為常數且a≠0）
（2）二次項指數一定為2
2. 圖象：拋物線
3. 圖象的性質：分五種情況可用**來說明
4. 應用：
（1）最大面積；（2）最大利潤；（3）其它
【例題分析】
例1. 已知一次函式y＝kx＋2的圖象過第
一、二、三象限且與x、y軸分別交於a、b兩點，o為原點，若δaob的面積為2，求此一次函式的表示式。
例2. 小明用的練習本可以在甲商店買，也可以在乙店買，已知兩店的標價都是每本1元，但甲店的優惠條件是：購買10本以上從第11本開始按標價的70%賣，乙店的優惠條件是：
從第1本開始就按標價的85%賣。
（1）小明買練習本若干本（多於10）設購買x本，在甲店買付款數為y1元，在乙店買付款數為y2元，請分別寫出在兩家店購練習本的付款數與練習本數之間的函式關係式；
（2）小明買20本到哪個商店購買更合算？
（3）小明現有24元錢，最多可買多少本？
例3. 李先生參加了新月電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦**為1.2萬元，交了首付之後每月付款y元，x個月結清餘款。
y與x的函式關係如圖所示，試根據圖象所提供的資訊回答下列問題：
（1）確定y與x的函式關係式，並求出首付款的數目
（2）李先生若用4個月結清餘款，每月應付多少元？
（3）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結清餘款？
例4.例5. 在體育測試時，初三一名男同學推鉛球，已知鉛球所經過的路線是某個二次函式圖象的一部分，如果這個同學出手處a的座標為（0，2），鉛球路線的最高處b的座標為（6，5），①求這個二次函式的解析式；②你若是體育老師，你能求出這名同學的成績嗎？
6. 某商品平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件每降階1元，每天可多銷售10件。
（1）若每件降價x元，可獲的總利潤為y元，寫出x與y之間的關係式。
（2）每件降價多少元時，每天利潤最大？最大利潤為多少？
基礎題1．拋物線y＝－x2＋2的頂點座標是________，對稱軸是________，開口向________．
2．拋物線y＝2(x－3)2＋5，當x時，y的值隨x值的增大而________，當x＞________時，y的值隨 x 值的增大而________；當x＝________時，y取得最________值，最________值
3．函式的圖象與軸有交點，則k的取值範圍是
4．若二次函式的圖象經過原點，則m
5．在函式y =中，自變數x的取值範圍是
6．拋物線y＝3x2－6x＋5化成頂點式是當x_____時，y隨x的增大而減少；當x_____時，y隨x的增大而增大．
7．函式y=中，自變數x的取值範圍是 ( )
(a) x≥o (b) x>0且x≠l (c) x>o (d)x≥o且x≠1
8．下列四個函式中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）．
a．y＝2xb． (x＞0) cd． (x＞0)
9．若m（，y1）、n（，y2）、p（，y3）三點都在函式y=（k < 0）的影象上，
則y1 、y2 、y3 的大小關係為 （ ）
（a）y2 >y3 >y1 （b）y2 >y1 >y3 （c）y3 >y1 >y2 （d）y3 >y2 >y1
10．當a＞0，b＜0，c＞0時，下列圖象有可能是拋物線y＝ax2＋bx＋c的是（ ）．
11.的值。
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