2013~2014學年度第一學期期中調研測試
九年級上數學期中試題
（ 時間：120分鐘，滿分：120分）
班別： 姓名： 座號： 成績
一選擇題（每小題2分，共12分）
1.下列各式中，二次根式的個數為（ ）
，，，，，（≥0），（）
a.3個 b.4個 c.5個 d.6個
2.下列圖案中不是中心對稱圖形的是（ ）
3.計算的結果是（ ）
a.－4 b.4 c. ±4 d.2
4.方程的根是第6題圖
a. =2，= b. =0，= c. =0，= d=，=
5.若p（x，－3）與點q（4，y）關於原點對稱，則x＋y＝（ ）
a、7 b、－7 c、1 d、－1
6.如圖，△abc繞點a逆時針旋轉後得到△ab′c′，若∠bac′=130°，∠bac=80°，則旋轉角等於（ ）
a.30° b.50° c.80° d.210°
二填空題（每小題2分，共24分）
7. 若點a（a–2，3）與點b（4，–3）關於原點對稱，則a
8.已知a，b是實數，且，則ab
9.將化成最簡二次根式的是
10.當時，有意義.
11.等式成立的條件是
12.如圖所示的圖形繞著中心至少旋轉度後，能與原圖形重合.
13.方程的一般形式是
14.用配方法解方程，方程兩邊都加上
15.如圖，△aob中，∠b=30°，將△aob繞點o順時針旋轉52°得到△a′ob′，邊a′b′與邊ob交於點c，則∠a′oc的度數為
16..若217.若x，y為實數，且y＝＋＋．則x+y
18.若與互為相反數，則
三．解答題（每小題4分，共24分）
19.計算：
20.(1).用公式法解方程2) .解方程：
21.計算：(12）. 計算：
22. 先化簡再求值
，其中=+1
四、解答題（每小題7分，共28分）
23.關於的方程是否一定是一元二次方程，甲、乙兩同學有不同意見：
甲同學認為：原方程中二次項係數與有關，可能為零，所以不能確定這個方程就是一元二次方程；
乙認為：原方程式中二次項係數肯定不會等於零，所以可以確定這個方程一定是一元二次方程.
你認為甲、乙兩同學的意見，誰正確？證明你的結論.
24.如圖，△acd、△aeb都是等腰直角三角形，∠cad=∠eab=90°，∠bac=30°，若△eac繞某點逆時針旋轉後能與△bad重合，問：
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？；
（3）若ec=10㎝，則bd的長度是
第24題
25. 觀察下列分母有理化的計算：
在計算結果中找出規律，用含字母n（n表示大於0的自然數）表示；
再利用這一規律計算下列式子的值:
的值．26.如圖所示，在△abc中，d為ab邊的中點，ac=4，bc=6.
（1）作出△cdb關於點d成中心對稱的圖形；
（2）求cd的取值範圍.
五、解答題（每小題8分，共16分）
27.已知關於的方程的乙個解是2.
（1）求的值；
（2）求方程的另乙個解.
28. 如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△aob的頂點均在格點上，點a、b的座標分別是a（3，2）、b（1，3）．△aob繞點o逆時針旋轉90°後得到△a1ob1．
（1）畫出旋轉後的圖形；
（2）點a1的座標為 ．
六、解答題（每小題8分，共16分）
29.如圖，p是正方形abcd內一點，連線pa、pb、pc，將△abp繞點b順時針旋轉到△cbp′的位置．
（1）旋轉中心是點 ，點ｐ旋轉的度數是度；
（2）鏈結pp′，△bpp′的形狀是三角形；
（3）若pa＝2，pb＝4，∠apb＝135°．
①求△bpp′的周長；
②求pc的長．
29題圖
30．某特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，後來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲得利乙個變的情況下，為盡可能讓利於顧客，贏利市場，該店應按原售價的幾折**？
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2019學年度第一學期期中質量檢測
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