目錄1. 問題重述1
2. 問題分析1
3. 模型準備2
4. 模型建立3
5. 模型求解3
6. 結論5
7. 建議書5
8. 參考文獻6
9.附錄6
問題重述
乙個大學中學生對本校的教育資源配置是否滿意取決於多方因素，比如校區設定、院系設定、專業設定、課程設定、師資力量、教學制度、圖書資料、後勤保障、體育設施等一系列因素。現在需要解決的問題有：
1. 建立數學模型分析我們所在大學的學生對本校的教育資源配置的滿意度.
2. 並根據分析結果給校方寫一封建議書,建議學校應該從哪些方面改變教育資源的配置,使教育資源的配置更加合理.
問題分析
為了使我校教育資源的配置更加合理,本小組設計了乙個我校各院部學生對本校的教育資源配置滿意度的評估表,對學生進行一次問卷調查,請同學對我校的校區設定、院系設定、專業設定、課程設定、師資力量、教學制度、圖書資料、後勤保障、體育設施作出評分。然後我們根據這些資料建立合理的模型，分析結果並給出建議。
模型準備
把評分的標準的分為：很不滿意、不滿意、一般、滿意、非常滿意。
假設：把很不滿意記為1、把不滿意記為2、把一般記為3、把滿意記為4、把非常滿意記為5。
下面是設計的問卷調查表1：
注：在下面的表中打鉤「√」
表1統計該錶各院系的平均值（如下表2）：
專業設定(x1)、院系設定(x2)、校區設定(x3)、師資力量 (x4)、課程設定(x5)、教學制度(x6)、圖書資料(x7)、後勤保障(x8)、體育設施(x9)、總評價(y)。
文學與傳媒學院（1）、數學科學學院（2）、計算機與資訊工程（3）、機械與電子工程學院（4）、材料與化學工程學院（5）、生物與食品工程學院（6）、地理資訊與旅遊學院（7）、經濟與管理學院（8）、教育科學學院（9）、外國語學院（10）、**學院（11）、美術與設計學院（12）、體育學院（13）、思想政治理論課與教學研究部（14）、繼續教育學院（15）。
表2模型建立
我們認為所列各項具體內容x1-x9不一定每一項都對總評價y有顯著影響，並且各項內容之間也可能存在很強的相關性，我們希望得到乙個總評價與各項內容之間的模型，這個模型應盡量簡單有效並且由此能給學校一些合理的建議，以提高總體評價。因此我們選擇建立回歸模型。
回歸模型的建立
逐步回歸的基本思路是，先確定乙個包含若干自變數的初始集合，然後每次從集合外的變數中引入乙個對因變數影響最大的，再對集合中的變數進行檢驗，從變得不顯著的變數中移出乙個影響最小的，依次進行，直到不能引入和移出為止。引入和移出都以給定的顯著水平為標準。
matlab統計工具箱中的逐步回歸命令是stepwise，它提供人機互動式畫面，研究者可以在畫面上自由地引入和移出變數，進行統計分析，其通常用法是stepwise(x,y,inmodel,penter,premove)
其中x是自變數資料，排成n×m矩陣(m為自變數個數，n為每個變數的資料量)，y是因變數資料，排成n維向量，inmodel是自變數出事集合的指標(即矩陣x中哪些列進入初始集合)，預設時設定為沒有選取任何x的列向量，penter是引入變數時設定的最大p值，預設時為0.05，premove是移出變數時設定的最小p值，預設時為值不能小於penter值。
我們需要求解stepwise(x,y, 9,0.05,0.10).
模型求解
將表2的資料用stepwise(x,y)命令(9個自變數都沒有進入初始模型)得到的stepwise regression的初始介面視窗，見圖1
圖1我們直接按all step 按鈕來完成整個模型的逐步回歸過程。如在圖1中按all step按鈕，可得到逐步回歸的最終結果，見圖2.
圖2從圖中可以看出最終被選入的自變數只有x2,x7,x9（顯示為藍色），通過分析可知，隨著逐步回歸的進行，僅含有x2,x7,x9的模型是最合適的，由x2,x7,x9的回歸係數和回歸常數，利用逐步回歸最終得到的模型為
y=0.496697x2+0.466516x7+0.344901x9-1.10221
據此院系設定(x2)、圖書資料(x7)、體育設施(x9)列入考評的重點，由模型可知，x2的分值每增加一分，對教育資源配置的總評價就增加0.49分，x7的分值每增加一分，對教育資源配置的總評價就增加0.47分，x9的分值每增加一分，對教育資源配置的總評價就增加0.
34分，應該建議學校注重這三方面的工作，以便提高學生對教育資源配置有更高的滿意度。
結論依據上述建立的模型可以分析：院系設定(x2)、 圖書資料(x7)、體育設施(x9)列入考評的重點，由模型可知，x2的分值每增加一分，對教育資源配置的總評價就增加0.49分x7的分值每增加一分，對教育資源配置的總評價就增加0.
47分，x9的分值每增加一分，對教育資源配置的總評價就增加0.34分。應該建議學校注重這三方面的工作，以便提高學生對教育資源配置有更高的滿意度。
建議書尊敬的各位領導：
我們是數學科學學院的學生，我們做了一項關於我校教育資源配置滿意度的數學模型。收集了我校各院學生關於校區設定、院系設定、專業設定、課程設定、師資力量、教學制度、圖書資料、後勤保障、體育設施等的滿意程度的評分並在此評分的基礎上運用我們所學的知識建立了數學模型。從這個建模的過程中，讓我們了解了我校學生對我校總體的看法，再此我們大膽的向領導反映這一事實，希望學校領導在空閒之餘閱讀此建議。
由於我校區位優越，交通便捷，人文薈萃，與著名的「琅琊山風景區」和有「天下第一名亭」之稱的醉翁亭相毗鄰。總體而言，我校學生對於我們學校的滿意程度還是非常高的。比如院系設定(x2)、圖書資料(x7)、體育設施(x9)。
但很多同學反映專業設定（1）、課程設定(x5)、教學制度(x6)分配的不是很合理。請相關的領導給予重視，尋找更加合理的方案，來滿足更多學生的意願，以便讓我們更加努力的學習和提高學生對學校的滿意程度。另外後勤保障（x8）學生一致反映不是很好，學校應該加強後勤保障制度，只有後勤管理好，學生才能有更足的精力去學習，俗話說：
「身體是革命的本錢」。希望學校相關領導重視。我校學生特別對我校的老師嘔心瀝血的工作而感動，因此，對我校的師資力量相對滿意。
由於我校處於讀書學習的聖地，因此我校學生對校區設定(x3)還是比較滿意的。
以上是我們在此數學建模中對我校的教育資源配置的建模的結果，希望學校的相關領導對此建模結果給予關注。
2012-6-17
參考文獻
數學模型第四版姜啟源（p352）；
matlab軟體；
附錄matlab求解過程
在command window 中輸入：
>> x=[4.25,4.15,4.90,3.85,4.38,3.95,4.97,2.75,3.15;
3.79,4.20,4.95,2.85,2.44,3.87,4.52,3.23,2.97;
4.00,3.25,3.95,3.32,3.22,3.75,4.50,3.59,2.75;
4.20,4.45,3.72,3.50,3.34,4.05,4.34,3.78,2.70;
3.85,4.35,4.63,2.42,3.45,4.70,3.74,4.00,3.75;
4.15,3.90,3.75,3.30,2.96,4.00,4.35,4.73,3.00;
4.10,4.24,4.85,3.35,3.10,4.15,4.44,2.00,3.21;
3.90,3.75,3.70,4.40,3.45,3.75,4.55,3.22,2.78;
4.90,4.50,4.14,4.45,3.50,4.30,4.87,3.35,2.70;
4.75,4.00,3.90,4.15,3.15,4.00,4.35,2.50,2.52;
4.60,4.50,4.45,3.65,3.10,4.00,4.30,2.60,3.03;
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