演算法分析與設計實驗報告
實驗內容：n皇后問題
實驗時間：2013.12.3
姓名：杜茂鵬
班級：計科1101
學號：0909101605
一、實驗內容及要求
在n×n格的棋盤上放置彼此不受攻擊的n個皇后， 按照西洋棋的規則，皇后可以攻擊與之處在同一行或同一列或同一斜線上的棋子。
2、實驗目的
1.鞏固和加深對回溯法的理解
2.了解遞迴和迭代法在回溯法中的應用
3、演算法分析
1.理解皇后不被攻擊的條件：n後問題等價於在n*n格的棋盤上放置n個皇后，任何兩個皇后不能放在同一行或同一列或同一斜線上。
2.演算法模組簡要分析
用陣列儲存皇后的位置，將i設定為0.
int place(*x,n) :陣列x 用來表示列數，n為皇后個數，用來判斷皇后是否被攻擊，判斷的條件是（x[i]-x[n]==i-n||x[i]-x[n]==n-i||x[i]==x[n]）即用來判斷「同一行或同一列或同一斜線上」。
int print(*x,n):列印皇后解的空間。
int iniprint(*x,n):初始化列印函式，相當於對棋盤初始化。將可以放皇后的位置記為「1」，不放皇后的位置記為「0」。
int nqueen(int n):n皇后問題求解，如果滿足一組可行解，sum++。int i=0,如果x[i]>=n的時候即進行下一行，i++；當i=n時，sum++；輸出該組可行解的個數和位置的矩陣。
並且i--，回溯到上一層繼續搜尋可行解。
4、執行結果及分析
1、 三皇后沒有可行解
2、 2.4個皇后有2個可行解
3.5皇后有10個可行解
五、源**
#include<>
static int n, sum=0;//可行解個數
static int locate[20];
int place(int k)
return 1;
}void back(int m)
else
如果沒有安排完則遞迴繼續下乙個安排，無解則返回上乙個
for(int i=1;i<=n;i++)
locate[m]=i;
if(place(m
back(m+1
}}int main()
六、實驗心得
回溯法有「通用解題法」之稱，用它可以搜尋問題的所有解。它是乙個既帶有系統性又帶有跳躍性的搜尋演算法，是按照深度優先策略，從根節點出發搜尋解空間樹。演算法搜尋至某一節點時，利用判斷函式先判斷該節點內是否包含問題的解，如果不包含則直接跳過，節省時間，相關的判斷函式根據實際問題來編寫。
比較適合求解組合數較大的問題。
通過本次試驗，對回溯法有了深刻的理解，並且對遞迴得到了鞏固。
在編寫n皇后演算法的過程中，遇到了一些問題，當以普通的方式回溯時，當n>=11時，程式執行時間變得很長，說明該演算法的時間複雜度比較大。由於時間原因沒有來得及使用遞迴，接下來可以比較一下兩者的演算法的時間複雜度。
程式不是一時之事，需要長時間的積累，逐步付諸實踐才能真正的掌握。
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