四、三角函式
1、的終邊與的終邊關於直線對稱，則＝_____。
若是第二象限角，則是第_____象限角；
已知扇形aob的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。
2、三角函式的定義：
（1）已知角的終邊經過點p(5，－12)，則的值為＿＿。
（2）設是第
三、四象限角，，則的取值範圍是_______
3.三角函式線
（1）若，則的大小關係為_____；
（2）若為銳角，則的大小關係為_______；
（3）函式的定義域是_______
4.同角三角函式的基本關係式：
（1）已知，，則＝____
（2）已知，則
（3）已知，則的值為______。
5.三角函式誘導公式
（1）的值為________；
（2）已知，則______，若為第二象限角，則________。
6、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
（1）下列各式中，值為的是
a、 b、c、 d、 ；
（2）命題p：，命題q：，則p是q的
a、充要條件 b、充分不必要條件 c、必要不充分條件 d、既不充分也不必要條件；
（3）已知，那麼的值為____；
（4）的值是______；
(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的結果是，乙求得的結果是，對甲、乙求得的結果的正確性你的判斷是______
7. 三角函式的化簡、計算、證明
巧變角：
（1）已知，，那麼的值是_____；
（2）已知為銳角，，，則與的函式關係為______
三角函式名互化(切割化弦)，
（1）求值；
（2）已知，求的值
公式變形使用
設中，，，則此三角形是____三角形
三角函式次數的降公升
函式的單調遞增區間為_________
式子結構的轉化（1）；
（2）求證：；
（3）化簡：
常值變換主要指「1」的變換
已知，求（答：）.
「知一求二」
（1）若，則 __（特別提醒：這裡；）
（2）若，求的值。
8、輔助角公式中輔助角的確定：
（1）若方程有實數解，則的取值範圍是
（2）當函式取得最大值時，的值是______；
（3）如果是奇函式，則= ；
（4）求值
9、正弦函式、余弦函式的性質：
（1）若函式的最大值為，最小值為，則__，＿；
（2）函式（）的值域是____；
（3）若，則的最大值和最小值分別是
（4）函式的最小值是_____，此時
（5）己知，求的變化範圍；
（6）若，求的最大、最小值
週期性： (1)若，則＝___；
(2) 函式的最小正週期為____；
(3) 設函式，若對任意都有成立，則的最小值為____
奇偶性與對稱性：（1）函式的奇偶性是______；
（2）已知函式為常數），且，則______；（3）函式的圖象的對稱中心和對稱軸分別是
（4）已知為偶函式，求的值。
10、形如的函式：
，的圖象如圖所示，則＝_____；
（1）函式的圖象經過怎樣的變換才能得到的圖象？；
(2) 要得到函式的圖象，只需把函式的圖象向___平移____個單位；
（3）將函式影象，按向量平移後得到的函式影象關於原點對稱，這樣的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量；
（4）若函式的圖象與直線有且僅有四個不同的交點，則的取值範圍是
（5）研究函式性質的方法：
（1）函式的遞減區間是______；
（2）的遞減區間是_______；
（3）設函式的圖象關於直線對稱，它的週期是，則下列正確的是
a、 b、在區間上是減函式 c、 d、的最大值是a；
（4）對於函式給出下列結論：①圖象關於原點成中心對稱；②圖象關於直線成軸對稱；③圖象可由函式的影象向左平移個單位得到；④影象向左平移個單位，即得到函式的影象。其中正確結論是_______；
（5）已知函式圖象與直線的交點中，距離最近兩點間的距離為，那麼此函式的週期是_______
中，若，判斷的形狀
（1）中，a、b的對邊分別是，且，那麼滿足條件的 a、 有乙個解 b、有兩個解 c、無解 d、不能確定；
（2）在中，a＞b是成立的_____條件；
（3）在中，，則＝_____；
（5）在中，若其面積，則=____；
（6）在中，，這個三角形的面積為，則外接圓的直徑是_______；
高考數學第一輪複習知識點分類指導
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知識點分類指導數學第一輪複習
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