考點37 複數及其運算
【高考再現】
熱點一、複數的概念及複數的代數運算
2．（2023年高考）已知i是虛數單位,則= （ d ）
a．1-2i b．2-i c．2+i d．1+2i
5． （2023年高考）(複數)設為虛數單位,則複數 （ ）
a． b． c． d．【解析】:d..
6． （2023年高考）複數 （ ）
a． b． c． d．【答案】c
9．（2023年高考（遼寧文））複數 （ ）
a． b． c． d．【答案】a
熱點二、複數的代數運算
1．（2023年高考（山東理））若複數滿足(為虛數單位),則為 （ ）
a． b． c． d．【解析】a.
4．（2023年高考（重慶理））若,其中為虛數單位,則答案】4
7．（2023年高考（湖南理））已知複數(i為虛數單位),則|z|=_____【答案】10
8．（2023年高考（湖南文））複數z=i(i+1)(i為虛數單位)的共軛複數是 （ ）
a．-1-i b．-1+i c．1-i d．1+i【答案】
11．（2023年高考（湖北文））若(為實數,為虛數單位),則答案】3
2．（2023年高考（北京文））在復平面內,複數對應的點座標為 （ ）
a． b． c． d．【答案】a
1．複數(i是虛數單位)的實部是( )．
a. bc．－ i d．－ 【答案】 d
2．i2(1＋i)的實部是答案】 －1
4．若複數z滿足＝2i，則z對應的點位於第________象限．【答案】：二
5．（經典習題）若複數z滿足z＋i＝，則|z答案】
【名校模擬】
1. (北京市朝陽區2012屆高三年級第二次綜合練習理)複數滿足等式，則複數在復平面內對應的點所在的象限是（ ）b
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限d． 第四象限
a. –i c. 0 d. 1【答案】：b
5. 已知複數，則的實部與虛部的和為（ ）
a．-1 b.1 d.-i 【答案】b
7. 複數的虛部是( )
a. -1b. 1c. i d. –i 【答案】b
(a)o (b)-1 (c)1 (d)-2 【答案】c
10.複數的虛部為答案】：
二．能力拔高
1.已知複數滿足，則（ ）
（a）（b）（c）（d） 【答案】a
3. (唐山市2011—2012學年度高三年級第一次模擬考試文)複數( )
(a) (b) 1-2i (c) (d)【答案】a
4.複數，則=（ ）d
a． b．- c．1+ d．1-
5.設a是實數，若複數（i為虛數單位）在復平面內對應的點在直線x + y = 0上，則實數a的值是（ ）b
(a) -1 (b)o (c)1 (d)2
6.複數（，是虛數單位）在復平面上對應的點不可能位於（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限【答案】a
7.若複數（i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（ ）d
a．-2b．2cd．
8.已知是虛數單位，,,那麼複數在復平面內對應的點位於b
（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限
9. 若複數(為虛數單位，)是純虛數，則複數2a＋2i在復平面內對應的點在
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限 b
11.已知複數滿足，則_____． 【答案】；
12.若複數，則實數的值為答案】
三．提公升自我
1.（文）)是虛數單位，若，則等於
a． b． c. d. 【答案】 a
2.為虛數單位，複數的實部和虛部之和為（ ）b
a.0 b.1 c.2 d.3
3.為虛數單位，複數為純虛數，則實數等於（ ）a
a. b. c. d.2
4.已知，則複數z的共軛複數為（ ）a
a．3+i b．3-i c．-3-i d．-3+i
6.若複數z與其共軛複數滿足： |z|=，z +=2，則（ ）a
a．z2－2z＋2＝0 b．z2－2z－2＝0 c．2z2－2z＋1＝0d．2z2－2z－1＝0
8.若，其中，是虛數單位，複數b
a． b． c． d．
10.如果複數的實部和虛部互為相反數，則的值等於（ ）
a．0b．1c．2 d．3 【答案】a
12.已知，其中m,n是實數，i是虛數單位，則（ ）c
a．1+2i b．1-2i c．2+i d．2-i
13.複數，，且，則的值為________．
1．(2013·山東)複數等於c
a．1＋2i b．1－2i c．2＋i d．2－i
2．(2013·寧夏、海南)複數
a．0b．2c．－2i d．2i答案：d解析
3．已知z是純虛數，是實數，那麼z等於
a．2ib．ic．－id．－2i 答案：d
4．若f(x)＝x3－x2＋x－1，則f(ib
a．2i b．0 c．－2i d．－2
5．(2013·北京朝陽4月)複數z＝(i是虛數單位)在復平面內對應的點位於 ( )
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限答案：d
6．若將複數表示為a＋bi(a，b∈r，i是虛數單位)的形式，則的值為
a．－2bc．2d. 答案：a
7．設i是虛數單位，複數z＝tan45°－i·sin60°，則z2等於 ( )
a.－ib.－i c.＋id.＋i答案：b
8．過原點和－i在復平面內對應的直線的傾斜角為 ( )
abcd.π答案：d
9．設a、b、c、d∈r，若為實數，則
a．bc＋ad≠0 b．bc－ad≠0 c．bc－ad＝0 d．bc＋ad＝0答案：c
10．已知複數z＝1－2i，那麼
a.＋ib.－i c.＋id.－i答案：d
11．已知複數z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是實數，則實數b的值為
a．6b．－6c．0d. 答案：a
15．如果複數(其中i為虛數單位，b為實數)的實部和虛部互為相反數，那麼b等於
abcd．2 答案：c
1．已知複數z＝(a2－1)＋(a－2)i(a∈r)，則「a＝1」是「z為純虛數」的( )
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分又不必要條件
2．在復平面內，向量對應的複數是2＋i，向量對應的複數是－1－3i，則向量對應的複數為( )
a．1－2i b．－1＋2i c．3＋4i d．－3－4i
3． i是虛數單位，若＝a＋bi(a，b∈r)，則a＋b的值是( )
a．0 b. c．1 d．2
4．已知複數z1＝2＋i，z2＝3－i，其中i是虛數單位，則複數的實部與虛部之和為( )
a．0 b. c．1 d．2
5．若複數z滿足＝2i，則z對應的點位於( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
6．[2011·寶雞模擬] 若i為虛數單位，圖k65－1中復平面內點z表示複數z，則表示複數的點是( )
圖k65－1
a．e b．f c．g d．h
7．[2011·鄭州模擬] 複數z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i對應的點在第三象限，則實數a的取值範圍是( )
a．－18． 設複數z1＝1＋i，z2＝x＋2i(x∈r)，若z1z2為實數，則x＝( )
a．－2 b．－1 c．1 d．2
9．設ω＝－＋i，則1＋ω等於( )
a．－ω b．ω2 c. d．－
備戰2019高考數學高頻考點歸類分析複數 真題為例
一 複數 含模 的運算 典型例題 例1.2012年全國大綱卷理5分 複數 ab cd 答案 c。考點 複數的四則運算。解析 故選c。例2.2012年四川省理5分 複數 abcd 答案 b。考點 複數的運算。解析 故選b。例3.2012年天津市理5分 是虛數單位，複數 a 答案 b。考點 複數的四則運...
2019高考數學考點
2011年高考數學考點 139個 必修 115個 一 集合 簡易邏輯 14課時,8個 1.集合 2.子集 3.補集 4.交集 5.並集 6.邏輯鏈結詞 7.四種命題 8.充要條件.二 函式 30課時,12個 1.對映 2.函式 3.函式的單調性 4.反函式 5.互為反函式的函式圖象間的關係 6.指數...
高考數學二輪複習考點解析13 複數考點透析
湖北黃崗中學高考數學二輪複習考點解析13 複數考點透析 考點聚焦 考點1 複數的基本概念 複數的四則運算 考點2 複數的相等條件。必考內容，考題形式依然是選擇題或填空題。基本概念 代數四則運算 複數相等的條件 考點小測 1 2 若，其中a b r，i是虛數單位，則 a 0 b 2 c d 5 3.設...