一、圖象與性質
二、a、b、c、⊿的符號與二次函式y=ax2+bx+c圖象特徵之間的關係
二、設交點座標為 (x1,0),(x2,0),其中x1, x2為方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,由根與係數的關係可得:
（1） ⊿>0
x1+x2 >0 x1,x2都為正數,
x1·x2>0 故兩個交點都在x軸的正半軸;
（2） ⊿>0
x1+x2 <0 x1,x2都為負數,;
x1·x2>0 故兩個交點都在x軸的負半軸
（3） x1·x2<0 x1和x2異號， 故兩個交點分別在y軸的兩旁;
特別地：
x1·x2<0 兩個交點都在y軸的兩旁
x1,+x2 >0 且對稱軸在y軸的右側;
x1·x2<0兩個交點都在y軸的兩旁
x1,+x2 <0 且對稱軸在y軸的左側;
（4） 兩個交點間的距離公式為:
三、y=ax2與y=a（x-h）2+k的關係
向上（下）平移|k|個單位
y=ax2y=a（x-h）2+k
向左（右）平移|h|個單位
k：上加下減；h：左加右減
四、求解析式的一般方法
1、二次函式解析式的三種表示形式：
（1） 一般式
（2） 頂點式（標準式）： y=a(x-h)2+k (a、h、k為常數，a0)， （h，k）為頂點座標
（3） 交點式（兩根式）： y=a（x-x1）（x-x2） （a、x1 、x2為常數，a0， x1，x2為拋物線與x軸兩個交點的橫座標。）
2、應用方法：
（1）若已知圖象上的三點座標或三對對應值時，常用一般式；
（2）若已知圖象的頂點座標、對稱軸、最高（或最低）點到x軸的距離等，常用頂點式；
（3）若已知拋物線與x軸的交點、拋物線與x軸兩個交點間的距離等，常用交點式。
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