2023年小學畢業班
數學學科複習課指導意見
小學畢業班數學總複習是小學數學教學的最後乙個重要環節，對促進學生全面、系統、綜合的鞏固小學階段數學基礎知識，形成基本技能，提高應用水平，進而落實義務教育階段數學課程目標，提高義務教育質量有著重要的意義。為了更好的開展複習教學，提高複習效率，促進學生知識技能和數學思維的發展，全面提高學生數學素養，在專家調研的基礎上，現提出2023年小學畢業班數學復課指導意見，供參考。
一、 指導思想
依據數學課程標準小學段的總體目標，以提高小學數學學科質量，促進學生全面發展為宗旨，本著「明確目標、鞏固雙基、培養習慣、提公升能力」的復課方略，加強研究，優化課堂，努力探索複習課新教法、新學法，培養學生自主學習意識和綜合應用能力，全面提公升師生數學素養。
二、小學數學畢業總複習的任務
從小學畢業總複習在整個小學數學教學過程中所處的地位來看，小學畢業數學總複習的任務概括為以下幾點：
1、系統地整理知識
學生對數學知識的掌握在很大程度上取決於複習中的系統整理。小學階段的數學內容在平時學習中比較分散，實際上這些內容之間有著內在的聯絡。小學畢業總複習的首要任務是把平時相對獨立學習的知識以分類、歸納、轉化等串起來，使相關內容條理化、結構化，形成整體框架，從而系統地整理知識，加深對所學內容的理解。
系統的整理知識時，要重視學生回顧與反思能力的培養。教師應為學生提供自主梳理知識的時間和空間，通過學生個人思考、小組合作、班級交流和教師指導建立良好的知識結構，從整體上把握知識框架和體系，體會和溝通數學知識、方法之間的密切聯絡，逐步培養學生把知識遷移到新的情境。
2、全面地鞏固深化知識
小學畢業數學複習的既是一種重新學習的過程，又是對所學知識從加深鞏固達到熟練掌握，並形成數學能力的提公升過程。複習的目的在於進一步全面鞏固深化小學1-6年所學數學基礎知識，培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力，形成基本數學技能。基礎知識要遵循再認知規律，基本技能應遵循技能訓練模式，基本思想方法應遵循思維發展規律。
3、及時的查漏補缺
通過複習可以發現學生在數學學習中存在的薄弱和問題，諸如：知識的遺忘、概念的混淆、理解的錯位，計算、應用、數學思維能力方面的欠缺等。針對薄弱和問題，在複習中加強指導和訓練，針對性的查漏補缺。
同時，複習中還要對學生的數學思想、方法、學習態度、自主學習能力等方面進行查漏補缺。
4、進一步提高學生數學應用能力，體會一些重要的數學思想
在複習中，經歷1-6年所學數學內容的回顧、整理、鞏固、應用等過程，進一步加深知識理解，提高學生的數學能力，從而為今後的發展打下良好的基礎。小學段應培養的學生能力有：思維能力、運算能力、推理能力、空間觀念、統計觀念、應用意識、創新意識以及靈活、綜合運用數學知識解決問題的能力等。
另外，通過複習幫助學生再次經歷核心概念和核心方法的形成過程，使他們不斷積累活動經驗，體會一些重要的數學思想的應用。這些數學思想包括：化歸**化）思想、方程與函式思想、數形結合思想、分類討論思想、分解與組合思想、變換思想、比較思想、整體思想、統計思想等。
三、複習階段劃分
第一階段：基礎知識的複習階段（2023年4月1日——2023年5月1日）。這一階段複習要突出以基礎知識、基本技能為重點，低起點、小坡度、大容量、快節奏、勤反饋、速跟蹤，全面夯實基礎。
同時，要重視溝通知識的內在聯絡，注重學習方法的滲透，解決問題策略的整理，並做到整理與應用相結合。具體要求：總複習
全面、系統地複習小學階段教學的數學知識，內容很多。仍然分四個領域編排，每個領域又分成若干段，有利於突出各段的複習重點，進一步加強基礎知識、基本技能和重要的思想方法。
複習每段的知識，設計了兩個欄目。先是「整理與反思」提出幾個問題引導學生回憶這段裡的主要知識內容，溝通知識間的聯絡，優化、完善認知結構。然後是「練習與實踐」，安排一些習題讓學生解答，更好地掌握、應用知識，提高解決問題的能力。
兩個欄目既是教材的編寫設計，也是複習的主要活動。
一、「數與代數」領域的內容分數的認識、數的運算、式與方程、正比例和反比例四段編排。
1．「數的認識」複習整數、小數、分數，百分數的意義和計數方法，這些數的聯絡與區別；分數性質、小數性質，分數與除法的關係；有關倍數和因數的知識；數的實際應用。
"在數軸上填整數、小數、分數，理解數的意義和相互關係。第83頁第1題在數軸上填數，可以看到：負數與正數是方向相反的數，正數大於0，頁數小於0；把整數1平均分成4份，表示這樣的乙份或幾份的數是分數；分子是分母倍數的假分數可以與整數相互改寫；分子不是分母倍數的假分數可以與小數相互改寫。
"結合具體素材讀、寫多位數，改變量的計數單位，求近似數。第6題通過寫多位數，複習十進位制計數法，包括計數單位、數字順序、數字分級、多位數的組成等。第9題把讀多位數、改變多位數的計數單位、求多位數的近似數以及比較多位數的大小結合起來，進一步突出數的意義。
讀多位數一般先分級，還要遵循讀數的規則，尤其是數里的0的讀法規定。改變多位數的計數單位與求多位數的近似數能方便應用和表示，改變計數單位沒有改變量的大小，求近似數一般使用四捨五入法。比較數的大小可以憑數感，也可以分析數的組成，兩者結合效果會更好些。
四個省的面積用平方千公尺為單位，用到整數；用萬平方千公尺為單位，用到小數。這裡還帶著複習小數的知識，包括計數方法、讀寫方法、比較大小的方法等。
"利用分數與除法的關係、分數性質、小數性質改寫數與式。第7、8兩題移動小數點的位置，計算小數乘（或除以）10、100、1000，這些知識常用於名數的化與聚，還是小數乘法與整數乘法的聯結點。第11題先複習分數和除法的關係，分數的基本性質。
再應用這些知識進行小數、分數、百分數的相互改寫。
"數形結合，發展數感。第13題直**出塗色部分佔整個圖形的幾分之幾，把分數改寫成百分數，體會分數與百分數都能表示乙個數與另乙個數的倍數關係。第5題的（3）顯現了分數還能表示具體的數量，而百分數不能。
第14題把五個百分數填到扇形統計圖上，從形的直觀估計數有多大，用數刻畫每個扇形與整個圓的關係。
"用卡片擺數，複習倍數和因數的知識。第10題用四張數字卡片擺兩位數，利用擺出的數複習質數與合數、奇數與偶數的概念，回憶2、3、5的倍數的特徵，以及公倍數、公因數的含義。把許多知識融合在乙個活動之中，使知識不孤立，複習不枯燥。
"感受數在日常生活中的應用。「練習與實踐」裡的習題，大多數都取材於現實生活。應注意第3、4兩題，在車票、商品標識以及報紙、網路上尋找數的資訊，體會數的具體含義，感受數能表示數量的多少，也能表示次序或用於編碼。
2．「數的運算」複習四則計算的意義和演算法，四則混合運算順序，加法和乘法的運算律。在整理筆算方法的同時，重視口算和估算，進一步提高計算能力。應用計算解決實際問題，發展思路。
"應該掌握的口算。百以內的兩位數加、減兩位數，以及相應的小數加、減法；百以內的兩位數乘一位數、兩位數除以一位數，以及相應的小數乘、除法；容易計算的分數加、減、乘、除法。
"應該掌握的筆算。三位數加、減三位數，相應的小數加、減法；三位數乘或除以兩位數，相應的小數乘、除法；比較簡單的分數四則計算。
"應該掌握的估算。把參加運算的數看作它最接近的整
十、整百、整千數，口算整
十、百、千數的四則計算，估計得數大約是多少。
"靈活選擇計算方式。解答第88頁第5題裡的各個問題，要求學生能口算則口算、要筆算則筆算，大數目用計算器算。選用適宜的計算方法是計算能力的表現，提高了計算效率。
"主動採用簡便運算。運算律是加法、乘法的固有規律，應用運算律改變了原來的運算順序，在特殊條件下能使計算簡便。先複習運算順序，再複習運算律，要深入理解運算律的內容和作用，把握簡便運算的條件與時機。
第89頁1～3題分兩個層次編排，前兩道題分別按運算順序和運算律計算，體會知識的應用。第3題把前兩題的內容綜合起來，增加了選擇性，通過選用合適的演算法，進一步提高計算能力。
"解決實際問題。解決的實際問題，有
四、五年級教學的，多數是六年級教學的。複習解決實際問題要加強數量關係，突出解題思路。挖掘條件間的聯絡，進行資訊的再加工；溝通未知與已知的聯絡，規劃解題的步驟。
充分利用分數、百分數的概念進行推理，充分利用題組體會不同問題的內在聯絡。第11、12題的資訊量大，解決的問題多，與生活聯絡緊。要鼓勵學生獨立理解題意並解答，交流解題的體驗，自己再提出和解決一些問題，積累解決問題的經驗。
3．「式與方程」複習字母表示數，等式與方程的概念，等式性質和解方程，列方程解決實際問題。
"體驗字母表示數的意義，掌握書寫規則。用字母表示數能簡約而概括地描述數量關係、運算律、計算公式……是初步的符號化與模型思想。讓學生舉出一些用字母表示數的例子，引起回憶。
「練習與實踐」第1題，要嚴格遵守字母表示數的書寫規則，體會字母表示數的好處。
"應用等式性質解方程。小學階段的方程一般有三個特點：方程裡只有乙個或兩個運算符號（包括省略未寫的乘號）；未知數不在減數或除數的位置上；根據等式的性質求解。
"列方程解答實際問題。有些問題如果列算式計算，思路曲折、列式困難，如果列方程解答顯得順暢、方便。這些問題裡要求的數量經常是倍數關係中的一倍數，分數或百分數問題的單位「1」，以及其他數量關係式中的乘數。
如「練習與實踐」第3、4、5、7、8題等。
第6題利用「碼」與「厘公尺」的換算關係，把碼數與厘公尺數相互換算，體會什麼時候列算式，什麼時候列方程。
4．「正比例和反比例」複習比的意義和性質，比例的意義和性質，正比例和反比例的意義，有關比例尺的知識。
"用測量、調查獲得的資料或統計表裡的資料寫出比、體會比的意義。兩個數相比可以看作這兩個數相除。如果兩個數屬於同類量，它們的比值表示兩個數的倍數關係。
教材讓學生在寫出比的活動中體會比的意義，寫比所需要的兩個數，通過調查、測量獲得，或者到統計表裡提取。組成的比要化簡或者求比值，這就複習了比與除法的關係以及比的基本性質。
"通過組成比例，體會比例和比的聯絡與區別，表示兩個比相等的式子叫做比例，這句話講述了什麼是比例，也指出了比例和比的聯絡。比例由兩個比組成，每個比都有前項和後項。因此，比例有四個項，即兩個外項與兩個內項。
第3題先寫出四個比，再估計哪兩個比能組成比例，還要計算驗證。估計與驗證都圍繞比值是否相等進行，比例的意義得到了回憶和加強。
"通過判斷，複習正比例和反比例的意義。正比例和反比例都是本冊教科書剛教學的內容，第95、96頁的7～9題判斷兩種量成不成正比例、成不成反比例，複習概念。第7題的兩張**給出兩種相關聯量的若干組相對應的數，通過寫比、求比值或者列乘式、算出積，作出相應的判斷。
重溫認識正比例和反比例的過程，細緻地回憶正比例和反比例的意義。第8題的判斷稍抽象些，對加強數學概念，開展有條理的思考很有益處。第9題裡有三個內容，依次是利用影象上的資料，判斷行駛路程與耗油量成不成正比例；利用已有的影象估計行駛75千公尺大約用多少公升油；畫出汽車在市區行駛時的正比例影象。
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